第二章 匀变速直线运动 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．甲、乙两物体沿同一直线运动，时刻，两物体经过同一位置，它们的速度一时间图像如图所示，则在该运动过程中（　　）
A．时刻，乙在甲的前面
B．时刻，甲、乙经过同一位置
C．时间内，甲的速度一直减小而加速度一直增大
D．时间内，甲的速度和加速度均一直减小
2．如图所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的v-t图线，在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内（　　）
A．在t2时刻，两车相距最远
B．在t3时刻，两车相距最远
C．a车加速度均匀增大
D．b车加速度先增大后减小
3．下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示做自由落体运动的物体v-t图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
4．将一石块以的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，取，则（　　）
A．石块上升的最大高度为
B．石块上升的时间为
C．石块在空中运动过程中的路程为
D．石块在空中运动过程中的平均速度为
5．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v—t图像如图，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（
）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0
~
t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1
~
t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3
~
t4时间内，虚线反映的是非匀速直线运动
6．高铁为我们的出行带来了极大的便利和快捷。如图所示为某高铁动车组做匀变速直线运动的位移-时间图象（x-t图象），t=0时，图象的切线如图虚线所示，关于该动车组的运动下列说法正确的是（
）
A．时，速度为
B．加速度为
C．0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:3
D．0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:2
7．在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v﹣t图象，由此可知下列说法正确的是（　　）
A．刹车过程中甲车的加速度与乙车的加速度之比为5：3
B．两车可能在刹车后的20s至25之间的某时刻发生相撞
C．两辆车一定在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞
D．两车刹车时相距的距离一定小于90m
8．甲车静止在一平直公路上，乙车以大小为6m/s的速度做匀速直线运动从甲车旁经过，甲车立即做初速为零的匀加速直线运动，经过4s恰好追上乙车，不考虑车辆尺寸，则（　　）
A．甲车匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2
B．甲车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s2
C．追上乙车时，甲车的速度大小为6m/s
D．追上乙车时，甲车的速度大小为12m/s
9．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为，加速度再变为-a，直至速度变为……其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．t0时刻，质点的运动方向发生改变
B．质点在x轴上作往复运动，直至停下
C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
D．质点将在t轴上一直运动，永远不会停止
10．如图所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的速度时间图象。关于飞机的运动，下面说法不正确的是（　　）
A．内飞机做匀加速直线运动
B．内飞机在空中处于悬停状态
C．内飞机匀减速上升
D．内飞机上升的最大高度为250m
11．入冬后，雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶某时刻两车司机听到警笛提示，同时开刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，图所示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（　　）
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距先减小后增大
C．两车开始刹车时的距离为87.5m
D．两车都停下来后相距12.5m
12．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据速度定义式当，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了类比的思想方法
C．在定义加速度时，，采用了比值定义法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
（1）经过多长时间落地；
（2）下落最后两秒的位移；
（3）下落最后两秒的平均速度。
14．道路交通安全法中规定，汽车过隧道时应该慢速通行。某汽车在通过隧道前将速度从25m/s减小到10m/s，然后匀速通过100m长得隧道，整个过程总共用了15s时间。假设整个过程汽车做直线运动，求：
（1）汽车匀速通过隧道的时间；
（2）汽车减速过程中的加速度大小；
（3）汽车在整个过程中的总位移。
15．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s。（g=10m/s2）
。求：
（1）从跳伞到运动员打开降落伞经历了多长时间？
（2）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
（3）降落伞打开后，运动员的加速度大小是多少？
16．随着中国轨道交通的大力发展，许多城市都拥有了自己的地铁线路。某市地铁2号线甲、乙相邻两站之间可视为平直的线路，两站相距L=2000m。已知地铁从甲站出发做匀加速直线运动，加速度大小a加=2.5m/s2，经加t加=10s后保持匀速直线运动状态，到达乙站前做匀减速直线运动，减速运动x减=125m后恰好到达乙站。求：
(1)地铁刹车时的加速度大小a减；
(2)地铁从甲站到乙站所用的时间t。
参考答案
1．D
【详解】
AB．由v?t图像可知，甲做加速度减小的减速运动，乙做匀减速运动，图线与时间轴围成的面积表示位移大小，所以0~t0时间内乙的位移大，且t=t0时刻两物体经过同一位置，故t=0时刻甲在前，选项AB错误；
CD．由图线的切线斜率表示加速度大小可知，0~t0时间内甲的速度和加速度均一直减小，选项D正确，C错误。
故选D。
2．B
【详解】
AB．在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；
CD．根据速度时间图像的斜率等于加速度，可以知道，a车的加速度不变，b车加速度先减小后增大，故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
以竖直向上为正方向，则自由落体运动的速度向下，为负值，根据
v=gt
可知，图像B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．石块竖直上抛，则上升的最大高度为
故A错误；
B．石块上升的时间为
故B错误；
C．石块先竖直上抛，到达最高点后自由下落，根据对称性，则石块在空中运动过程中的路程为
故C正确；
D．由于石块最终落回地面，所以在空中运动过程中的位移为0，平均速度为0，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．速度—时间图像中图线的切线斜率表示加速度，在t1时刻，虚线的斜率要比实线小，意味着虚线反映的加速度要比实线小，A错误；
B．在0
~
t1时间内，虚线段对应的面积大，即位移大，所以平均速度大，B正确；
C．在t1
~
t2时间内，虚线段对应的面积小，故位移也要比实线计算的小，C错误；
D．在t3
~
t4时间内，虚线是水平的，速度不变，自行车做匀速直线运动，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
B．质点的初速度大小为点（0，-x0）处的斜率
0~t0时，位移为
，根据位移公式
解得
B错误；
A．时，速度
A错误；
CD．0～t0时间内质点的位移
t0~2t0质点运动的位移
0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:2，C错误D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由速度时间图象的斜率表示加速度，可得甲车的加速度大小为
乙车的加速度大小为
两车的加速度之比为
A错误；
BC．由位移公式可得t=20s时，甲车的位移为
乙车的位移为
因为两车的速度相等后，若不相撞，两车之间的距离逐渐增大，不可能在相撞，由此可知两车一定是在刹车后20s之内的某时刻产生相撞，B错误，C正确；
D．因为x1?x2=100m，因而两车若相撞，刹车时相距的距离应小于100m，D错误。
故选C。
8．BD
【分析】
考查追及相遇问题。
【详解】
AB．甲乙两车位移相等，有
解得甲车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s2，选项A错误，选项B正确；
CD．追上乙车时，由
甲车的速度大小12m/s，选项C错误，选项D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】
A．t0时刻前后，速度均为正值，t0时刻，质点的运动方向没有发生改变，A错误；
BD．由图，质点将在x轴上运动，由v-t图像的面积表示物体的位移，质点沿x轴正向的位移大于沿x轴负向的位移，质点一直在t轴右侧往复运动，该质点每次由x轴负方向变为x轴正方向的速度都会变为原来的一半，加速度大小不变，一个往返过程的时间变为原来的一半，则运动总时间确定，最终质点会停止运动，D错误B正确；
C．由图像，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为
C正确。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．0～5s内飞机的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A正确；
B．5～15s内飞机的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；
C．15～20s内飞机匀减速上升，故C正确；
D．速度图象与时间图象所围的面积表示位移，可知，20s末时上升高度最大，最大高度为
故D错误。
故选BD。
11．BD
【详解】
A．在图像中，图像的斜率表示加速度，因此甲车刹车的加速度的大小
A错误；
B．由题可知甲车在后，乙车在前，在0~20s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离减小，20s~30s时间内，乙车速度大于甲车速度，两车间距离增大，B正确；
C．在图像中，图像与时间轴围城的面积等于物体的位移，20s时刻，辆车恰好未相撞，可得两车开始刹车时的距离
C错误；
D．两车都停下来后相距
D正确。
故选BD。
12．CD
【详解】
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，A错误；
B．根据速度定义式
当△t非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法而不是类比的思想方法，B错误；
C．加速度定义式
采用了比值定义的方法，C正确；
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，D正确。
故选CD。
13．（1）4s；（2）60m；（3）30m/s
【详解】
（1）根据位移公式
h=
得
t=4s
（2）前2s的位移为
h==20m
所以最后两秒的位移为
h1=H-h=60m
（3）根据匀加速运动可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以最后两秒的平均速度为
14．（1）10s；（2）3m/s2；（3）187.5m
【详解】
（1）汽车匀速通过隧道，所用时间为
t2=
解得
t2==10s
（2）汽车匀减速的时间为
t1=15-10=5s
加速度为
即加速度大小为3m/s2。
（3）汽车匀减速阶段，由位移时间关系有
代入数据解得
x1=87.5m
整个过程中的总位移
x=x1+x2=187.5m
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为，根据
可得打开降落伞前的自由落体时间为
（2）由速度公式
可知打开降落伞时的速度为
（3）打开降落伞后做匀减速直线运动，已知，位移，由速度—位移关系有
解得
16．（1）；（2）90s
【详解】
（1）设地铁匀速运动的速度大小为，地铁做匀减速直线运动的加速度为，则有
解得
（2）设地铁匀速运动的位移为
，对应的时间为
，做匀减速直线运动的时间为
，则有
解得