溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第29课时（二元一次不等式表示的平面区域）（苏教版）

总 课 题 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 总课时 第29课时
分 课 题 二元一次不等式表示的平面区域 分课时 第 1 课时
教学目标 从实际情境中抽象出二元一次方程；了解二元一次不等式的几何意义；了解二元一次不等式表示平面的区域．
重点难点 了解二元一次不等式表示平面的区域，能判断二元一次不等式表示的区域．
引入新课
1．二元一次不等式及其解的含义：
2．二元一次不等式如何表示平面区域：
直线：将平面分成上、下两个半平面区域，
直线上的点的坐标满足方程，即，
直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________，
直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________．
因此，_____________________在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域．
一般地，直线：把平面分成个区域：
_____________________表示直线上方的平面区域；
_____________________表示直线下方的平面区域．
例题剖析
例1 　画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） （2） （3）
例2 　将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来．（图（）中不包括轴）：
（1） （2） （3）
例3 　已知与点在直线
：两侧，则 （　　）
A． B．
C． D．
巩固练习
1．判断下列命题是否正确：
（1）点在平面区域内； （2）点在平面区域内；
（3）点在平面区域内； （4）点在平面区域内；
2．不等式表示直线（　　）
A．上方的平面区域 B．下方的平面区域
C．上方的平面区域（包括直线） D．下方的平面区域（包括直线）
3．画出下列不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）； （3）； （4）．
课堂小结
确定二元一次不等式所表示的平面区域偶多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．若，不等式表示的区域是直线的_________，
不等式表示的区域是直线的_________，
若，不等式表示的区域是直线的_________，
不等式表示的区域是直线的_________．
2．画出下列二元一次不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
二　提高题
3．将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：
（1） （2） （3）
三　能力题
4．（1）已知点是二元一次不等式所对应的平面区域内的一点，
求实数的取值范围；
（2）点在直线的下方，求实数的取值范围．
5．已知直线：，点分别位于直线的两侧，
试求实数的取值范围．
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