(共14张PPT)
观潮 知识树
商不变的规律
说学情：
学生在学习课本之
前已经掌握除数是两位数的除法法则，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
说教学内容：
青岛出版社小学数学三年级下册《商不变的规律》
说 教 材
环节
说位置：
是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法，分数、比的基本性质的基础。
技能目标
教学目标
会用商不变的规律，对除法进行简便运算。
1、培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生
进行“对立统一”等唯物主
义观点的启蒙教育。
情感目标
理解、掌握商不变的规律，
知道在商不变的规律中
“同时扩大”，
认知目标
2、并且通过
课上的小组讨论，
增强学生的合作
意识。
“同时缩小”，“相同
倍数”等词语的含义。
说教学重难点
教学重点：
引导学生发现并掌握商不变的规律
教学难点：
对商不变规律的理解
说教法
学法
教法：
以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
学法：
引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，运用猜想验证的教学思维方法，以及小组合作交流的方法，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变规律，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
教学过程
创设情景
引起兴趣
突破重点，
探索新知
巩固运用
新知识
板书设计
联合收割机的工作情况
工作总量（吨） 12 24 48 96 192
工作 时间（时） 2 4 8 16 32
工作效率（吨/时）
6 6 6 6 6
联合收割机的工作情况
工作总量（吨） 12 24 48 96 192
工作时间（时） 2 4 8 16 32
工作效率（吨/时） 6 6 6 6 6
（1）12÷2=6
（2）24÷4=6
（3）48÷8=6
（4）96÷16=6
（5）192÷32=6
返 回
观察上面的算式，你有什么发现吗？（小组合作交流，说出你的大发现）
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
你认为上面的发现是个规律吗？谁能举例验证这个规律？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
返 回
1、填空：
（1）如果被除数除以6，除数也除以6，
商 （ ）。
（2）如果被除数乘3，要使商不变，
除数应（ ）。
（3）如果除数除以2，要使商不变，
被除数应（ ）。
不 变
乘 3
除以 2
2、判断：
（1）12÷4=（12×3）÷（4×3） （ ）
（2）12÷4=（12÷4）÷（4×4） （ ）
（3）400÷25=（400×3）÷（25×4） （ ）
（4）8÷2=（8×0）÷（ 2×0 ） （ ）
√
×
×
×
返 回
板书设计：
商不变的规律
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
结 束小学数学三年级下册《商不变的规律》说课稿
一、说教材
《商不变的规律》是青岛版小学数学三年级下册的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变。这个规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。教材通过信息窗5的情景图，让学生根据信息，发现问题、提出问题并解决问题。在解决问题中发现其中的规律，不仅可以巩固所学的计算知识，还可以培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、说学情
商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。要想学好这部分内容，教师必须注意引导学生主动学习，提高计算能力。
三、教学目标
1、 认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的规律，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，运用猜想验证的教学思维方法，以及小组合作交流的方法，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变规律，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。六、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣（课前小研究）
联合收割机的工作情况
工作总量（吨） 12 24 48 96 192
工作 时间（时） 2 4 8 16 32
工作效率（吨/时）
（1）12÷2=6 （2）24÷4=6 （3）48÷8=6
（4）96÷16=6 （5）192÷32=6
2、独立思考，小组探究。
让学生观察表格中的数据和算式，先独立思考，再写出自己的发现。
当学生们把发现写完后，在小组内交流，合作探究。（小组合作学习是新课程所倡导的一种新的学习方式），更能突出学生的主体地位，培养主动参与的意识，激发学生的创造潜能。
3、汇报交流，质疑释惑：
以小组为单位，汇报交流。（从上往下看）有什么发现？
学生会说出： 被除数和除数时乘2，商不变。
这个环节学生汇报完后，作课件全部演示出来。当学生理解后，利用表格让学生分析被除数12是如何变成48的，除数2是如何变成8的，学生会知道被除数和除数同时乘4，而商不变。可再举例验证，如被除数和除数同时乘5或其他的数，而商不变。
这时师生共同总结并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（从下往上看）学生会举例说出： 被除数和除数同时除以2，商不变
这个环节学生汇报完后，作课件也要全部演示出来。
师生共同总结：被除数和除数同时时除以相同的数，商不变。这时在板书处加上（或除以）
4、验证理解。
根据上面的板书内容，老师反问学生：这是不是一个规律呢？
学生会答：是
老师说：你能给它起个名字吗？
生会答出：商不变规律
然后课件显示四道判断题，让学生做。
第一道（48×5）÷（12×5）＝4这是对的，被除数和除数同时乘5，商不变，体现商不变规律。第二道（48÷6）÷（12×6）＝4 是错的，被除数除以6而除数乘6，没体现同时。第三道（48×3）÷（12×4）＝4也是错的，因为乘的数不相同。第四道（48×0）÷（12×0）＝4也是错的。因为0乘任何数都是0，且0不能做除数，否则无意义。
[在这里一是让学生体会“同时”和“相同”。二是让学生明白（0除外）]
然后板书处加上（0除外）。
5、全课总结：你有什么收获？让学生答出自已学会了什么？（可把课堂总结的规律尽快化为学生自己的知识）
七、巩固运用新知识
1、填空：
（1）如果被除数除以6，除数也除以6， 商 （ ）。
（2）如果被除数乘3，要使商不变， 除数应（ ）。
（3）如果除数除以2，要使商不变， 被除数应（ ）。
2、判断：
（1）12÷4=（12×3）÷（4×3） （ ）
（2）12÷4=（12÷4）÷（4×4） （ ）
（3）400÷25=（400×4）÷（25×4） （ ）
（4）8÷8=（8﹢2）÷（ 8﹢2 ） （ ）
八、说板书设计
商不变规律
工作总量÷工作时间=工作效率
12÷2＝6
24÷4＝6
48÷8＝6
96÷16＝6
192÷32＝6
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
九、说理念：
根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观。切实改进课堂教学，改变传统牵着走的教学行为。学生是按照自己的思维方式认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索自己发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。
