人教版数学六年级上册《倒数的认识》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册《倒数的认识》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 22:10:24 | ||
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文档简介
《倒数的认识》教学设计
一、教学目标：
知识技能：理解倒数的意义；经历倒数的意义这一概念的形成过程；会求一个数的倒数。
数学思考：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
?问题解决：让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的意义，求倒数的方法。
情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体会数学的特点，了解数学的价值；树立自己探索真理的勇气和信心，体验成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：
1、知道倒数的意义；
2、会求一个数的倒数。以探索“求一个数的倒数”为载体，引导学生在探索体验、交流互动的过程中，不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生操作抽象概括等数学探究活动的能力。
难点：理解并掌握倒数的意义，0为什么没有倒数。
三、教学准备：答题卡、互为倒数的数字卡片
四、设计理念：
《数学课程标准》中指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同时数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。根据本课教学
(?http:?/??/?web.5ykj.com"
\t
"_blank?)内容在教材
(?http:?/??/?web.5ykj.com?)中所处的地位与作用及学生的认知发展水平和已有的经验，本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
五、教学过程
一、设疑·导入
1、创设情境、点明主题
（1）一生上台来做倒立动作。
引导：人“站立”的时候是头在上，脚在下，刚才这位同学“倒立”的时候，刚好上下交换了位置，头在下，脚在上。
（2）汉子中有这样的构成规律。如：汉子（呆）---（杏）
（3）数学里也有这样的现象，今天我们就一齐学习《倒数的认识》,出示课题。
2、铺垫引疑、找发展区
关于倒数你想知道些什么？
预设问题：什么叫“倒数”？怎样求一个数的倒数？倒数有什么特点？倒数有什么用处……
二、探究·感悟
1、探究——感知
自学课本28页，例1上面的内容：
（1）先计算，再看看每组数有什么规律？
（2）通过看书学习，你获得哪些知识？
2、反馈——交流
发现一：每组中的两个数相乘的积是1。
发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立……
3、探索——发现——建构“倒数的意义”
（1）理解倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）思考：你觉得这句话中的关键词是什么？
（3）根据学生的回答随机出示下面问题，让学生判断，真正理解倒数的意义：
①5×=1，是倒数。（
）
②
××的乘积是1，、、互为倒数。（
）
③
1－=1，1和互为倒数。（
）
7÷7=1,7和7互为倒数。（
）
＋=1，和
互为倒数。和=1。（
）
0.5×2=1，0.5和2互为倒数。（
）
以上问题设置预想：第一题让理解意义中的“互为倒数”；第二题让明白意义中的“只能是两个数互为倒数”；第三题真正懂得意义中的“只要是乘积是1的两个数就互为倒数”
强调：乘积是1的两个数互为倒数。
三、运用·深化
求一个数的倒数的方法
1、下面哪两个数互为倒数？你是怎么找的？
2、如果给出一个数，你能写出这一个数的倒数呢？
例如：
和6
3、思考分数的倒数？整数的倒数？
4、1和0也是整数，它的倒数呢？
1×1=1，0×（任何数）≠1
，1的倒数是1，0没有倒数。
4、强调：求一个数的倒数的方法。
求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子分母调换位置。
5、课本28页做一做
6、考考你：我来考考大家，如：的倒数的倒数，11的倒数？小组内考考你的同学。
7、学生利用已经准备好的教具自主与好朋友进行活动。（找到自己手中卡片的倒数）
四、巩固·丰实
1、填空
（1）乘积是（
）的两个数互为倒数。
（2）（
）的倒数是它本身，（
）没有倒数。
（3）Ａ和Ｂ互为倒数，则Ａ×Ｂ＝（
）
(Ａ与Ｂ≠0)。
2、将互为倒数的两个数用线连起来。（课本29页第1题）
3、下面的说法对不对？为什么？（课本29页第2题）
4、说出下列各数的倒数。（课本29页第3题）
五、拓展·提高
1、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
（1）2的倒数是0.5
。
（
）
（2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（
）
2、（1）最小的质数的倒数与最小的合数的倒数相差数是（
）
A、
B、
C、
（2）下面两个数互为倒数的是（
）
A、1和0
B、和1.5
C、3和
3、在下面的扩号内填上适当的数。
（1）×（
）=（
）×=（
）×6=0.25×(
)
=
a×（
）(a≠0)
=1
（2）如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是
(
)，最小的数是(
)。
六、回顾·升悟
生命的全部意义在于无穷的探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识——左拉
通过本节课的轻松学习，你有哪些收获？
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一、教学目标：
知识技能：理解倒数的意义；经历倒数的意义这一概念的形成过程；会求一个数的倒数。
数学思考：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
?问题解决：让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的意义，求倒数的方法。
情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体会数学的特点，了解数学的价值；树立自己探索真理的勇气和信心，体验成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：
1、知道倒数的意义；
2、会求一个数的倒数。以探索“求一个数的倒数”为载体，引导学生在探索体验、交流互动的过程中，不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生操作抽象概括等数学探究活动的能力。
难点：理解并掌握倒数的意义，0为什么没有倒数。
三、教学准备：答题卡、互为倒数的数字卡片
四、设计理念：
《数学课程标准》中指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同时数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。根据本课教学
(?http:?/??/?web.5ykj.com"
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"_blank?)内容在教材
(?http:?/??/?web.5ykj.com?)中所处的地位与作用及学生的认知发展水平和已有的经验，本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
五、教学过程
一、设疑·导入
1、创设情境、点明主题
（1）一生上台来做倒立动作。
引导：人“站立”的时候是头在上，脚在下，刚才这位同学“倒立”的时候，刚好上下交换了位置，头在下，脚在上。
（2）汉子中有这样的构成规律。如：汉子（呆）---（杏）
（3）数学里也有这样的现象，今天我们就一齐学习《倒数的认识》,出示课题。
2、铺垫引疑、找发展区
关于倒数你想知道些什么？
预设问题：什么叫“倒数”？怎样求一个数的倒数？倒数有什么特点？倒数有什么用处……
二、探究·感悟
1、探究——感知
自学课本28页，例1上面的内容：
（1）先计算，再看看每组数有什么规律？
（2）通过看书学习，你获得哪些知识？
2、反馈——交流
发现一：每组中的两个数相乘的积是1。
发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立……
3、探索——发现——建构“倒数的意义”
（1）理解倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）思考：你觉得这句话中的关键词是什么？
（3）根据学生的回答随机出示下面问题，让学生判断，真正理解倒数的意义：
①5×=1，是倒数。（
）
②
××的乘积是1，、、互为倒数。（
）
③
1－=1，1和互为倒数。（
）
7÷7=1,7和7互为倒数。（
）
＋=1，和
互为倒数。和=1。（
）
0.5×2=1，0.5和2互为倒数。（
）
以上问题设置预想：第一题让理解意义中的“互为倒数”；第二题让明白意义中的“只能是两个数互为倒数”；第三题真正懂得意义中的“只要是乘积是1的两个数就互为倒数”
强调：乘积是1的两个数互为倒数。
三、运用·深化
求一个数的倒数的方法
1、下面哪两个数互为倒数？你是怎么找的？
2、如果给出一个数，你能写出这一个数的倒数呢？
例如：
和6
3、思考分数的倒数？整数的倒数？
4、1和0也是整数，它的倒数呢？
1×1=1，0×（任何数）≠1
，1的倒数是1，0没有倒数。
4、强调：求一个数的倒数的方法。
求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子分母调换位置。
5、课本28页做一做
6、考考你：我来考考大家，如：的倒数的倒数，11的倒数？小组内考考你的同学。
7、学生利用已经准备好的教具自主与好朋友进行活动。（找到自己手中卡片的倒数）
四、巩固·丰实
1、填空
（1）乘积是（
）的两个数互为倒数。
（2）（
）的倒数是它本身，（
）没有倒数。
（3）Ａ和Ｂ互为倒数，则Ａ×Ｂ＝（
）
(Ａ与Ｂ≠0)。
2、将互为倒数的两个数用线连起来。（课本29页第1题）
3、下面的说法对不对？为什么？（课本29页第2题）
4、说出下列各数的倒数。（课本29页第3题）
五、拓展·提高
1、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
（1）2的倒数是0.5
。
（
）
（2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（
）
2、（1）最小的质数的倒数与最小的合数的倒数相差数是（
）
A、
B、
C、
（2）下面两个数互为倒数的是（
）
A、1和0
B、和1.5
C、3和
3、在下面的扩号内填上适当的数。
（1）×（
）=（
）×=（
）×6=0.25×(
)
=
a×（
）(a≠0)
=1
（2）如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是
(
)，最小的数是(
)。
六、回顾·升悟
生命的全部意义在于无穷的探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识——左拉
通过本节课的轻松学习，你有哪些收获？
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