溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第37课时（空间直角坐标系）（苏教版）

总 课 题 空间直角坐标系 总课时 第37课时
分 课 题 空间直角坐标系 分课时 第 1 课时
教学目标 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．
重点难点 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．
引入新课
问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？
问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？
1．空间直角坐标系：
2．右手直角坐标系：
3．空间直角坐标系中点的坐标：
例题剖析
例1 　在空间直角坐标系中，作出点．
例2 　如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
思考：
（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？
（2）点，，到平面有一个共同点是什么？
（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？
（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？
巩固练习
1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（　　）
A．　　　　B．　　　C．　　　D．
2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，，
，，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　．
3．（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　　　；
（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　．
4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：
；　　　；　　　；　　．
课堂小结
空间直角坐标系；空间中的点的表示．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．点在坐标平面内的射影的坐标是　　　　　　　　　　．
2．在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离
分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
3．点关于坐标平面的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　；
点关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　；
4．在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　 　　　；
二　提高题
5．在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
6．在空间直角坐标系中标出下列各点：
；　　　；　　　；　　．
三　能力题
7．如图：在长方体中，，，，
和交于点，分别写出点，，的坐标．
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