溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第18课时（立体几何复习）（苏教版）

总 课 题 立体几何 总课时 第18课时
分 课 题 立体几何复习 分课时 第 1 课时
一．填空题：（5分×14=70分）
1．两个平面可以将空间分成________部分．
2．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定_______________个平面．
3．在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的直线
有_______条．
4．异面直线所成角的取值范围为________，斜线与平面所成角的取值范围为________，
直线与平面所成角的取值范围为________________．
5．用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为________．
6．一个边长为的正三角形，绕它的一条边旋转一周，所得几何体的体积是_______．
7．一个正方体的内切圆柱与外接圆柱的表面积之比是_______．
8．若，，，与所成的角为，则到的距离是_____．
9．若两条直线，分别在两个平行平面内，则，的位置关系是____________．
10．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有_________________个．
11．一平面截一球得到半径是的圆面，球心到这个平面的距离是，
则该球的体积是_________________．
12．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，
则与这两个平面所成角为________________．
13．如图，在三棱锥中，，，两两垂直且，
分别是棱的中点，则与所成角的大小是_________．
14．如图，三角形是边长为的等腰三角形，则它直观图的面积为_____________．
二．解答题：
15．在正三棱锥中，求证：．（14分）
16．已知：三个球的半径的比是，
求证：其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的倍．（14分）
17．如图，三棱锥中，已知，，，
，且，求三棱锥的体积．（14分）
18．如图，三棱锥中，分别是，的中点，在上，
在上，且有．
试确定，，的位置关系．（16分）
19．如图，在正方体中，为的中点．
求证：（1）平面；
（2）平面平面．（16分）
20．如图，在正三棱柱中，点在边上，．
（1）求证：平面；
（2）如果点是的中点，求证：平面．（16分）
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13题
14题
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