多卷·A10联盟2022届高三摸底考
数学(文科)参考答案
题
的四个选项中
题目要求的.)
案
B由题意得,A
3},所以A∩B
选
z的虚部为-3,故选A
D由题意
除选项A,C;又f(3)
(3)>f(4),排除选项B.故
作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示,其中A(-2,-2)
线l
y=0,平移直线
当其经
取得最小值
故选
4=102
故选
B第1次运行,n
0+0=0
符
继续运行;第
次运
2.S=0+2=2,不符合
继续运行
8+6=14,不符合
行;第5次运
第6次
2
符
继续运行;第7次运
多卷
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故选
题意
线
圆
4,设点C到直线l的距离为
则点C
点C
的距离相等,都是
迹为抛
线,即方程为y
s2
(x)的图象关
对称,故①错误
f(x)的图象关于直线x=°对称,故②正确
丌5
f(x)在
减,故③正确
f(x)
6
值为-1,故④正确.故选C
成等差数
C
A
sin
c
CoS
整理为
(x
得
F(r=x
当0
(x)<0,F(x)单调递
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(x)≥F(1)
2
G(x)单调递减;当
调递增
G(r)
故选
填
本大题共4小题,每小题
共20分.将答案填写在题
线
则f(x)=-x
题意
在a方向上的投影为|bcos点为O,取EF的中点G,连接O
OD.易得平面BE
平
ACC1A1.∵D为A4的中
OD=√0°+6D2=5
矩形的性质知
令四棱锥
FE的外接球半径为
其表面积为S=4πR
(FE+FM)FM-FF)
M=FF
线斜率为
等腰三角形MF
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余弦定理得cos∠M/
舍去
(本大题
解
文
算步骤.)
题满分10分
题一q为假命题,则命题q为真命题
f(x)=lg(-2x+2),定义域为(-∞,1),不符合题意
2分
0时,若f(x)的定义域为
的解集为
解
的取值范围为
分
题P为真命题
2x-3≥0的解集
分
q为真命题
均为真命题
取值范围为(1,+∞)
分
(本小题满分12分
(I)设等比数
解得
得
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33+2
解
2分
(本小题满分12分
边形ABCD是菱形
CDE
平面CDE,∴AB氵平面C
AF
CDE,AF∩AB=A,∴平
分
E.
AF
CDE=
DE
D
线段ED上取一点G,使得
边形ADGF是平行四
AD⊥EL
形ABCD是菱形
C
AD⊥平面CD
分
CEc平面CDE
AD⊥CE
分
20.(本小题满分12分
题意得
200
20=20
4分
200
2.083
6分
20×80
没有90%的把握认为接种新冠疫苗后有不良
有关
从接种疫
名女性中按是否有不良反应,采用分层抽样的方法抽出4人,可知
无不良反应的
C,有不良反应的
机抽取2人
(A,B),、(A,C),(A,d),(B,C),(B,d),(C,d)
都无不良反应
种情况,它们是
所求概率P
分
本小题满分12分
√2=0过定点(√20),即椭圆C的一个焦点为(√2,0
设椭圆C的方程为
分
过右焦点
线被椭圆C截得的线段长为
联立①②,解得
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数学(文科)试题
本诚卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卡上作答
第I卷(选择题共60分)
一、选择題(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
已知集合A={x|x≤3,x∈N3,B={-1,0.2,3},则A∩B=()
01,2,3
{2,3}
{2,3
2.若复数z满足zi=3-5i,则z的虚部为()
A.-3
大图
函数f(x)=的图象大致是()
8.已知a=log23,b=2log33,c=log12,则a,b,c的大小关系为()
Aa>c>b
B
a>b>c
cb>ac
9.已知圆C与过点(-1,0)且垂直于x轴的直线l仅有1个公共点,且与圆C':x2+y2-6x+5=0
2x+2=y
4.已知实数x,y满足x≤2
则z=x+3y的最小值为(
+2≥0
16
10.设函数f(x)=2
sinr.cosx+
6小·有下列结论
C.-10
5
5.已知下表是某品牌的研发投入x(万元)与销售额y(万元)的一组数据
①()的图象关于点(12,0)中心对称;②()的图象关于直线x=对称
x456789
5π
y687580838490
③f(x)在
上单调递减;④f(x)在
上的最小值为
由散点图可知,销售额y与研发投入x间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是
其中正确的个数是
则可以预测,当x=12时,y的值为
D.100
11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
成等差数列,则
6.若cosl
2cos(a+x),则sin2a=(
tan
a
tan
b
tan
c
12.已知f(x)=alnx,g(x)=(a+2)x-x2,若丑x∈
如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12…来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论
使得f(x)≤g(x0)成立,则实数
主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列
a的取值范围是()
前η项和的程序框图,执行该程序框图,若输入m=7,则输出的S=
C.[-1,0
(-,0)
号A10联202届高三摸底考,数学(文科)试题第1页共4页
号·A10联盟2022届高三摸底考·数学(文科)试题第2页共4页
器
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本小题满分12
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填写在题中的横线
疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键,自觉接种疫苗,构筑防疫屏障,是公民应尽的责任接
13.已知函数f(x)的图象关于原点对称,且当x<0时,f(x)=-x2+hn(-x)+e,则当x>0时
种新冠疫苗后可能会有一些不良反应,这与个人的体质有关系.在接种新冠疫苗后的不良反应中
有发热、疲乏、头痛,接种部位出现红晕、肿胀、酸痛等表现为了解某地接种新冠疫苗后
4已知向量的夹角为,且=3b=(),则b在方向上的投影为
有不良反应与性别的关系,某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查,得到统计数据
如下(不完整)
15如图,直三棱柱ABC-ABC,△ABC为等腰直角三角形,AB⊥BC,且AC=AA=2
右不自应
E,F分别是AC,AC1的中点,D为AA的中点,则四棱锥D-BFE的外接球表面积为
160
1)求2×2列联表中的数据x,
n的值,并判断是否有90%的把握认为接种新冠疫苗后有不
良反应与性别有关
16.已知双曲线
1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F
且斜率为二的直线与
Ⅱ)从接种疫苗的n名女性中按是否有不良反应
层抽样的方法抽出4人,再从4人中随机
抽取2人做进一步调查,求这2人都无不良反应的概率
双曲线在第一象限的交点为M,若(FF+应M)FM=0,则此双曲线的离心率为
其中n=a+b+c+d
解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步
(a+b(c+d)(a+c)(b
17.(本小题满分10分
已知命题P:关于x的不等式a223≥1(a>0且a≠1)的解集为{x|x≤-或x≥3};命题q
P(K2≥)01s0000oso0o0
函数f(x)=1g(a2x2-2x+2)的定义域为R
20722.706
4150246.6
(I)若命题-q为假命题,求a的取值范围
(Ⅱ)若PAq为真命题,求a的取值范围
1.(本小题满分12分
已知椭圆C的中心为坐标原点,且以直线
0(m∈R)所过的定点为一个焦点,过右
18.(本小题满分12分
焦点F,且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为
设等比数列{an}的各项均为正数,且a1
1)求椭圆C的标准方程
I)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,PQ分别是椭圆C和圆O:x2+y2=2上的动点(P
(Ⅱ)设bn=
a,log3an,求数列{bn]的前n项和S
Q位于y轴两側),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M
N,求证:QM与QN所在的直线互相垂直
9.(本小题满分12分)
已知多面体
ABCDEF如图所示,其中四边形ABCD为菱形,AF∥平面CDE,且A,D,
2.(本小题满分12分)
E,F四点共面
(I)求证:平面ABF∥平面CDE;
已知函数f(x)=e-1+ar(a∈R)
(Ⅲ)若∠ABC=90°,且AD=5,DE=6,AF=2
(I)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围
ar+
EF=√41,求证AD⊥CE
Ⅱ)若关于x的
=hnx+a有两个不同的实数解,求a的取值范围
号寒、A10联202届高三摸底考,数学(文科)试题第3页共4页
丿裹A10联:202届高三摸底考,数学(文科)试题第4页共4页
器