8.3分数的简单应用例2 教案2021-2022学年三年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 8.3分数的简单应用例2 教案2021-2022学年三年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 06:02:39 | ||
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文档简介
分数的初步认识
——解决问题
[课程内容]人教版三年级上册
第101页
例2及练习二十二配套练习。
[教学目标]
让学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，用学具分一分、拿一拿，理解数量关系，探求解决问题的方法。
运用图形、语言、算式三种表征结合，体会两个含有分数的信息的意思，理解解决问题的方法。
让学生体会策略的多样性和各种方法的优劣。
[教学重难点]
运用图形、语言、算式三种表征结合，体会两个含有分数的信息的意思，理解解决问题的方法。
[脚本正文]
同学们，大家好。今天我们继续学习有关分数的初步认识。在学习前，请同学们不要忘记准备好学习用品哦。老师希望同学们在听课的过程中要积极探索，勇于实践，做一名解决问题的小达人。接下来让我们一起开启今天的学习之旅吧！
抛砖引玉
铺垫新知
在前面的学习中，我们学习了把一个图形或物体平均分成几份，这样的一份或几份可以用分数来表示；我们还知道了可以把一些物体看做一个整体，把这个整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。其实在我们的生活中还有很多的地方需要用到分数的知识帮助我们解决问题呢！
同学们，你们能画图表示12个圆的吗？（学生说，教师展示动画）
生：老师，我把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成2份，其中的1份，就是这12个圆的。
那么它的、、、又该如何表示呢？
图1
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成3份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成6份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成12份，其中的1份，就是这12个圆的。
图2
同学们，你们说得真好，看来大家对上节课分数的简单应用掌握得很扎实了，这节课我们继续解决和分数有关的问题。
创设情境
导入新课
有12名学生，其中是女生，是男生，男生和女生各有多少人？
你知道了哪些数学信息？问题是什么呢？
生：老师，我知道了有12名学生，其中是女生，是男生，问题是男生有多少人？女生有多少人？
师：“是女生，是男生”又是什么意思呢？
生：老师，这句话应该是把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，
2份是男生。
师：你同意他的说法吗？请一位同学再说说！
生：“是女生，是男生”的意思是：把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，
2份是男生。
同学们通过阅读，理解了题意，那就快用自己喜欢的方式试着解决这个问题吧！开始吧！
请同学们分享你的方法！
生1：我是用摆小棒的方法。12根小棒表示12名学生，因为是女生，所以把12根小棒平均分成3份，这1份就是女生，所以女生有4人。是男生，所以剩下的2份是男生，男生有8人。
图3
师：真棒，用摆一摆的方式，直观地看出解决这个问题的过程。还有其他方法吗？
生2：老师，我用的画图的方法（学生作品图片）：12个圆圈表示12名学生，因为是女生，所以把12个圆圈平均分成3份，这1份就是女生，所以女生有4人。是男生，所以剩下的2份是男生，男生有8人。
图4
师：利用画图可以帮助我们理解题意的同时并解决了问题，也很有想法！
生3：老师，我直接列算式（学生作品图片），算出女生有4人，男生有8人。大家请看,因为是女生，要求女生人数，就是把12人平均分成3份，求1份是多少。所以我列式为12÷3=4（人）。
图5
图6
师：为什么除以3呢？
生：因为女生是全班学生的，就是把12个人平均分成3份，取其中的一份。
师：4×2表示什么呢？
生3：因为是男生，也就是男生占2份，知道了1份是4人，2份就是求2个4相加是多少，所以列式为：4×2=8人。
师：他用算式快速地计算出女生和男生人数，真厉害！但大家看明白他的方法了吗？谁能结合图来说说是如何列式的？
生4：（学生讲解，配合课件演示）用12个圆圈表示学生，因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成3份，求1份是多少，所以列式12÷3=4（人）；又因为是男生，也就是男生占2份，知道了1份是4人，2份就是求2个4相加是多少，所以列式为：4×2=8（人）。
图7
师：说得真好，我们在解决问题的时候就应该理解清楚题目的含义，才能找到解决问题的金钥匙。同学们真厉害，通过读一读、画一画、算一算的过程就能够独立完成这个知识的学习，老师真为你们感到骄傲！回顾一下，我们这道题做对了吗？
生：女生4人，男生8人，合起来正好是12名学生，做对了！
师：同学们真是了不起！本节课我们借助认识几分之一和几分之几的学习经验，通过平均分，利用除法求出对应的1份或者几份是多少的问题。大家学会了吗？
运用新知
提升能力
既然大家都已经学会如何解决此类问题了，就让我们一起到数学乐园里参加挑战赛吧！
第一关：一堆小棒有18根。拿出这堆小棒的，拿出了多少根？
图8
请同学们用自己喜欢的方式画图，理解题意，再进行计算。
大家完成了吗？找同学进行分享。
生1：老师，我是这样画图的：18条竖线表示18根小棒，因为要拿出这堆小棒的，所以把18条竖线平均分成6份，这1份就是拿出的小棒的数量，所以拿出了3根。我的列式是：18÷6=3（根）。
师：同学们，他说得对吗？听了他的讲解，你们都理解了吗？
生2：老师，我理解了，求拿出小棒的，其实就是求18的是多少，也就是把18根小棒平均分成6份，求1份是多少，也就是用18÷6=3（根）。
师：大家真是善于学习，善于思考！我们轻松闯过了第一关，让我们一起来到养殖场参加第二关的挑战赛！
第二关：学校饲养组养了15只兔子。其中是黑兔，黑兔有多少只？同学们，你们能计算出黑兔的数量吗？现在开始吧！
图9
同学们，写好了吗？请同学们一起分享一下吧！
生1：老师，我是这样画图的：15个圆圈表示15只兔子，其中是黑兔，所以把15个圆圈平均分成3份，这1份就是黑兔的数量，所以是5个圆圈。求黑兔的数量，我的列式是：15÷3=5（只）。
师：你的画图表示得很清楚，讲题的思路也很清晰，计算得也很准确，真是了不起。还有其他的想法吗？
生2：老师，我和他的想法是一样的，我画的是15个三角形表示15只兔子。求黑兔子的思路和他一样，我的列式也是：15÷3=5（只）。
师：我们可以利用自己喜欢的符号来表示题目的含义，帮助我们理解题意，找到解决问题的方法。
第三关：
图10
同学们快来看，小猫咪咪和小猫花花在吃鱼呢！它们好像都在说自己吃得比较多，为此它们争执不休。你们快来帮帮它们吧！
仔细观察图，你发现了哪些数学信息，这道题的问题是什么？
生1：老师，我发现一共有15条鱼，其中咪咪吃了这盘鱼的，花花吃了这盘鱼的，这三个数学信息。问题是谁吃得多？
生2：要想解决这个数学问题，就要分别知道咪咪吃了多少条鱼，花花吃了多少条鱼。我们把15条鱼看成一个整体，先把这个整体平均分成三份，其中的1份就是咪咪吃的鱼的数量，列式为：15÷3=5（条）；我们再把15条鱼还看成一个整体，花花吃了这个整体的，就要把这个整体平均分成5份，其中的1份就是花花吃的鱼的数量，列式为：15÷5=3（条）。这样经过比较就知道咪咪吃的鱼更多。
师：这位同学的思路清晰，在讲题的过程中俨然成了一名小博士。
生：老师我和你们求咪咪吃鱼的数量方法是一样的，可这回我用15-5来求花花吃鱼的数量，怎么得到的结果跟大家不一样呢？
师：这是因为例题中，不是男生就是女生，没有其他的情况了。而这道题目里，两只小猫还没有把鱼吃过，都分别吃了一部分，所以不能求出咪咪的吃鱼数量后，做减法来求花花吃鱼的数量，这就不对了。同学们，你们明白了吗？
还有其他的想法吗？
生：老师，我是这么想的，无论是咪咪还是花花，都在吃15条鱼这个整体的一部分。咪咪吃的是15条鱼的。而花花吃的是15条鱼的。因为＞，所以咪咪吃得多！
图11
师：同学们，你们听明白了吗？两个同学分别从两种角度来思考这个问题。简直太厉害了！这下我们用今天学到的知识，学会该如何解决新问题，真是了不起。
突破了重重难关，让我们一起来到第四关：不画图，算一算12个圆的、、、、分别是多少个圆？
生1：老师这好办，求12个圆的其实就是把12平均分成2份，求一份是多少，那我们用12÷2=6（个）。
师：你真有办法！
生：老师，我们可以把12个圆平均分成3份，求一份是多少，用12÷3=4（个）。
师：看来同学们真是掌握了今天学习的数学内容，找个同学快速又准确地汇报结果。
图12
生：老师，求12个圆的需要我们把12个圆平均分成4份，用12÷4=3（个）。
生：老师，求12个圆的就是让我们把12个圆平均分成6份，用12÷6=2（个）。
生：求12个圆的就是让我们把12个圆平均分成12份，用12÷12=1（个）。
师：同学们真厉害，
从起初的画图帮助我们理解题意、解决问题，到现在我们可以借助除法求出对应的1份或者几份是多少，大家真是了不起！
回顾反思
布置作业
通过本节课的学习，我们从画图升华到算式，这样就能够更加简洁、快速地解决数学问题！解决数学问题的思路为：
图13
1.弄清题意，找出已知条件和所求问题。
2.分析几分之一、几分之几的表示的含义。
3.利用含义列式计算。
4.检验并写出答话。
希望同学们能够运用本节课学习的知识和方法，解决更多的实际问题，去发现更多的解决问题的好方法，破解更多生活中的难题！
好了同学们，这节课的学习就到这里，同学们下课！
——解决问题
[课程内容]人教版三年级上册
第101页
例2及练习二十二配套练习。
[教学目标]
让学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，用学具分一分、拿一拿，理解数量关系，探求解决问题的方法。
运用图形、语言、算式三种表征结合，体会两个含有分数的信息的意思，理解解决问题的方法。
让学生体会策略的多样性和各种方法的优劣。
[教学重难点]
运用图形、语言、算式三种表征结合，体会两个含有分数的信息的意思，理解解决问题的方法。
[脚本正文]
同学们，大家好。今天我们继续学习有关分数的初步认识。在学习前，请同学们不要忘记准备好学习用品哦。老师希望同学们在听课的过程中要积极探索，勇于实践，做一名解决问题的小达人。接下来让我们一起开启今天的学习之旅吧！
抛砖引玉
铺垫新知
在前面的学习中，我们学习了把一个图形或物体平均分成几份，这样的一份或几份可以用分数来表示；我们还知道了可以把一些物体看做一个整体，把这个整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。其实在我们的生活中还有很多的地方需要用到分数的知识帮助我们解决问题呢！
同学们，你们能画图表示12个圆的吗？（学生说，教师展示动画）
生：老师，我把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成2份，其中的1份，就是这12个圆的。
那么它的、、、又该如何表示呢？
图1
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成3份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成6份，其中的1份，就是这12个圆的。
生：我们把12个圆看成一个整体，把这个整体平均分成12份，其中的1份，就是这12个圆的。
图2
同学们，你们说得真好，看来大家对上节课分数的简单应用掌握得很扎实了，这节课我们继续解决和分数有关的问题。
创设情境
导入新课
有12名学生，其中是女生，是男生，男生和女生各有多少人？
你知道了哪些数学信息？问题是什么呢？
生：老师，我知道了有12名学生，其中是女生，是男生，问题是男生有多少人？女生有多少人？
师：“是女生，是男生”又是什么意思呢？
生：老师，这句话应该是把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，
2份是男生。
师：你同意他的说法吗？请一位同学再说说！
生：“是女生，是男生”的意思是：把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，
2份是男生。
同学们通过阅读，理解了题意，那就快用自己喜欢的方式试着解决这个问题吧！开始吧！
请同学们分享你的方法！
生1：我是用摆小棒的方法。12根小棒表示12名学生，因为是女生，所以把12根小棒平均分成3份，这1份就是女生，所以女生有4人。是男生，所以剩下的2份是男生，男生有8人。
图3
师：真棒，用摆一摆的方式，直观地看出解决这个问题的过程。还有其他方法吗？
生2：老师，我用的画图的方法（学生作品图片）：12个圆圈表示12名学生，因为是女生，所以把12个圆圈平均分成3份，这1份就是女生，所以女生有4人。是男生，所以剩下的2份是男生，男生有8人。
图4
师：利用画图可以帮助我们理解题意的同时并解决了问题，也很有想法！
生3：老师，我直接列算式（学生作品图片），算出女生有4人，男生有8人。大家请看,因为是女生，要求女生人数，就是把12人平均分成3份，求1份是多少。所以我列式为12÷3=4（人）。
图5
图6
师：为什么除以3呢？
生：因为女生是全班学生的，就是把12个人平均分成3份，取其中的一份。
师：4×2表示什么呢？
生3：因为是男生，也就是男生占2份，知道了1份是4人，2份就是求2个4相加是多少，所以列式为：4×2=8人。
师：他用算式快速地计算出女生和男生人数，真厉害！但大家看明白他的方法了吗？谁能结合图来说说是如何列式的？
生4：（学生讲解，配合课件演示）用12个圆圈表示学生，因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成3份，求1份是多少，所以列式12÷3=4（人）；又因为是男生，也就是男生占2份，知道了1份是4人，2份就是求2个4相加是多少，所以列式为：4×2=8（人）。
图7
师：说得真好，我们在解决问题的时候就应该理解清楚题目的含义，才能找到解决问题的金钥匙。同学们真厉害，通过读一读、画一画、算一算的过程就能够独立完成这个知识的学习，老师真为你们感到骄傲！回顾一下，我们这道题做对了吗？
生：女生4人，男生8人，合起来正好是12名学生，做对了！
师：同学们真是了不起！本节课我们借助认识几分之一和几分之几的学习经验，通过平均分，利用除法求出对应的1份或者几份是多少的问题。大家学会了吗？
运用新知
提升能力
既然大家都已经学会如何解决此类问题了，就让我们一起到数学乐园里参加挑战赛吧！
第一关：一堆小棒有18根。拿出这堆小棒的，拿出了多少根？
图8
请同学们用自己喜欢的方式画图，理解题意，再进行计算。
大家完成了吗？找同学进行分享。
生1：老师，我是这样画图的：18条竖线表示18根小棒，因为要拿出这堆小棒的，所以把18条竖线平均分成6份，这1份就是拿出的小棒的数量，所以拿出了3根。我的列式是：18÷6=3（根）。
师：同学们，他说得对吗？听了他的讲解，你们都理解了吗？
生2：老师，我理解了，求拿出小棒的，其实就是求18的是多少，也就是把18根小棒平均分成6份，求1份是多少，也就是用18÷6=3（根）。
师：大家真是善于学习，善于思考！我们轻松闯过了第一关，让我们一起来到养殖场参加第二关的挑战赛！
第二关：学校饲养组养了15只兔子。其中是黑兔，黑兔有多少只？同学们，你们能计算出黑兔的数量吗？现在开始吧！
图9
同学们，写好了吗？请同学们一起分享一下吧！
生1：老师，我是这样画图的：15个圆圈表示15只兔子，其中是黑兔，所以把15个圆圈平均分成3份，这1份就是黑兔的数量，所以是5个圆圈。求黑兔的数量，我的列式是：15÷3=5（只）。
师：你的画图表示得很清楚，讲题的思路也很清晰，计算得也很准确，真是了不起。还有其他的想法吗？
生2：老师，我和他的想法是一样的，我画的是15个三角形表示15只兔子。求黑兔子的思路和他一样，我的列式也是：15÷3=5（只）。
师：我们可以利用自己喜欢的符号来表示题目的含义，帮助我们理解题意，找到解决问题的方法。
第三关：
图10
同学们快来看，小猫咪咪和小猫花花在吃鱼呢！它们好像都在说自己吃得比较多，为此它们争执不休。你们快来帮帮它们吧！
仔细观察图，你发现了哪些数学信息，这道题的问题是什么？
生1：老师，我发现一共有15条鱼，其中咪咪吃了这盘鱼的，花花吃了这盘鱼的，这三个数学信息。问题是谁吃得多？
生2：要想解决这个数学问题，就要分别知道咪咪吃了多少条鱼，花花吃了多少条鱼。我们把15条鱼看成一个整体，先把这个整体平均分成三份，其中的1份就是咪咪吃的鱼的数量，列式为：15÷3=5（条）；我们再把15条鱼还看成一个整体，花花吃了这个整体的，就要把这个整体平均分成5份，其中的1份就是花花吃的鱼的数量，列式为：15÷5=3（条）。这样经过比较就知道咪咪吃的鱼更多。
师：这位同学的思路清晰，在讲题的过程中俨然成了一名小博士。
生：老师我和你们求咪咪吃鱼的数量方法是一样的，可这回我用15-5来求花花吃鱼的数量，怎么得到的结果跟大家不一样呢？
师：这是因为例题中，不是男生就是女生，没有其他的情况了。而这道题目里，两只小猫还没有把鱼吃过，都分别吃了一部分，所以不能求出咪咪的吃鱼数量后，做减法来求花花吃鱼的数量，这就不对了。同学们，你们明白了吗？
还有其他的想法吗？
生：老师，我是这么想的，无论是咪咪还是花花，都在吃15条鱼这个整体的一部分。咪咪吃的是15条鱼的。而花花吃的是15条鱼的。因为＞，所以咪咪吃得多！
图11
师：同学们，你们听明白了吗？两个同学分别从两种角度来思考这个问题。简直太厉害了！这下我们用今天学到的知识，学会该如何解决新问题，真是了不起。
突破了重重难关，让我们一起来到第四关：不画图，算一算12个圆的、、、、分别是多少个圆？
生1：老师这好办，求12个圆的其实就是把12平均分成2份，求一份是多少，那我们用12÷2=6（个）。
师：你真有办法！
生：老师，我们可以把12个圆平均分成3份，求一份是多少，用12÷3=4（个）。
师：看来同学们真是掌握了今天学习的数学内容，找个同学快速又准确地汇报结果。
图12
生：老师，求12个圆的需要我们把12个圆平均分成4份，用12÷4=3（个）。
生：老师，求12个圆的就是让我们把12个圆平均分成6份，用12÷6=2（个）。
生：求12个圆的就是让我们把12个圆平均分成12份，用12÷12=1（个）。
师：同学们真厉害，
从起初的画图帮助我们理解题意、解决问题，到现在我们可以借助除法求出对应的1份或者几份是多少，大家真是了不起！
回顾反思
布置作业
通过本节课的学习，我们从画图升华到算式，这样就能够更加简洁、快速地解决数学问题！解决数学问题的思路为：
图13
1.弄清题意，找出已知条件和所求问题。
2.分析几分之一、几分之几的表示的含义。
3.利用含义列式计算。
4.检验并写出答话。
希望同学们能够运用本节课学习的知识和方法，解决更多的实际问题，去发现更多的解决问题的好方法，破解更多生活中的难题！
好了同学们，这节课的学习就到这里，同学们下课！