溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第07课时（空间两直线的位置关系（1））（苏教版）

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第7课时
分 课 题 空间两条直线的位置关系 分课时 第1课时
教学目标 了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
重点难点 公理及等角定理．
引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念：
________________________________________________________________________．
3．空间两直线的位置关系有哪几种？
位置关系 共面情况 公共点个数
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例题剖析
例1 　如图，在长方体中，已知分别是的中点．
求证：．
例2 　已知：和的边，，并且方向相同．
求证：．
例3 　如图：已知分别为正方体的棱的中点．
求证：．
巩固练习
1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条．
A． B． C． D．
2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，
则=____________________．
3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？
4．已知不共面，且，，，.
求证：≌．
课堂小结
了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．
2．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．
3．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．
二　提高题
4．三棱锥中，分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：四边形是菱形；
（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形．
5．在正方体中，，求证：∥．
三　能力题
6．已知分别是空间四边形四条边上的点．
且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．
7．已知三棱锥中，是的中点，
，求．
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