溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第14课时（平面与平面的位置关系（3））（苏教版）

总 课 题 平面与平面的位置关系 总课时 第14课时
分 课 题 平面与平面的位置关系综合运用 分课时 第3课时
教学目标 能综合运用两个平面平行的判定定理和性质定理及两个平面垂直的判定定理和性质定理解决有关问题．
重点难点 面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用．
引入新课
1．回顾两个平面平行的判定定理和性质定理：
2．回顾两个平面垂直的判定定理和性质定理：
例题剖析
例1 　如图ABCD是边长为的正方形，E，F分别为AD，AB的中点，
PC平面ABCD，PC=3，
(1) 求二面角P-EF-C的正切值；
　 (2) 在PC上确定一点M，使平面MBD//平面PEF，并说明理由；
例2　，求证：．
　
巩固练习
1．已知二面角α－AB－β的平面角为θ，α内一点C到β的距离为3，到棱AB的距离为4，则tanθ=____________________．
2．下列命题：① 若直线a//平面，平面⊥平面β，则a⊥β；② 平面⊥平面β，平面β⊥平面γ，则⊥γ；③ 直线a⊥平面，平面⊥平面β，则a//β； ④ 平面//平面β，直线a平面，则a//β．其中正确命题是_________________．
3．．求证：．
课堂小结
面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．在直角△ABC中，两直角边AC＝BC，CD⊥AB于D，把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ．
2．如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是正三角形．求证：BC⊥AD．
3．如图在正方体AC1中，E、F、G分别为CC1、BC、CD的中点，
求证：(1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ．
二　提高题
4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AB=5，AA1=4，D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC1// 面CDB1．
5．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直，
∠ADC=60°且ABCD为菱形．
(1)求证：PA⊥CD； (2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值；
(3)求二面角P-AD-C的正切值．
三　能力题
6．如图，平面∥平面β，点A、C∈，B、D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且，求证：EF∥β．
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