溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第30课时（二元一次不等式组表示的平面区域）（苏教版）

总 课 题 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 总课时 第30课时
分 课 题 二元一次不等式组表示的平面区域 分课时 第 1 课时
教学目标 理解二元一次不等式组表示的平面区域；能够准确地画出可行域．
重点难点 能够用平面区域表示二元一次不等式组．
引入新课
1．在同一直角坐标系中，分别画出不等式与表示的平面区域．
2．画出二元一次不等式组表示的平面区域．
3．再在第2题基础上加上约束条件，画出它们表示的平面区域．
第1题图 第2题图 　第3题图
例题剖析
例1 　画出下列不等式组所表示的区域．
（1） （2）
思考：如何寻找满足例1（2）中不等式组的整数解
例2 　如图，三个顶点，求内任一点所满足的条件．
例3 　如图所示阴影部分可用二元一次不等式组表示（　　）
A． B．
C． D．
巩固练习
1．二元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标为________________．
2．不等式组表示的平面区域的面积为________________．
3．画出下列不等式组所表示的平面区域．
（1） （2）
课堂小结
能用平面区域表示二元一次不等式组．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．二元一次不等式组表示的平面区域内整点坐标为_____________．
2．二元一次不等式组表示的平面区域的面积为____________．
二　提高题
3．不等式组表示的平面区域是一个____________．
A．三角形 B．直角梯形 C．梯形 D．矩形
4．用不等式组表示下列各图中阴影区域．
（1） （2）
（3） 　 （4）
三　能力题
5．利用平面区域求不等式组的整数解．
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O
x
y
O
x
y
O
x
y
y
x
A
4
B
C
2
-2
O
y
x
2
-1
-2
y=-2
y
x
2x+y=6
O
x+2y=5
x
y
x+y=0
x-y=0
O
y
x
O
x-y=-2
x-y=2
x+y=6
x+y=2
y
x
O
C(3,0)
A(1,3)
(-1,0)
B