溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第28课时（点到直线的距离（2））（苏教版）

总 课 题 点到直线的距离 总课时 第28课时
分 课 题 点到直线的距离 分课时 第 2 课时
教学目标 熟练应用点到直线距离公式；掌握两平行直线距离公式的推导及应用；渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育.
重点难点 点到直线的距离公式及应用.
引入新课
1．求直线与直线之间的距离．
2．一般地，已知两条平行直线， ()之间的距离为．
说明：公式成立的前提需把直线方程写成一般式．
例题剖析
例1 　用两种方法求两条平行直线与之间的距离．
例2 　求与直线平行且与其距离为的直线方程．
例3 　建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
　
例４　已知两直线，被直线截得的线段长为，过点，且这样的直线有两条，求的范围．
巩固练习
1．求下列两条平行直线之间的距离：
（1）与　　　　（2）与
2．直线到两条平行直线与的距离相等，求直线的方程．
课堂小结
两条平行直线的距离公式的推导及应用．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．直线与直线之间的距离是　　　　　　　　　　　．
2．直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离
都相等，则值是　　　　　　　　　　　　　　　　．
3．直线与距离为　　　　　　　　　　　　　　　　．
4．直线与直线y=之间距离为　　　　　　　　　　　　　　　　．
5．与两平行直线和的距离之比为的
直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　．
6．直线到两平行直线和的距离相等，求直线的方程．
7．直线过点，过点， // 且与间距离等于，求与的方程．
二　提高题
8．两条平行直线，分别过点与．
（1）若与的距离为，求两条直线的方程；
（2）设直线与的距离为，求的取值范围．
9．正方形的中心在，一条边所在直线的方程是，求其它三边所在的直线方程．
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