第四章 牛顿运动定律 单元测试题1（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．既有大小又有方向的物理量一定是矢量
B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C．牛顿第一定律是牛顿用实验直接验证获得的
D．重心不是重力的真实作用点，重力作用在整个物体上，重心是重力的等效作用点
2．如图所示为近代时期的变压器。其能将一定的电压指数按线圈匝数进行转换。若用国际单位制的中的基本单位表示电压单位V，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则（　　）
A．aA＝g，aB＝0
B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝g
D．aA＝0，aB＝g
4．物体A和B叠放一起置于水平地面上，先后两次分别用水平恒力F1和F2作用于A、B两物体上，如图甲、乙所示，两次在水平恒力作用下，A、B两物体均保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
B．甲图中地面受到的滑动摩擦力方向水平向右
C．甲、乙两图中B物体受到地面的摩擦力大小不相等
D．水平拉力F1小于F2
5．如图所示，在水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1>F2。以A、B为一个系统，当运动达到稳定时，若地面光滑，设弹簧伸长量为Δl1，系统加速度为a1；若地面粗糙，设弹簧的伸长量为Δl2，系统加速度为a2，则下列关系式正确的是（　　）
A．Δl1=Δl2，a1B．Δl1>Δl2，a1>a2
C．Δl1=Δl2，a1>a2
D．Δl1>Δl2，a16．起重机将列车上静止的质量为500kg的集装箱竖直向上提升过程中的加速度a随位移x变化的规律如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．在x=2m时，起重机对集装箱的拉力为5000N
B．在0～4m内，集装箱的速度增加了4m/s
C．在4m～6m内，集装箱处于失重状态
D．在x=6m时，集装箱的速度最大
7．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图象如图乙所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．t=9s时长木板P停下来
B．长木板P的长度至少是16.5m
C．长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.05
D．滑块Q在长木板P上滑行的相对路程为3m
8．如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是（　　）
A．两细线的拉力大小相同
B．地面对两个小车的支持力相同
C．水平恒力F1=F2
D．两个小车的加速度a1=a2
9．如图所示为水平匀速转动的传送带，物块A以某一速度从左边冲上传送带，则小物块运动的v-t图像可能是（　　）
A．
B．
C．D．
10．如图所示，一物体放在倾斜的传送带上。已知物体始终与传送带相对静止，设物体受到的静摩擦力为f，则（　　）
A．传送带运动时与静止时比较，摩擦力f一定不相等
B．传送带向上匀速运动与向下匀速运动时，摩擦力f一定不相等
C．传送带向上加速运动时，加速度越大，摩擦力f一定越大
D．传送带向下加速运动时，加速度越大，摩擦力f可能越大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组为了探究“物体质量一定时，加度与合外力的关系”，设计了如图甲所示的实验装置，图中滑轮为轻滑轮，质量不计。
(1)实验过程中下列操作正确的是_______；
A．必须测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，利用重力分力平衡小车受到的摩擦力
C．必须保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)该实验小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_______m/s2（结果保留两位有效数字）。
12．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两相邻计数点间还有一个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______（结果保留两位有效数字），若交流电的实际频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值比较______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）
（3）丙图为小车的加速度a与弹簧测力计示数F的图像，其中①表示小车M上没有放物体时的情况，②表示小车M上放上物体时的情况，则物体的质量______（用图像中所给物理量的符号表示）。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，长度为L=1m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为m=1kg，其尺寸远远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件。
（2）若其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从滑块下抽出。
14．在水平面上有一个质量为m的小滑块在水平拉力作用下向右运动，小滑块与水平面间的动摩擦因数为。从零时刻开始其运动位移x与运动时间t的比值随时间t的变化规律如图所示，图中c和d为已知量，重力加速度为g。求：
（1）在时小滑块受到的拉力；
（2）在时间内小滑块的运动路程。
15．某个冰上推木箱游戏规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域外就视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝8
m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝2
m，木箱的质量m＝50
kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200
N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10
m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：
（1）推力作用在木箱上时的加速度大小；
（2）推力作用在木箱上的时间满足的条件。（结果用根式表示即可）
16．倾角为的斜面体固定在水平地面上，其斜面总长，如图所示。一薄木板B置于斜面顶端，恰好能静止，木板B的质量，长度。有一个质量为的小物块A（可视为质点）以沿斜面向下大小为的初速度滑上木板B，A、B之间的动摩擦因数。木板B下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）斜面体与木板B间的动摩擦因数；
（2）木板B与挡板碰撞前的瞬间的速度大小；
（3）物块A向下运动的总时间。（此问结果保留两位有效数字）
参考答案
1．D
【详解】
A．既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流有大小也有方向，是标量，A错误；
B．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，B错误；
C．牛顿第一定律是牛顿在实验的基础上合理外推获得的，C错误；
D．重心不是重力的真实作用点，重力作用在整个物体上，重心是重力的等效作用点，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
电压的单位V可以用公式推导。根据
可知
故选C。
3．A
【详解】
轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力
F＝mgsin30°
轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有
F＋mgsin30°＝maA
解得
aA＝g
故选A。
4．B
【详解】
AB．甲图以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，由平衡条件知
对物体B，受到A向右的静摩擦力和地面对B的向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律知
地面受到物体B对它的滑动摩擦力方向水平向右；由二力平衡可得
所以
乙图中AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用；对物体B，受向右的拉力F2以及向左的滑动摩擦力，由二力平衡可得
故A错误，B正确；
CD．对AB整体研究，甲图和乙图中拉力大小均等于地面对B的滑动摩擦力大小，即有
故CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
设两个滑块的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
再以A为研究对象，由牛顿第二定律得
代入解得弹簧的伸长量为
若水平地面粗糙，则两个滑块与地面间的动摩擦因数相同，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
再以A为研究对象，由牛顿第二定律得
代入解得弹簧的伸长量为
可见
ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
A．在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动，根据
解得
A错误；
B．集装箱在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动
解得
在0～4m内，集装箱的速度增加了，B错误；
CD．在4m~6m内，集装箱向上做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，当x=6m时，加速度为零，速度达到最大值，C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
C．由乙图可知，力F在时撤去，此时长木板P的速度，时二者速度相同，，前长木板P的速度大于滑块Q的速度，后长木板P的速度小于滑块的Q的速度，过程中，以滑块Q为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
过程中，以长木板P为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
故C错误；
A．6s末到长木板停下来过程中，根据牛顿第二定律可得
解得
这段时间
所以时长木板P停下来，故A正确；
B．长木板P的长度至少是前6s过程中，滑块Q在长木板P上滑行的距离
故B错误；
D．前6s过程中，滑块Q在长木板P上滑行的距离为7.5m，所以滑块Q在长木板P上滑行的相对路程应大于7.5m，D错误。
另外也可以求出相对路程的具体数值：6s末到滑块停下来的过程中，根据牛顿第二定律可得
解得，这段时间内
面积差表示相对位移
所以时长木板P上滑行的距离是
故D错误。
故选A。
8．AB
【详解】
先对图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律，有
F2=（M+m）a2
再对图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有
F2-Tsinθ=ma2
Tcosθ-mg=0
由以上三式可解得
再对图中小球受力分析，如图
由几何关系得
F合=mgtanθ
则
a1=gtanθ
因为m≠M
a1≠a2
则拉力
T=T′
对整体分析
F1=（M+m）a
则
F1≠F2
在竖直方向上有
N=（M+m）g
所以
N1=N2
故AB正确，CD错误．
故选AB.
9．ABC
【详解】
A．如果物块初速度比传送带速度小，一直加速，或先加速后匀速，A正确；
B．物体的运动性质取决于物块的初速度和传送带的速度的大小，如果相等，直接做匀速直线运动，B正确；
C．如果物块速度大，可以一直减速，减到B点速度刚好能和传送带共速，C正确；
D．也可以到B点前和传送带共速，之后一起匀速运动，但是不能减到零，D错误。
故选ABC。
10．CD
【详解】
AB．物体始终与传送带相对静止，当传送带静止或向上匀速运动或向下匀速运动时物体受到的静摩擦力均等于重力的沿传送带方向向下的分力，大小相等，选项AB错误；
C．传送带向上加速运动时，物体也向上做加速运动，摩擦力与重力向下的分力的合力提供加速度，有
故加速度越大，合外力越大，静摩擦力一定越大，选项C正确；
D．物体向下加速时，若加速度大于gsinθ，则
加速度越大，摩擦力越大，选项D正确。
故选CD。
11．B
0.82
【详解】
(1)[1]A．拉力可通过弹簧测力计直接读出，不必测出砂和砂桶的质量，A错误；
B．将带滑轮的长木板右端垫高，利用重力分力平衡小车受到的摩擦力，B正确；
C．不必使用砂和砂桶的重力来代替拉力，故不必保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，C错误。
故选B。
(2)[2]由题意可知，相邻两计数点间时间间隔T=0.1s，可得小车的加速度为
代入数据可得a0.82m/s2。
12．BC
3.0
偏小
【详解】
（1）[1]本实验中绳子的拉力大小就是弹簧测力计的读数，所以不需要用天平测沙和沙桶的质量，也无需满足m远小于M；但需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力；需要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数。所以选项AD不需要进行操作。故选AD。
（2）[2][3]利用逐差法可得小车加速度大小为
实际频率高于50Hz，实际周期T偏小，实际加速度a偏大，所以计算结果与实际值比较则偏小。
（3）[4]依题意结合图丙，根据牛顿第二定律可得：小车的质量为
放上物体后，小车及物体的质量为
联立两式可得
所以物体的质量
13．（1）大于20N；（2）1s
【详解】
解：（1）小滑块m发生相对滑动时的临界加速度
a1=μg=0.4×10m/s2=4m/s2
对整体分析，根据牛顿第二定律，得F的最小值
Fmin=（M+m）a1=5×4N=20N
则
F>20N
（2）设小滑块m在M上滑动的时间为t，当恒力F=28N，木板的加速度
小滑块在时间t内运动位移
木板的位移
根据
s2-s1=L
代入数据解得
t=1s
答：（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应大于20N；
（2）若其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需1s时间能将木板从滑块下抽出。
14．（1），水平向左；（2）
【分析】
本题以小滑块在水平面上运动为情景，考查牛顿第二定律和图像问题，考查考生的科学思维。
【详解】
（1）根据题意可知纵轴表示平均速度，结合图像可知小滑块做减速运动、设加速度大小为a，根据位移公式
则有
结合图像可知
，
由可求得小滑块速度为0的时刻为
则时，小滑块反向做匀加速度直线运动。对小滑块，根据牛顿第二定律可知
解得
水平向左。
（2）由（1）分析在小滑块向右做匀减速直线运动，运动位移
在小滑块反向做匀加速直线运动，运动位移为
则小滑块在2d时间内运动总路程
解得
15．（1）3
m/s2；（2）1
s≤t≤s
【详解】
（1）
解得
（2）
解得
设推力作用在木箱上的时间为t
撤去力F后木箱继续滑行的距离为
解得
16．（1）；（2）；（3）3.4s
【详解】
（1）木板恰静止在斜面上，在斜面方向上受力平衡.由
得
（2）物块A在木板上滑行，对A有
代入数据得
方向沿斜面向上
以木板B为研究对象
代入数据得
方向沿斜面向下.
假设A与B达到时，A还没有到达B板的下端，有
此过程中A的位移
B的位移
联立得
故A在B上滑行的距离为
说明以上假设成立.共速后，由于，且
A与木板B相对静止，一起匀速下滑，直到木板与底端挡板碰撞；木板B与挡板碰前的速度为.
（3）A与木板B相对静止，一起匀速下滑，运动时间为，有
木板与挡板碰后停下，此后A做匀减速运动，运动时间为，对A，若减速到零，发生的位移为x
有
所以A没到底端就已停止向下运动
A向下运动的总时间为