溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第32课时（简单的线性规划问题（2））（苏教版）

总 课 题 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 总课时 第32课时
分 课 题 简单的线性规划问题（二） 分课时 第 2 课时
教学目标 能够将实际问题抽象概括为线性问题；培养应用线性规划的知识知识解决实际问题的能力．
重点难点 将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之．
引入新课
1．已知满足，则的最小值是__________．
2．设实数满足，则的最大值是__________．
3．已知满足约束条件，则的最大值是__________．
例题剖析
例1 　投资生产产品时，每生产需要资金万元，需场地，可获利润万元；投资生产产品时，每生产需资金万元，需场地，可获利润万元，现某单位可使用资金万元，场地，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？
例2 　某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送．该公司有辆载重为的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为型车次，型车次．每辆卡车每天往返的成本费型车为元，型车为元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低．
巩固练习
1．要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格
的小钢板块数如下表示：
A规格 B规格 C规格
第一种钢板 2 1 1
第二种钢板 1 2 3
今需三种规格的成品分别为，，块，问各截这两种钢板多少张
可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少．
课堂小结
将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要西方是每份李子汁加份苹果汁，乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半．该厂每天能获得的原料是李子汁和苹果汁，又厂方的利润是生产甲种饮料得元，生产乙种饮料得元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？
2．有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效率如下表示：
轮船运输费(t) 飞机运输费(t)
粮食
石油
现在要在一天内运输吨粮食和吨石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？
二　提高题
3．若点满足，求到原点的最小距离．
4．设实数满足不等式组．
（1）求作此不等式组表示的平面区域；
（2）设，求函数的最大值和最小值．
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
钢板类型
规格类型