第四章 牛顿运动定律 单元达标测试（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．用国际单位制的单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（　　）
A．N·m2/kg2
B．N·kg2/m2
C．kg·s2/m2
D．m2/（kg·s2）
2．如图所示为乘客在进入车站乘车时，将携带的物品放在以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景。当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力
B．当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同
C．当物品受到摩擦力作用时，物品不一定受到弹力作用
D．由于物品相对于地面是运动的，物品一直受到滑动摩擦力
3．升降机地板上放一木箱，质量为m，当它对地板的压力N=0.8mg时，升降机的运动情况可能是（　　）
A．加速上升
B．减速上升
C．静止
D．匀速上升
4．如图所示，质量分别为3
kg、5
kg的P、Q两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上。现用大小F=8
N的水平拉力拉Q，使P、Q一起向右做匀加速直线运动。则此过程中弹簧的弹力大小为（　　）
A．3
N
B．4
N
C．5
N
D．8
N
5．如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图，金属导轨倾斜固定，倾角为，导轨上开有一狭槽，内置于一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为，且保持不变。假设抱枕质量为，小孩质量为，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．小孩与抱枕一起做匀速直线运动
B．分析可知
C．小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下
D．绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为
6．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在一块固定的倾角为的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑，已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　）
A．动摩擦因数>
B．动摩擦因数＜
C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是
D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是
8．将一铁块A放在水平放置的磁板B上，A被B吸住并处于静止状态（如图所示），关于铁块A的受力情况，下列叙述正确的是（　　）
A．铁块共受三个力的作用，其中有两个力的施力物体是磁板
B．铁块所受的重力与铁块所受磁板的支持力是一对平衡力
C．磁板所受铁块的压力等于铁块的重力
D．磁板对铁块的吸引力与铁块对磁板的吸引力大小相等、方向相反
9．A、B、C三个物体如图所示放置，所有接触面均不光滑。有一个水平力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速直线运动，则（　　）
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向右
D．C对A的摩擦力方向水平向左
10．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变它与水平地面间的倾角，以卸下车厢中的货物。下列说法正确的是（　　）
A．当货物相对车厢静止时，随着角的增大，货物与车厢间的摩擦力增大
B．当货物相对车厢静止时，随着角的增大，货物与车厢间的弹力增大
C．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力
D．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向右的摩擦力
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．图甲为某次探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系实验装置图。
(1)要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是___________；
(2)图中的打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是___________V，当电源的频率为时，它每隔_______s打一次点；
(3)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为。根据纸带可求出小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）；
(4)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图丙所示，图中直线没有通过原点，其主要原因是：___________。
12．某同学要测量滑块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图1所示的实验装置。长木板一端装有定滑轮，长木板放在水平桌面上，有定滑轮的一端伸出桌外，将光电门装在长木板靠近定滑轮一端，绕过定滑轮的细线一端连接装有遮光片的滑块，另一端吊着重物。调节定滑轮的高度，使滑块与定滑轮间的细线与长木板平行。
（1）实验前，先用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图2所示，则遮光片的宽度___________cm；
（2）实验时，先测出遮光片到光电门的距离，由静止释放滑块，与光电门连接的数字计时器记录遮光片通过光电门时挡光时间，则遮光片挡光时，滑块的速度为___________（用测得的物理量符号表示）；
（3）多次改变滑块由静止释放的位置，重复实验，测得多组遮光片到光电门的距离x和遮光片通过光电门时挡光时间t，做出图像，测得图像的斜率为k，若重物的质量为m，滑块和遮光片的质量为M，重力加速度为g，则滑块与长木板间的动摩擦因数___________。
三、解答题（共45分）
13．在高速公路上司机疲劳驾驶可能会导致严重的车祸。若用模拟成员代替司机模拟疲劳驾驶时的情境，轿车以的速度匀速行驶，由于疲劳驾驶，在高速公路行驶途中轿车司机睡着了，司机刚睡时轿车与正前方正以的速度匀速行驶的货车之间的距离为。若司机睡着的时间为，醒来看到前面货车时紧急刹车，轿车司机的反应时间为，刹车时轿车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.6（假设刹车时车轮不转动），取。
（1）通过计算，判断轿车会不会撞上货车。
（2）若不会，求两车之间的最小距离；若会，求轿车撞上货车前瞬间的速度大小。
14．如图所示，在北京冬奥会上，质量为50kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员下滑过程中所受阻力的大小。
15．如图所示，一个质量为4kg的物体以=12m/s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用（g取10m/s2），求：
（1）开始时物体的加速度大小和方向；
（2）5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向；
（3）5s末物体的速度大小和方向。
16．如图所示，水平面上有一长度为L的平板B，其左端放置一小物块A（可视为质点），A和B的质量均为m，A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.50开始时A和B都静止，用一个水平推力作用到平板B上，使A和B恰好能保持相对静止一起向右匀加速运动。当位移为x时，将原来的推力撤去并同时用另一水平推力作用到A上，使A保持原来的加速度继续匀加速运动，直到脱离平板。已知重力加速度为g。求：
（1）平板B的最大速度；
（2）物块A脱离平板时的速度大小v。
参考答案
1．A
【详解】
根据万有引力定律
解得
则万有引力常量的单位N·m2/kg2。
故选A。
2．B
【详解】
A．当物品与传送带相对静止时，物品不受摩擦力作用，A错误；
B．当把物品放上传送带时，物品相对传送带有向后运动的趋势，受到向前的摩擦力，B正确；
C．有摩擦力，一定有弹力，C错误；
D．物品虽然相对地面是运动的，但相对传送带静止时，物品不受摩擦力作用，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
设向下为正，则由牛顿第二定律可知
mg-N=ma
解得
a=0.2g
方向向下，则升降机可能加速下降或者减速上升。
故选B。
4．A
【详解】
对PQ的整体，由牛顿第二定律
对P
解得
T=3N
故选A。
5．B
【详解】
AB．由于球沿斜槽无摩擦滑动，系统具有相同的加速度，则
解得
做匀加速直线运动
隔离对小孩和抱枕分析，加速度
解得
可得
A错误B正确；
C．对抱枕分析，受重力、拉力、小孩对抱枕的作用力，因为沿绳子方向合力为零，平行导轨方向的合力为
可知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上，C错误；
D．对人和抱枕整体分析，根据平行四边形定则知，绳子的拉力
抱枕对小孩的作用力方向沿绳子方向向上，大小为
，则绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为
，D错误。
故选A。
6．D
【详解】
开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F＋mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1＋x）=mg＋kx
解得
F=ma-mg＋F弹=ma＋kx
故力F与x呈线性关系，且是增函数
故选D。
7．D
【详解】
A．题图甲中对整体分析，根据共点力平衡有
题图乙中对整体分析，由牛顿第二定律得
解得
由两式
可知
A错误；
B．题图乙中对汉语词典隔离分析，由牛顿第二定律得
解得
两词典保持相对静止，则
知
但无法比较与的关系，B错误；
D．由共点力平衡知，题图甲中英语词典所受的摩擦力为静摩擦力
整体分析有
由以上两式，则
D正确；
C．题图乙中对整体分析，由牛顿第二定律得
对于汉语词典，有
得
又由D选项的分析知
得，C错误。
故选D。
8．AD
【详解】
A．铁块受竖直向下的重力和吸引力、竖直向上的支持力、三力平衡；其中支持力、吸引力的施力物体是磁板，A正确；
B．铁块受竖直向下的重力和吸引力、竖直向上的支持力、三力平衡，故重力小于支持力，不是一对平衡力，B错误；
C．根据牛顿第三定律，压力的大小等于支持力的大小；而支持力等于重力与吸引力的矢量和，故压力的大小大于重力的大小，C错误；
D．磁板对铁块的吸引力与铁块对磁板的吸引力是相互作用力，根据牛顿第三定律，大小相等、方向相反，D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
AB．B向右匀速运动，水平方向受地面向左的滑动摩擦力和A对B向右的静摩擦力而平衡，由牛顿第三定律知B对A的静摩擦力方向水平向左，
B错误A正确；
CD．对A来讲，B对A的静摩擦力方向水平向左，所以C对A的静摩擦力方向水平向右，D错误C正确。
故选AC。
10．AC
【详解】
AB．当货车静止时，物体在沿车面方向上受力平衡，得
可知，随着θ角的增大，货物与车厢间的摩擦力增大。货物受到的支持力为
可知，随着θ角的增大，货物与车厢间的弹力减小，故A正确，B错误；
CD．当货物相对车厢加速下滑时，车对货物的合力指向左下方，根据牛顿第三定律可得货车受到的货物给的合力指向右上，故地面对汽车有向左的摩擦力，故C正确，D错误。
故选AC。
11．控制变量法
交流电
220
0.02
实验前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不充分）
【详解】
(1)[1]要研究加速度、力、质量三者间的关系，需采用的思想方法是控制变量法；
(2)[2][3][4]图中为电火花打点计时器是使用交流电源的计时器，它的工作电压是220V，当电源的频率为时，它每隔0.02s打一次点；
(3)[5]由逐差法得加速度大小为
(4)[6]由图可知，有力时加速度为0，即图线没过原点的原因实验前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不充分）。
12．
【详解】
（1）[1]
遮光片的宽度
（2）[2]
滑块的速度为
（3）[3]
根据
则根据题意可知
解得
根据牛顿第二定律
解得
13．（1）会撞上；（2）
【详解】
（1）轿车的初速度
货车的速度
轿车匀速运动的时间
位移大小
设从开始刹车到与货车共速所用时间为，则
根据牛顿第二定律有
联立解得
在时间内，轿车的位移大小
在时间内货车的位移大小
由于
故轿车一定会撞上货车。
（2）设轿车从开始刹车到与货车相撞过程中的位移大小为，则
轿车撞上货车前瞬间有
轿车撞上货车前瞬间的速度大小
解得
（另一解，不合题意，舍去）
14．（1）；（2）150N
【详解】
（1）根据可得运动员下滑过程中的加速度大小
（2）运动员下滑过程中根据牛顿第二定律
解得
15．（1）5m/s2，方向水平向右；（2）8N，方向水平向左；（3）2.6m/s，方向水平向右
【详解】
（1）物体受到向右的滑动摩擦力，受力分析如图甲所示，有
设物体的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
即
方向水平向右；
（2）物体减速到零所需的时间
由于F>Ff，故物体速度减为零后改为向右的匀加速运动，2.4s后摩擦力仍为滑动摩擦力Ff，大小为8N，方向水平向左；
（3）2.4s后物体的受力情况如图乙所示，加速度
方向水平向右则5s末的速度
方向水平向右。
16．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）
设A和B一起做匀加速运动的加速度大小为a，对A，有
解得
将原推力撤去时平板B的速度最大，得
解得B的最大速度
（2）
推力作用到A上之后，A保持匀加速运动，有
平板B做匀减速运动，有
解得
讨论两种情况：
（a）物块A脱离平板时平板未停下，则对B，有
A、B的位移关系满足
联立可解得
代入数据可得A脱离平板时的速度
此时B的速度满足
可解得相应的条件为
（b）物块A脱离平板时平板停下，则对B，有
A、B的位移关系同样满足
解得A脱离平板时的速度
相应的条件为