第二章 匀变速直线运动 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．在人工智能机器人跑步比赛中，时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了
B．机器人乙从起跑开始，经后刚好追上机器人甲
C．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇
2．发光弹性球很受儿童喜爱，一儿童把弹性球竖直上抛，从空中的最高点开始计时，下列描述发光弹性球运动的图像中正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息（不计空气阻力）（　　）
A．下落过程中的加速度大小为
B．经过位置3时的瞬时速度大小为
C．经过位置4时的瞬时速度大小为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小为
4．如图是质点做直线运动的速度—时间图像，由图可知这个物体的运动情况不正确的是（　　）
A．前5s做的是匀速直线运动
B．
5～15s做的是匀加速直线运动，加速度为1m/s2
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为—4m/s2
D．质点15s时离出发点最远，20s时又回到出发点
5．做竖直上抛运动的物体（不计空气阻力），上升或下降过程中通过同一位置时，下列物理量不相同的是（　　）
A．加速度
B．速度
C．位移
D．受到的力
6．某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中不正确的是（　　）
A．质点的初速度是4.5m/s
B．质点运动的加速度是1m/s2
C．质点前4秒内平均速度为6m/s
D．质点在4.5秒末的瞬时速度是9m/s
7．2017年11月15日，在“高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A．两车追尾的时间应在10-15s内
B．两车可能是在t＝8s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
8．如图所示是某物体运动的v-t图像，由图可知，物体（　　）
A．在t=1s时加速度为1.5m/s2
B．在2~4s内加速度为3m/s2
C．在4~6s内加速度为-1.5m/s2
D．在0~2s和4~6s内的加速度方向相同
9．一篮球从离地1.8m高处自由下落，和地面多次碰撞后静止。设它与水平地面每碰一次后，速度减为原来的，不计空气阻力，g取10/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．第一次下落时间与第二次下落时间之比为3∶2
B．第二次下落时间与第三次下落时间之比为9：4
C．第二次弹起的高度是第一次弹起高度的
D．篮球第一次下落的最后0.2s内下落的高度为1m
10．跳伞运动员从2996米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为的匀减速直线运动，到达地面时的速度为，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）
A．跳伞员自由落体中的下落高度约为
B．跳伞员打开伞时的速度为
C．跳伞员加速运动时间约为
D．跳伞员在打开降落伞后下落了
11．近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30
m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像，以下说法正确的是（　　）
A．刹车失控前加速度大小a=10
m/s2
B．在t=5
s时追尾
C．如果刹车不失灵，两车最近距离为10
m
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
12．银川市某路段限速。某同学骑自行车沿直线匀速前行，某时刻发现正前方处有辆公交车，此时公交车由静止沿直线同方向前进。该同学与公交车的图像如图所示，二者均可视为质点，则（　　）
A．时，该同学追上公交车
B．该同学追上公交车时公交车速度大小为
C．该同学在公交车前面骑行的时间持续有
D．如果公交车一直匀加速，反超该同学时一定超速
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知。求：
（1）甲、乙两车在相遇前的最大距离；
（2）甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。
14．子母球是一种将两个小球A和B从同一竖直线释放的游戏，现将A球和B球从距水平地面高度为（且）和的位置同时由静止释放，小球B与水平地面碰撞后向上原速率弹回，在释放处正下方与A球发生碰撞，重力加速度取，忽略小球的直径、空气阻力和碰撞时间，求：
（1）B球落地时，A球的速度大小；
（2）若，判断B球在第一次上升过程中两球是否能相碰，若不能相碰，请说明原因：若能相碰，请求出相碰的位置距地面多高。
15．我国高铁列车上安装有多套制动装置——风翼制动、电磁制动系统等。某一高铁列车以的速度沿直线轨道匀速行驶，列车长获息前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长获得信息后，经启动风翼制动，高铁列车以的加速度减速运动，减速后，列车长再启动电磁制动系统，列车以恒定加速度减速运动，最后刚好在异常处停下来。求：
(1)启动电磁制动系统时，列车速度的大小；
(2)启动风翼制动和电磁制动系统后，列车加速度的大小。
16．一个氢气球以8m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，到100m高处时从气球上掉下一重物，（忽略空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）掉出的物体离开气球时的速度大小；
（2）此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面。
参考答案
1．B
【详解】
A．根据v—t图像与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在时起跑，此时，机器人甲跑过的距离
选项A错误；
B．机器人乙起跑后，甲通过的位移
乙通过的位移
可知
说明机器人乙追上甲，选项B正确；
C．两机器人在速度相等（即）时相距最远，两者间的最大距离等于内的位移之差，则
选项C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D错误。
故选B。
2．A
【详解】
AB．选向下为正方向，小球先做匀加速直线运动，小球与地面碰撞时，速度大小变小，且方向发生突变，在速度时间图象可以看出，速度先增大到某一竖直，落地后，反弹速度稍小于原来的值，（竖直上抛运动），然后到最高点后再做自由落体运动，再重复这种运动，B错误，A正确；
CD．位移时间图象中倾斜直线表示匀速直线运动，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
Ａ．根据
解得加速度
选项A错误；
B．经过位置3时的瞬时速度大小为
选项B错误；
C．经过位置4时的瞬时速度大小为
选项C正确；
D．从位置1到4过程中的平均速度大小为
选项D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．由图看出，质点在前5s内速度不变，做匀速直线运动状态，A正确；
B．5～15s做的是匀加速直线运动
B正确；
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为
C正确；
D．在0-20s时间内，物体的速度均为正值，说明物体一直沿正方向运动，在20s末离出发点最远，D错误。
故选D。
5．B
【详解】
AD．在上升和下落过程中通过同一位置时，都只受重力，加速度都为g,相同，故AD错误；
B．速度是矢量，有大小也有方向，做竖直上抛运动的物体在.上升和下落过程中通过同-位置时速度大小相等，方向相反，故B正确;
C．位移只考虑初末两个位置，上升和下落过程中通过同一位置时，初末位置相同，位移也相同，故C错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．根据匀变速直线运动的基本推论
得
代入数据得
根据位移时间公式
得第2秒内的位移
代入数据得
解得
故AB正确；
CD．质点在4.5秒末的瞬时速度
则质点前4秒内平均速度为
故C错误，D正确。
由于本题选择错误的，故选C。
7．B
【详解】
AB．若两车在10s时未发生追尾，之后由于甲车速度小于乙车，甲车不可能再追上乙车，故不可能在10-15s内发生追尾，在t＝8s时可能发生追尾，A错误，B正确；
C．图线下方的面积表示位移，t＝10s时两车的位移差为
故t＝0时刻两车间距不可能大于25m，C错误；
D．图线的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度大小分别为
故甲车刹车的加速度大小是乙车的2倍，D错误。
故选B。
8．AC
【详解】
A．速度图象的斜率等于物体的加速度，根据图象可知，在t=1s时加速度为
B．2s~4s内物体做匀速直线运动，加速度为0，故B错误；
C．根据图象可知，在4～6s内加速度为
故C正确；
D．0～2s内加速度为正，4～6s内的加速度为负，加速度方向相反。故D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】
AB．设第一次落地速度为v，则第二次落地速度为，第三次落地速度为，则第一、二次下落时间分别为
故第一次下落时间与第二次下落时间之比为3∶2，同理可得第二次下落时间与第三次下落时间之比为3：2，A正确，B错误；
C．第一次弹起和第二次弹起高度分别为
第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，C错误；
D．篮球第一次下落的时间为
前0.4s下落高度为
故最后0.2s内下落的高度为1m，D正确。
故选AD。
10．ABD
【详解】
设运动员打开伞时速度为v，第一阶段自由落体高度为h1，则有
第二阶段匀减速加速度为a=2m/s2，末速度为v′=4m/s，下降高度为h2，则有
又
联立解得
，，
则自由下落的时间为
则打开伞后匀减速的时间为
故选ABD。
11．AC
【详解】
A．刹车失控前的加速度为
A正确；
B．t=5
s时，b车的位移为
a车的位移为
由于
所以在t=5
s前已追尾，B错误；
CD．如果刹车不失灵，当t=2
s时，两车的速度相同，两车的位移差为
而初始距离为30
m，所以此时两车的最近距离为10
m，不会追尾。C正确，D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
A．时，由图像可得，自行车与公交车的速度相等，此时自行车与公交和的距离
即自行车超过公交车4m，故A错误；
B．由A知道，自行车在前十秒内追上公交车，设在t时刻追上有
由图像可得公交车的加速度为0.5，带入数据可求得
公交车的速度
故B正确；
CD．由
解得
追上公交车
公交车追上自行车，则自行车在公交车前有8s，假设在14s之前一直匀加速则时
故公交车一直在加速，故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）12m；（2）4.8s
【详解】
（1）当两车的速度相等时相距最远，则有
代入数据可得
则此时甲车的位移为
此时乙车的位移为
故甲、乙两车在相遇前的最大距离为
（2）在相遇前，当两车间距不超过，两车保持通信，则有
代入数据解得
，
设两车经过时间T相遇，则
解得
故甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为
14．(1)；(2)能发生碰撞，；
【详解】
(1)B球落地前，A、B一起自由下落，由位移公式可得
可得，B球落地时，A球的速度大小。
(2)设B球反弹后经时间t与A球发生碰撞，A、B球发生碰撞时，A球自由下落的高度
B球竖直上升的高度
两位移满足
代入数据可得
B球上升至速度为零时，所用时间
B球在第一次上升过程中要能与A球发生碰撞，必须满足，代入方程
可解得
当k=4时，H=20m，满足上述条件，可以发生碰撞，且时间t=0.75s，设相碰的位置距地面高度，由位移公式
可解得。
15．(1)；(2)
【详解】
(1)列车初速度
列车在
做匀减速运动，加速度大小为，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
解得
(2)列车在
内做匀速直线运动，运动的位移为
列车在内的位移
列车启动风翼制动和电磁制动系统到停止过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系有
根据运动位移关系有
解得
16．（1）40m/s；（2）10s
【详解】
（1）由
h=at2=×8×t2=100m
解得
t=5s
5s末重物的速度为
v=at=8×5=40m/s
（2）从气球脱离后上升的高度为
h′===80m
则距离地面的最大高度为
H=100m+80m=180m
物体从气球上脱落后上升所用时间
t′===4s
设从最高点下落到地面的时间为t″，则：
H=gt″2
即
180m=×10×t″2
解得
t″=6s
则
t总=4s+6s=10s