人教版四年级数学下册轴对称教案
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文档简介
《轴对称》教学设计
教学目标：
知识与技能：进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能正确的画出对称轴。
过程与方法：通过观察、操作、数一数等活动探究对称图形的特点。合作探究正确画对称轴的方法。
情感态度与价值观：通过生活中对称图形的认识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点：
重点：对称图形的特征和性质。
难点：对称轴的画法。
教学过程：
激趣导入
欣赏美丽的对称风景图片。
这些图片除了非常美丽，令人向往以为，你还发现了一个什么共同的特点的特点？（都是轴对称图形）（板书课题：轴对称）
你能指出这张图片的对称轴吗？
老师手中出示松树卡片：这是一个轴对称图形吗？请你指出它的对称轴。沿着这条对称轴对折，会有什么现象？
像这样沿着一条线将图形对折，左右两边能完全重合的图形，我们叫它轴对称图形，这条线就是它的对称轴。
二、复习旧知
1、出示主题图：用手指比一比下面轴对称图形的对称轴。说一说：你是怎样找到它的对称轴的？
①
⑤
2、你还见过那些轴对称图形？（课件出示名胜古迹图片）
画出他们的对称轴？（练习二十第一题中的图）
说一说你手中的图形是不是轴对称图形？先折一折，再画一画他们的对称轴。
师：你就能保证像黑板，窗户，门，英国塔桥…这样的图形中，你画的这条线一定是它的对称轴吗？那么我们这节课再来继续研究关于对称轴的知识。
三、自主探索、合作探究
1、对称点
再次出示松树卡片：老师演示。
沿着对称轴对折，A点和A1重合，向这样重合的两个点称为对称点。我们习惯将一点用大写字母表示，另一点就在字母右上角添上一点。比如A和A1是对称点。
例1：你能在书上例1这个松树图上再标出一组对称点吗？然后用虚线连接对称点。
汇报：
老师引导验证。
2、发现特点。
⑴看一看，数一数，你发现了什么？
生1：点A与点A1到对称轴的距离都是3小格。
生2：点B与点B1到对称轴的距离都是2小格。
总结：两个对称点到对称轴的距离相等。
你还有其它的发现吗？
生3：对称点的连线与对称轴是互相垂直的。
老师总结：这就是今天我们一起研究的轴对称图形的特点，在一个轴对称图形上，两个对称点到对称轴的距离相等、两个对称点的连线与对称轴是互相垂直的。
3、利用特点。
你会利用我们今天学习的轴对称图形的特点解决问题吗？
请你能利用对称轴的特点来画出长方形的对称轴。说一说你是怎么想的？然后再小组交流一下你的想法。
拓展：现在如果没有方格纸怎么办？（用尺子量长度，再除以2）
现在你通过这种方法画出长方形的对称轴？（去掉方格纸）
练习：（1）请你直接画出正方形的对称轴。
提问：像我们的门，天安门…这么大的图形，显然我们用我们的尺子量长度，再除以2的方法，还是不能准确找到它的对称轴，更不可能对折了，像这样的图形你又什么方法来准确的找出它的对称轴？（转换的思想）
出示例2主题：看到这个图，你会想到什么图形？为什么？（生：根据这几条边的形状，和几个角。）（根据这几个条边，首尾相接，构成了五角星的一半，所以我们一下想到了五角星，我们叫这几条边的端点为图形的关键点，也就是可以影响图形的形状的几个点为图形的关键点）
小组合作：（1）标出关键点在对称轴的右边的对称点。
（2）先想想，再操作验证。
师：我们将这些对称点，照左边的样子，依次连接起来，就能补全这个轴对称图形。（老师操作：请你将对称点依次连接起来。）
小组交流：怎样又快又好的补全一个轴对称图形？
一找：先找到关键点。
二定：定关键的的对称点。
三连：依次照样子连接对称点。
四、巩固应用
1、做一做、第2题。
练习二十：第4题
五、拓展应用
练习二十第六题
板书设计
(
一找：先找到关键点。
二定：定关键的的对称点。
三连：依次照样子连接对称点。
)两个对称点到对称轴的距离相等，
两个对称点的连线于对称轴互相垂直。
教学目标：
知识与技能：进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能正确的画出对称轴。
过程与方法：通过观察、操作、数一数等活动探究对称图形的特点。合作探究正确画对称轴的方法。
情感态度与价值观：通过生活中对称图形的认识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点：
重点：对称图形的特征和性质。
难点：对称轴的画法。
教学过程：
激趣导入
欣赏美丽的对称风景图片。
这些图片除了非常美丽，令人向往以为，你还发现了一个什么共同的特点的特点？（都是轴对称图形）（板书课题：轴对称）
你能指出这张图片的对称轴吗？
老师手中出示松树卡片：这是一个轴对称图形吗？请你指出它的对称轴。沿着这条对称轴对折，会有什么现象？
像这样沿着一条线将图形对折，左右两边能完全重合的图形，我们叫它轴对称图形，这条线就是它的对称轴。
二、复习旧知
1、出示主题图：用手指比一比下面轴对称图形的对称轴。说一说：你是怎样找到它的对称轴的？
①
⑤
2、你还见过那些轴对称图形？（课件出示名胜古迹图片）
画出他们的对称轴？（练习二十第一题中的图）
说一说你手中的图形是不是轴对称图形？先折一折，再画一画他们的对称轴。
师：你就能保证像黑板，窗户，门，英国塔桥…这样的图形中，你画的这条线一定是它的对称轴吗？那么我们这节课再来继续研究关于对称轴的知识。
三、自主探索、合作探究
1、对称点
再次出示松树卡片：老师演示。
沿着对称轴对折，A点和A1重合，向这样重合的两个点称为对称点。我们习惯将一点用大写字母表示，另一点就在字母右上角添上一点。比如A和A1是对称点。
例1：你能在书上例1这个松树图上再标出一组对称点吗？然后用虚线连接对称点。
汇报：
老师引导验证。
2、发现特点。
⑴看一看，数一数，你发现了什么？
生1：点A与点A1到对称轴的距离都是3小格。
生2：点B与点B1到对称轴的距离都是2小格。
总结：两个对称点到对称轴的距离相等。
你还有其它的发现吗？
生3：对称点的连线与对称轴是互相垂直的。
老师总结：这就是今天我们一起研究的轴对称图形的特点，在一个轴对称图形上，两个对称点到对称轴的距离相等、两个对称点的连线与对称轴是互相垂直的。
3、利用特点。
你会利用我们今天学习的轴对称图形的特点解决问题吗？
请你能利用对称轴的特点来画出长方形的对称轴。说一说你是怎么想的？然后再小组交流一下你的想法。
拓展：现在如果没有方格纸怎么办？（用尺子量长度，再除以2）
现在你通过这种方法画出长方形的对称轴？（去掉方格纸）
练习：（1）请你直接画出正方形的对称轴。
提问：像我们的门，天安门…这么大的图形，显然我们用我们的尺子量长度，再除以2的方法，还是不能准确找到它的对称轴，更不可能对折了，像这样的图形你又什么方法来准确的找出它的对称轴？（转换的思想）
出示例2主题：看到这个图，你会想到什么图形？为什么？（生：根据这几条边的形状，和几个角。）（根据这几个条边，首尾相接，构成了五角星的一半，所以我们一下想到了五角星，我们叫这几条边的端点为图形的关键点，也就是可以影响图形的形状的几个点为图形的关键点）
小组合作：（1）标出关键点在对称轴的右边的对称点。
（2）先想想，再操作验证。
师：我们将这些对称点，照左边的样子，依次连接起来，就能补全这个轴对称图形。（老师操作：请你将对称点依次连接起来。）
小组交流：怎样又快又好的补全一个轴对称图形？
一找：先找到关键点。
二定：定关键的的对称点。
三连：依次照样子连接对称点。
四、巩固应用
1、做一做、第2题。
练习二十：第4题
五、拓展应用
练习二十第六题
板书设计
(
一找：先找到关键点。
二定：定关键的的对称点。
三连：依次照样子连接对称点。
)两个对称点到对称轴的距离相等，
两个对称点的连线于对称轴互相垂直。