人教版四年级数学下册乘法分配律教案
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文档简介
数学四年级下人教新课标3.4《乘法分配律》教案
【教材分析】
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中经历过程、感受乘法分配律的现实存在，学到有用的数学知识。
【教学设想】
所谓“知己知彼，百战不殆”，我把它理解在数学教学中，就是研究自己，尽力发挥出我教学的个人风格所长，了解学生的好动、好奇、好表现的特点，投其所好，使师生之间的合作和谐默契融洽，达到师生之间的共融共进，尽情绽放数学课堂四十分钟的魅力，学生有所知、有所识、有所思、有所感，有所期待。
《数学课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，让学生亲身体验、经历、感悟乘法分配律。
【教学目标】
知识与技能:
通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律。
数学思考与问题解决：
让学生经历共同探索乘法分配律的过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的学习中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。
情感态度：
使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，解决实际问题和数学交流的能力。
【教学重点】理解、掌握乘法分配律。
【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、交流互动，激趣导入：
1、师生互动。
师：我是谁呀？谁的老师？引出话题：我是四一班和四二班的老师。
2、猜字谜:人×（1+2+3）=。
由人×（1+2+3）=人
从
众
引出
木×（1+3+2）=木
森
林
师：用一个词来形容同学们的精彩表现（板书：触类旁通）这节课，我相信大家会在这一点上做得更好。【设计意图：以师生谈话和字谜开题，拉近了师生关系，活跃了课堂气氛，也在潜移默化地为乘法分配律的学习做好铺垫。】
二、自主探究，构建新知。
（一）情景导入，认知定律。
1.[课件出示]：小聪和小明是好朋友,小明家请了师徒两位石匠给水池贴瓷砖。师傅那面墙每行贴6块，徒弟那面墙每行贴4块，每列都要贴9块。聪聪和明明讨论了起来，一共贴了多少块瓷砖呢？
【设计意图：小学生的思维正处在具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维水平在很大程度上要依赖于形象或表象的支撑，让学生借助这根“拐杖”，利用现实生活情景，丰富表象，逐步抽象。】
师：先估计一下有多少块？
请同学们用自己的方法计算验证小红的估计是否正确。
2、反馈交流,讨论算理.
生1：
6×9＋4×9
生2：
（6＋4）×9
＝
54＋36
＝
10×9
＝
90（块）
＝
90（块）
讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的结果如何？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？
引导学生得出：
6×9＋4×9
＝（6＋4）×9
【设计意图：学生用不同的思路解决了这个实际问题，殊途同归的同时，也尝试去领悟两个算式之间的相等关系。】
师：是一种偶然现象吗，换成别的数还行吗？再举些例子对自己的猜想进行验证吗？能举不相等的反例吗?
师：看来此事绝非偶然，纯属事实，铁证如山。
3、计算验证，理解感知.
(1)师：每组上下两个算式结果怎么会相等呢？它们有什么联系与区别呢？自己独立思考后，在学习小组中交流。
(2)理解算理.
从意义上理解等式的成立.
师:是几个9加上几个9，也就是几个9.所以，6×9＋4×9
＝（6＋4）×9。【设计意图：从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，学生逐步经历了“数学化”的过程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意义地接受规律。有了主题图和数形图的支撑，既便于学生探索、发现和理解规律，建构规律模型，又便于学生在以后的学习中灵活运用规律，发展数学思维。】
4、归纳总结，概括规律
①师：那么这三组等式有什么共同的特点呢？从中你能发现些什么规律呢？
（学生小组展开讨论）
生A：我发现左边括号外的那个数，写到右边都要乘两次。
生B：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
师：对！这个规律数学上叫做乘法分配律。
②师：如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
板书：（a＋b）×
c
＝
a×c＋b×c
③用自己喜欢的方式表示乘法分配律。
④分析规律，理解规律中的分分合合。（板书：分分合合）
【设计意图：用亲切形象的语言，自然贴切的引起学生的注意，帮助学生理解乘法分配律，强化了学生的认识和记忆。】
三、
回顾旧知，内化新知.
师：其实，乘法分配律我们一直在学，你有没有觉得它似曾相识呀！
1.回忆口算：12×3=（10+2）×3?
2.回忆长方形的周长计算。
3.回忆等宽长方形的面积总和计算。?
4.字谜中的乘法分配律。
【设计意图：温故知新，新知旧用。建立乘法分配律的数学模型，重新搭建新旧知识的联系，重拾被学生遗忘的角落，丰富了学生对乘法分配律的认知，拓宽了学生的视野，增加了知识的广度。】
四、练习巩固，运用拓展。
1.基本练习。
1、根据运算定律，在（
）填上适当的数。
①(10＋7)
×6=（
）×6＋7×（
）
②8×（125＋9）=（
）×125＋（
）×9
③7×48＋7×52=（
）×（48＋52）
（7×48＋7×52中有相同因数吗？）
2三个数和乘一个数的猜想。
师：我有个大胆的猜想,三个数的和乘一个数可以分配吗？
3.减法的尝试。
师：我还有个更大胆的猜想,换成减法行得通吗？24×8—4×8=（24—4）×8吗？
【设计意图：适当引导学生进行合理的联想和必要的扩展，学生有了更深的体验和更多的发现。这样，不但可以丰富和深化学生对乘法分配律内涵的认识，使其全面、透彻地理解和掌握规律，而且还可以帮助学生进一步积累研究问题的经验与方法，获得充分的数学活动经验，发展数学思维能力。】
五、畅谈收获，归纳整理。
1.师：为什么要学习乘法分配律？体验72×16+28×16，谈谈你的收获。
老师自谈收获：
猜想→举例→总结→应用
2.以“我爱数学”到“人人爱数学”结课。
【板书设计】
乘法分配律
（乘加）
（a＋b）×c=a×c＋b×c
触类旁通
（6＋4）×9＝6×9＋4×9
分分合合
【教材分析】
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中经历过程、感受乘法分配律的现实存在，学到有用的数学知识。
【教学设想】
所谓“知己知彼，百战不殆”，我把它理解在数学教学中，就是研究自己，尽力发挥出我教学的个人风格所长，了解学生的好动、好奇、好表现的特点，投其所好，使师生之间的合作和谐默契融洽，达到师生之间的共融共进，尽情绽放数学课堂四十分钟的魅力，学生有所知、有所识、有所思、有所感，有所期待。
《数学课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，让学生亲身体验、经历、感悟乘法分配律。
【教学目标】
知识与技能:
通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律。
数学思考与问题解决：
让学生经历共同探索乘法分配律的过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的学习中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。
情感态度：
使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，解决实际问题和数学交流的能力。
【教学重点】理解、掌握乘法分配律。
【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、交流互动，激趣导入：
1、师生互动。
师：我是谁呀？谁的老师？引出话题：我是四一班和四二班的老师。
2、猜字谜:人×（1+2+3）=。
由人×（1+2+3）=人
从
众
引出
木×（1+3+2）=木
森
林
师：用一个词来形容同学们的精彩表现（板书：触类旁通）这节课，我相信大家会在这一点上做得更好。【设计意图：以师生谈话和字谜开题，拉近了师生关系，活跃了课堂气氛，也在潜移默化地为乘法分配律的学习做好铺垫。】
二、自主探究，构建新知。
（一）情景导入，认知定律。
1.[课件出示]：小聪和小明是好朋友,小明家请了师徒两位石匠给水池贴瓷砖。师傅那面墙每行贴6块，徒弟那面墙每行贴4块，每列都要贴9块。聪聪和明明讨论了起来，一共贴了多少块瓷砖呢？
【设计意图：小学生的思维正处在具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维水平在很大程度上要依赖于形象或表象的支撑，让学生借助这根“拐杖”，利用现实生活情景，丰富表象，逐步抽象。】
师：先估计一下有多少块？
请同学们用自己的方法计算验证小红的估计是否正确。
2、反馈交流,讨论算理.
生1：
6×9＋4×9
生2：
（6＋4）×9
＝
54＋36
＝
10×9
＝
90（块）
＝
90（块）
讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的结果如何？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？
引导学生得出：
6×9＋4×9
＝（6＋4）×9
【设计意图：学生用不同的思路解决了这个实际问题，殊途同归的同时，也尝试去领悟两个算式之间的相等关系。】
师：是一种偶然现象吗，换成别的数还行吗？再举些例子对自己的猜想进行验证吗？能举不相等的反例吗?
师：看来此事绝非偶然，纯属事实，铁证如山。
3、计算验证，理解感知.
(1)师：每组上下两个算式结果怎么会相等呢？它们有什么联系与区别呢？自己独立思考后，在学习小组中交流。
(2)理解算理.
从意义上理解等式的成立.
师:是几个9加上几个9，也就是几个9.所以，6×9＋4×9
＝（6＋4）×9。【设计意图：从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，学生逐步经历了“数学化”的过程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意义地接受规律。有了主题图和数形图的支撑，既便于学生探索、发现和理解规律，建构规律模型，又便于学生在以后的学习中灵活运用规律，发展数学思维。】
4、归纳总结，概括规律
①师：那么这三组等式有什么共同的特点呢？从中你能发现些什么规律呢？
（学生小组展开讨论）
生A：我发现左边括号外的那个数，写到右边都要乘两次。
生B：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
师：对！这个规律数学上叫做乘法分配律。
②师：如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
板书：（a＋b）×
c
＝
a×c＋b×c
③用自己喜欢的方式表示乘法分配律。
④分析规律，理解规律中的分分合合。（板书：分分合合）
【设计意图：用亲切形象的语言，自然贴切的引起学生的注意，帮助学生理解乘法分配律，强化了学生的认识和记忆。】
三、
回顾旧知，内化新知.
师：其实，乘法分配律我们一直在学，你有没有觉得它似曾相识呀！
1.回忆口算：12×3=（10+2）×3?
2.回忆长方形的周长计算。
3.回忆等宽长方形的面积总和计算。?
4.字谜中的乘法分配律。
【设计意图：温故知新，新知旧用。建立乘法分配律的数学模型，重新搭建新旧知识的联系，重拾被学生遗忘的角落，丰富了学生对乘法分配律的认知，拓宽了学生的视野，增加了知识的广度。】
四、练习巩固，运用拓展。
1.基本练习。
1、根据运算定律，在（
）填上适当的数。
①(10＋7)
×6=（
）×6＋7×（
）
②8×（125＋9）=（
）×125＋（
）×9
③7×48＋7×52=（
）×（48＋52）
（7×48＋7×52中有相同因数吗？）
2三个数和乘一个数的猜想。
师：我有个大胆的猜想,三个数的和乘一个数可以分配吗？
3.减法的尝试。
师：我还有个更大胆的猜想,换成减法行得通吗？24×8—4×8=（24—4）×8吗？
【设计意图：适当引导学生进行合理的联想和必要的扩展，学生有了更深的体验和更多的发现。这样，不但可以丰富和深化学生对乘法分配律内涵的认识，使其全面、透彻地理解和掌握规律，而且还可以帮助学生进一步积累研究问题的经验与方法，获得充分的数学活动经验，发展数学思维能力。】
五、畅谈收获，归纳整理。
1.师：为什么要学习乘法分配律？体验72×16+28×16，谈谈你的收获。
老师自谈收获：
猜想→举例→总结→应用
2.以“我爱数学”到“人人爱数学”结课。
【板书设计】
乘法分配律
（乘加）
（a＋b）×c=a×c＋b×c
触类旁通
（6＋4）×9＝6×9＋4×9
分分合合