溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第23课时（两条直线平行）（苏教版）

总 课 题 两直线的平行与垂直 总课时 第23课时
分 课 题 两条直线平行 分课时 第 1 课时
教学目标 掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．
重点难点 两直线平行的判断．
引入新课
1．解下列各题
（1）直线，在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，则
______________
（2）已知点在经过两点的直线上，则的值是_____
2．（1）当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率______，
反之，若它们的斜率相等，那么它们互相___________，即//____________．
当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_________，故．
3．练习：
分别判断下列直线与是否平行：
（1），；
（2），．
例题剖析
已知两直线，求证：//．
求证：顺次连结所得的四边形是梯形．
例3 　求过点，且与直线平行的直线的方程．
求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程．
巩固练习
1．如果直线与直线平行，则____________________．
2．过点且与直线平行的直线方程是____________________________．
3．两直线和的位置关系是___________________．
4．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，
则直线的方程是_____________________________．
5．已知，求证：四边形是梯形．
课堂小结
//或//斜率不存在且横截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．下列所给直线中，与直线平行的是（　　）
A． B．
C． D．
2．经过点，且平行于过两点和的直线的方程是____________．
3．将直线沿轴负方向平移个单位，则所得的直线方程为____________．
4．若直线与直线平行，则_________________．
二 提高题
5．已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，
求直线的方程．
6．当为何值时，直线和直线平行．
三 能力题
7．（1）已知直线：，且直线//，
求证：直线的方程总可以写成；
（2）直线和的方程分别是和，其中，
不全为，也不全为，试探求：当//时，直线方程中的系数应满足什么关系？
8．已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，
求直线的方程．
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例1
A
B
C
D
-4
2
5
3
-3
例2
例4