第四章 牛顿运动定律 单元过关检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．较大的雨滴是从的高空形成并下落的，设雨滴在有空气阻力的空间中由静止开始下落，雨滴所受空气阻力随速度的增大而增大。则雨滴下落过程（　　）
A．速度和加速度均增大
B．速度增大，但加速度减小，最后速度不变
C．速度增大，而加速度先不变后减小
D．速度增大，但加速度不变
2．如图所示，在粗糙水平面上放一质量为m的物体。一根劲度系数为k的轻弹簧的左端连在物体上。弹簧初始处于原长。用一水平拉力F作用在弹簧右端，并缓慢増大F使得弹簧右端缓慢向右移动。当F达到一定值时，物体开始运动，此时固定弹簧右端。已知重力加速度为g；物体与水平面间的最大静摩擦力是物体对水平面压力的μ1倍，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ2，μ1>μ2；并且已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．物体刚开始运动时，拉力F的大小为μ2mg
B．物体向右运动的过程中，加速度不断减小
C．物体向右运动的距离为
D．物体向右运动停下后不可能再向左运动
3．如图所示，用力F把木块压在竖直墙面上，木块静止。以下说法中正确的是（　　）
A．木块只受重力、压力和摩擦力
B．木块受到的摩擦力随F增大而增大
C．木块对墙面的压强随F增大而增大
D．木块受到的重力和压力是一对平衡力
4．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（
）
A．升降机停止前在向下运动
B．0
~
t1时间内小球处于失重状态，t1
~
t2时间内小球处于超重状态
C．t1
~
t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小
D．t3
~
t4时间内小球向下运动，速度一直增大
5．如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像（竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（　　）
A．在钢索最容易发生断裂
B．材料处于超重状态
C．材料处于失重状态
D．时材料离地面的距离最大
6．如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.5kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带AB两端距离x=29m，传送带倾角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=08，g取10m/s2）则煤块从A端运动到B端所经历的时间为（　　）
A．2.9s
B．3.0s
C．3.4s
D．3.8s
7．如图所示，两个完全相同的长木块A、B重叠一起放在粗糙的水平面上，现用水平力F推木块A，使A、B一起由静止开始运动。已知长木块的质量为m、木块间及木块与地面之间的动摩擦因数都为，重力加速度为g，不计空气阻力，则长木块A、B间摩擦力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示。质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上、在斜面上的段、b在斜面上的段。斜面上段粗糙，b与段间的动摩擦因数为0.5，段光滑，重力加速度为g。同时释放a、b，则释放的一瞬间（已知，）（　　）
A．物块a的加速度大小为0.4g
B．物块a的加速度大小为0.5g
C．杆对物块a的拉力大小为0.2mg
D．杆对物块a的拉力大小为0.3mg
9．在升降机中，一个人站在体重计上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是（　　）
A．升降机可能以大小为0.8g的加速度加速上升
B．升降机可能以大小为0.2g的加速度加速下降
C．升降机可能以大小为0.2g的加速度减速上升
D．升降机可能以大小为0.8g的加速度减速下降
10．如图所示，木块A、B分别重20N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平向右的拉力作用在木块B上，此时（　　）（g取）
A．木块A所受摩擦力大小是6N
B．木块A所受摩擦力大小是4N
C．木块B所受摩擦力大小是4N
D．木块B的加速度大小是（）
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置。其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
(1)实验时，一定要进行的操作是______；
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．先挂上砂桶但不放砂子，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
E．用砂和砂桶改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有一个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2（结果保留两位有效数字）；
(3)以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为______。
A．
B．
C．
D．
12．下面的照片拍自一组同学在做探究“加速度与力和质量关系”的实验现场。
（1）本实验中，小车的质量为M，沙与沙桶的总质量为m，则在试验中必须满足M_______m；（填“远大于”、“远小于”或“等于”）
（2）从实验装置照片甲中，我们容易发现一些错误，例如“没有平衡摩擦力”等，请你认真观察再指出两处不妥处________，__________。照片乙是同学在“平衡摩擦力”，在这个环节中小车_______夹上纸带并让纸带穿过打点计时器。（填“需要”或“不需要”）
（3）某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，分别标明0、l、2、3、4……，量得0与
1两点间距离，1与2两点间距离，2与3两点间距离，3与4两点间的距离，则小车的加速度为_____________。（交流电的频率为50Hz）（小数点后保留两位数字）。
三、解答题（共45分）
13．疫情期间，为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带质量m=1kg的医药箱从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2s后开始做匀速直线运动，匀速上升h0=20m，然后再经匀减速t2=4s后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，医药箱离地高度h=32m。若在匀加速阶段无人机对医药箱的作用力大小为F=15N，整个运动过程中医药箱可看成质点，且所受空气阻力恒定。求
（1）医药箱运动过程中的最大速度；
（2）匀加速阶段医药箱的加速度的大小和位移大小；
（3）匀减速阶段无人机对医药箱的作用力大小。
14．一个放在水平地面上的物体，质量为10kg，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5现以与水平方向夹角为37°的斜向下的力推动物体，若物体获得向右的加速度为a=2
m/s2，求力F的大小。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
15．第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，这激发了民众的清雪热情。如图所示，某滑雪者以的初速度在倾角为的长山坡上沿直线匀加速滑下，在的时间内，沿长山坡滑下的路程为。已知滑雪者与雪具的总质量，
求：（1）滑雪者的加速度大小；
（2）滑雪者与雪具所受合外力的大小。
16．如图所示，在倾角为37°的斜面顶端放一质量为M=2kg，长度为L=0.35m的木板，木板顶端放一质量为m=0.5kg的小物块，小物块可看作质点。已知斜面长为x=0.7m，小物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.6，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.65，将小物块和木板同时由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求∶
（1）小物块的加速度a1和木板的加速度a2；
（2）当木板滑到斜面底端时，木块距斜面底端的距离（即到木板下端的距离）；
（3）为保证木板滑到斜面底端前小物块不掉到斜面上，小物块质量m应满足的条件。
参考答案
1．B
【详解】
依题意，雨滴下落过程中，根据牛顿第二定律可得
显然，随着雨滴的增大，雨滴的加速度逐渐减小，当
时，雨滴加速度
以后雨滴以
的速度做匀速直线运动，故选B。
2．D
【详解】
A．物体刚开始运动时应为拉力等于最大静摩擦，即
A错误。
B．在开始滑动时，拉力等于最大静摩擦大于滑动摩擦力，随着物块向右运动，拉力逐渐减小，合外力减小，加速度减小，当拉力小于滑动摩擦力的时候，拉力减小，合外力增大，加速度增大，B错误。
C．假设停下的距离为，则有
此时受力平衡，加速度为0，速度不可能为0，C错误。
D．停止后最大静摩擦大于拉力，不可能继续运动，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．木块处于静止状态，受两对平衡力的作用，水平方向上，木块受到的压力和支持力是一对平衡力；竖直方向上，木块受到的摩擦力和重力是一对平衡力，即木块总共受到四个力的作用，选项A错误；
B．木块静止时在竖直方向上受到的静摩擦力和木块的重力是一对平衡力，平衡力的大小相等，因为木块的重力不变，所以木块受到的摩擦力大小不变，即此时摩擦力大小与压力大小无关，选项B错误；
C．根据
可知，在受力面积不变时，压力增大，压强也增大，选项C正确；
D．木块受到的重力和压力方向不在同一直线上，不是一对平衡力，选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止前向上运动，A错误；
B．0
~
t1时间内，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，t1
~
t2时间内，重力大于弹力，加速度向下，也处于失重状态，B错误；
C．0
~
t1时间内，小球向上运动，t1
~
t3时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，C正确；
D．t3时刻处于最低点，t3
~
t4时间内，小球向上运动，D错误。
故选C。
【点睛】
本题考查力和运动的关系，知道加速度方向与速度方向相同，做加速运动，加速度方向与速度方向相反，做减速运动。掌握判断超失重的方法，关键看加速度的方向。
5．AC
【详解】
ABC．在0到10s过程中，材料向上加速，处于超重状态，钢索的拉力大于重力，在10s到30s的过程中，材料做匀速直线运动，重力等于拉力，36s到46s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的拉力小于重力，故在0到10s钢索最容易发生断裂，故AC正确，B错误；
D．由图可知36s时，材料离地面的距离最大，36s后材料开始向下运动，故D错误。
故选AC。
6．B
【详解】
共速前，对煤块受力分析有
解得
共速所用时间为
运动位移为
共速后，对煤块受力分析有
解得
根据运动学公式得
解得
所以运动的时间为
故选B。
7．C
【详解】
以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得
木块B，由牛顿第二定律得
解得
故选C。
8．AC
【详解】
释放a、b的一瞬间、对a、b整体研究，有
解得
对a研究，有
解得
故选AC。
9．BC
【详解】
AD．若a＝0.8g，方向竖直向上，可能加速上升，可能减速下降，根据牛顿第二定律有
F-mg=ma
解得
F=1.8mg
其中F为人的视重，人的视重比实际重力大
×100%=80%
AD错误；
BC．若a＝0.2g，方向竖直向下，可能加速下降，可能减速上升，根据牛顿第二定律有
mg-F′=ma
解得
F′=0.8mg
人的视重比实际重力小
×100%=20%
BC正确。
故选BC。
10．BD
【详解】
AB．未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
A木块与地面间的最大静摩擦力
施加7N的F之后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为
方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．B木块与地面间的最大静摩擦力
施加F后，对木块B有
则木块B的加速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
11．CE
3.0
C
【详解】
(1)[1]AD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误。
B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，但不需要挂砂桶，故B错误；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
E．用砂和砂桶改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可以取更多的数据，可以更方便地获取多组实验数据，故E正确；
故选CE。
(2)[2]由于两计数点间还有一个点没有画出，故打点周期为，由△可得
(3)[3]由牛顿第二定律得：，则
图象的斜率：，小车质量为
故选C。
12．远大于
应用交流电源
小车应靠近打点计时器
需要
0.60
【详解】
（1）[1]对沙与沙桶，根据牛顿第二定律，有
对小车，有
联立解得
当时，认为拉力等于沙与沙桶的总重力；
（2）[2][3]打点计时器图中使用的是直流电源，应使用交流电源；为提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器；应调节滑轮使细绳与木板平行。
[4]摩擦阻力包括纸带与限位孔间的摩擦，故平衡摩擦力时需要夹上纸带并让纸带穿过打点计时器。
（3）[5]利用逐差法求得小车的加速度为
13．（1）4m/s；（2）2m/s2，4m；（3）12N
【详解】
(1)设医药箱的最大速度为vm，有
得
（2）加速度大小
位移大小
（3）加速阶段
得
减速阶段
得
14．140N
【详解】
在F作用下，有
解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）由位移时间公式
解得
代入数据得
滑雪者的加速大小为
（2）根据牛领第二定律
代入数据得
滑雪者与雪具所受合外力的大小为
16．（1）1.2m/s2，0.7m/s2；（2）0.1m；（3）m≤1kg
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，对小物块
可得
a1=1.2m/s2
对木板
可得
a2=0.7m/s2
（2）木板滑到斜面底端
解得
t=1s
在这1s内，物块下滑距离
物块距斜面底端距离为
d=x-x′=0.1m
（3）假设木板滑到斜面底端时，物块也恰好滑到斜面底端
对木板
对木块
则木板的加速度至少为
根据牛顿第二定律
解得
m=1kg
因此木块的质量必须满足
m≤1kg?