沪教版(上海)高一数学上册 2.1 不等式的基本性质_1 教案

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名称 沪教版(上海)高一数学上册 2.1 不等式的基本性质_1 教案
格式 doc
文件大小 60.0KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2021-09-09 08:50:14

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文档简介

不等式的基本性质
第一课时
教学目标
掌握实数的运算性质与大小顺序间关系;
掌握求差法比较两实数或代数式大小;
强调数形结合思想.
教学重点
比较两实数大小
教学难点
理解实数运算的符号法则
教学方法
启发式
教学过程
一、复习回顾
我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如,在图6—1中,点A表示实数a,点B表示实数b,点A在点B右边,那么a>b.
我们再看图6—1,a>b表示a减去b所得的差是一个大于0的数即正数.一般地:
若a>b,则a-b是正数;逆命题也正确.
类似地,若a<b,则a-b是负数;若a=b,则a-b=0.它们的逆命题都正确.
这就是说:(打出幻灯片1)
b
a-b>0
a=b
a-b=0
a<ba-b<0
由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了,这也是我们这节课将要学习的主要内容.
二、讲授新课
比较两实数大小的方法——求差比较法
比较两个实数a与b的大小,归结为判断它们的差a-b的符号,而这又必然归结到实数运算的符号法则.
比较两个代数式的大小,实际上是比较它们的值的大小,而这又归结为判断它们的差的符号.
接下来,我们通过具体的例题来熟悉求差比较法.
例题讲解
例1
比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.
分析:此题属于两代数式比较大小,实际上是比较它们的值的大小,可以作差,然后展开,合并同类项之后,判断差值正负,并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.
解:

已知x≠0,比较(与的大小.
分析:此题与例1基本类似,也属于两个代数式比较大小,但是其中的x有一定的限制,应该在对差值正负判断时引起注意,对于限制条件的应用经常被学生所忽略.
由得,从而
请同学们想一想,在例2中,如果没有这个条件,那么比较的结果如何?
(学生回答:若没有这一条件,则,从而大于或等于)
为了使大家进一步掌握求差比较法,我们来进行下面的练习.
三、课堂练习
比较
的大小.
如果x>0,比较
的大小.
已知a≠0,比较与的大小.
要求:学生板演练习,老师讲评,并强调学生注意加限制条件的题目.
课堂小结
通过本节学习,大家要明确实数运算的符号法则,
掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小.
课后作业
习题
1,2,3.
板书设计
不等式的性质
1.求差比较法
例1
学生
……
例2
板演
……