湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（Word版 含答案）

永定区2021年春季八年级期末质量检测试卷
数
学
题
号
一
二
三
总
分
得
分
考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．下列图形中,是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．下列所给出的点中，在第三象限的是
A．（3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，2）
3．下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是
A．5,4,3
B．5,12,13
C．6,8,10
D．6,4,7
4．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为
A．0.3
B．0.5
C．12
D．25
5．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝8cm，则OH的长为
A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．2cm
6．对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（，0）
C．它的图象必经过点（1，-3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
7．在矩形ABCD中,AB=6,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与
BC交于点F,∠ADB=30°,则EF的长为
A．
B．2
C．3
D．3
8．定义：,,，,,，例如：,,，,,,则g(f(5,-2))=
A．(2,
-5)
B．(-2,5)
C．(-5,2)
D．(-2,-5)
二、填空题（本大题共6个小题,
每小题3分,
满分18分）
9．点（-1,3）关于轴对称的点坐标是　
　．
10．若一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是
．
11．一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
x/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为　
　．
12．若正比例函数中，y随x的增大而增大，则m的值为
．
13．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为20cm2，则平行四边形ABCD的面积为　
　
cm2．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是　
　．
三、解答题（本大题共8个小题，满分58分）
15．（本题满分5分）已知一次函数图象经过（0,-1）和（2，3）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点（m，-3）在函数图象上，求m的值．
16．（本题满分5分）已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,
BO=DO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
17．（本题满分7分）如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
求证:（1）AD是∠BAC的平分线;（2）AB=AC.
18．（本题满分7分）如图，在一棵大树AB的10
m高的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的点C处有一根香蕉,一只猴子从点D处上爬到树顶点A处,利用拉在点A处的滑绳AC,滑到点C处,另一只猴子从点D处滑到地面点B处,再由点B跑到点C,已知两只猴子所经过的路程都是15
m,那么这棵树有多高？
19．（本题满分8分）八（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
m
0.26
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
3
n
60≤x＜70
2
0.04
请解答以下问题：
（1）求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？
20．（本题满分8分）如图，直线y＝kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点A的坐标为（﹣4，0）．点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式．
21．（本题满分8分）周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离森林公园的距离是
米；
（2）小华在新华书店停留了
分钟；
（3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是
米/分；
（4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了
米．
22．（本题满分10分）将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按①所示的方式放置.现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转∠α(0°<α<90°),如图图②,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
（1）求证:AM=AN
；
（2）当旋转角∠α等于多少度时,四边形ABPF是菱形?说明理由.
永定区2021春季八年级期末质量检测试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题共8个小题,
每小题3分，满分24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
A
C
B
B
A
二、填空题（本大题共6个小题,
每小题3分,
满分18分）
9．（-1，-3）
10．8
11．y=0.2x+3
12．2
13．40
14．8
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
15．（1）y=2x-1,
（3分）
（2）-1（2分）
16．略
17．证明:（1）∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.
又∵BD=CD,BE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴AD是∠BAC的平分线.……………………5分
（2）由(1)知△BDE≌△CDF,∴∠B=∠C,∴AB=AC.
……………………7分
18．解:设树高AB为x
m.
由题意知BC=15-10=5(m),AD=(x-10)m,AC=15-AD=15-x+10=(25-x)m.
在
Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,
即x2+52=(25-x)2,解得x=12.答:这棵树有12
m高。
19．解：（1）13，
0.06，图略；（6分）
（2）500×（0.32+0.2+0.06+0.04）=310（户），
答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有310户．（2分）
20．解：（1）把E（﹣6，0）代入直线解析式得：0＝﹣6k+6，
解得：k＝1；……………………3分
（2）根据题意得：S＝OA?|yP纵坐标|＝×4×y＝2y，
把P（x，y）代入解析式得：y＝x+6，
则S＝2x+12.
……………………8分
21．解：（1）3400；（2）8；（3）350；（4）5000
22．（1）证明:∵∠α+∠EAC=90°,∠NAF+∠EAC=90°,
∴∠α=∠NAF.
又∵∠B=∠F,AB=AF,
∴△ABM≌△AFN,∴AM=AN.
……………………5分
（2）当旋转角∠α=30°时，四边形ABPF是菱形.理由:
……………………6分
∵∠α=30°,∠EAF=90°,
∴∠BAF=120°.
又∵∠B=∠F=60°,
∴∠B+∠BAF=60°+120°=180°,∠F+∠BAF=60°+120°=180°,
∴AF∥BP,AB∥PF,
∴四边形ABPF是平行四边形.
又∵△ABM≌△AFN,∴AB=AF,
∴四边形ABPF是菱形.
……………………10分
O
永定·八年级数学试卷
第1页（共4页）