沪教版（上海）高一数学上册 2.4基本不等式及其应用_1 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
基本不等式及其应用
知识与技能
1.
掌握两个基本不等式，并能运用它们解决简单的问题。
2.理解两个不等式的几何意义，并能适当地变形运用它们。
过程与方法
1.通过公式探求过程的学习，体验数学发现的重要意义。
2.通过对变换方法与技巧的学习，领悟转化思想在学习中
存在的普遍价值。
情感态度与价值观
通过最值的学习，深入了解数学在实际生活中的重要价值，
以及数学对经济学的深远影响，提高学习数学的兴趣。
〔教学目标〕
1.
重点掌握两个基本不等式发现的探索过程和应用它们求相关最值。
2.
难点是两个基本不等式的几何意义和变形运用求最值。
3.
在运用基本不等式2求最值时，要注意一正、二定、三等。
4.
在多次使用不等式求最值时，要注意等号成立的条件是否一致。
〔学习要求
〕
这是2002年数学大会的会徽，你们能想象到吗？它与我国数学史却有着深厚的情源？
〔准备与导入一〕
首先，请观察图案
〔准备与导入一〕
问题：你能用代数方法证明这两个不等式吗？
〔探究与深化一〕
综上我们发现了两个非常重要的基本不等式：
算术平均数
几何平均数
〔探究与深化一〕
基本不等式1
证明：
注：基本不等式2的证明请学生完成，
并处理本节课开始的围建鸭舍问题。
问题：比较这两个基本不等式，你发现了
它们之间的联系了吗？
从条件上分析
从结构上分析
〔探究与深化一〕
例1.
〔探究与深化一〕
问题：本题能直接用不等式求最值吗？
应补上什么条件？
应选择哪个基本不等式？
等号成立的条件不可少
一正、二定、三等
例2.
〔探究与深化一〕
问题：若把例1中的条件x>1去掉，还有
最小值吗？哪可改为求什么呢？
〔探究与深化一〕
注：1.两个正数的积为定值时，它们
的和有最小值。积定和小。
2.不可忽视等号成立的条件。
答案：错在等号成立的条件不存在。
注：1.两个正数的和为定值时，它们的积
有最大值。和定积大。
2.不可忽视等号成立的条件。
〔探究与深化一〕
〔探究与深化一〕
例5.当x取什么值时，代数式
取最大值？并求出这个最大值.
所以，原代数式的最大值为1/2.
〔回顾与小结〕
本节课研究了两个恒不等式
初步应用两个基本不等式求最值。
〔练习与评价一〕
〔练习与评价一〕
〔作业与拓展一〕
〔作业与拓展一〕