第三章 相互作用 单元达标测试（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，小物体在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（　　）
A．物体a可能受四个力作用
B．物体a一定受两个力作用
C．物体a与墙壁间一定存在弹力
D．物体a与墙壁间存在静摩擦力
2．如图所示，千斤顶的四条臂OA、AB、BC、CO等长且由光滑铰链相连，转动水平螺杆，缩短铰链A、C的间距，将重物缓慢顶起。在此过程中（　　）
A．AO臂的O端受到的作用力减小
B．AB臂的B端受到的作用力不变
C．A端对螺杆的作用力增大
D．臂AO、CO对铰链O的合力增大
3．如图所示，倾角θ=30°的斜面体静止在水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在橡皮筋拉力的作用下静止在斜面上。已知橡皮筋与斜面间的夹角也为θ，重力加速度大小为g，则橡皮筋对小球的拉力大小为（　　）
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg
4．如图所示，长木板放在粗糙的水平地面上，一人站在木板上通过细绳向左上方拉木箱，人和木箱一起向左匀速运动，长木板静止不动，已知细绳的拉力为F，细绳与水平面夹角为30°，长木板、人与木箱质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．长木板对地面的压力大于3mg
B．长木板对木箱的摩擦力等于
C．地面对长木板的摩擦力水平向右
D．长木板对人的摩擦力和对木箱的摩擦力相同
5．如图所示，质量均为的物块A、B放在水平地面上，A、B间用水平轻弹簧连接，B与固定挡板间用水平轻绳连接。开始时，物块A、B均处于静止状态，弹簧处于原长，轻绳刚好伸直，物块A、B与地面间的动摩擦因数分别为0.6、0.4，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在物块A上施加水平向右的拉力F，使F从0开始缓慢增大。轻绳能承受的最大拉力为20N，弹簧的劲度系数为，弹簧的形变始终在弹性限度内，当细绳刚好要断开时，则拉力F的大小及弹簧的伸长量分别为（　　）
A．20N，
B．24N，
C．26N，
D．30N，
6．抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下图的工具梯由两根长粗杆子做边，中间横穿适合攀爬的横杆，用于爬高。现小赵家装修需要用到如图中的梯子，关于梯子，下列说法正确的是（　　）
A．两脚间的夹角越大，梯子对地面的压力越大
B．两脚间的夹角越小，梯子对地面的压力越大
C．若没有保护绳，体重越大的人上梯子，越容易使梯子滑动
D．若没有保护绳，梯子两脚夹角越大，越容易因滑动而倒下
8．某同学通过拖轮胎进行体能训练，训练过程轮胎始终保持匀速运动。轮胎与地面间的动摩擦因数一定。轮胎的重力一定，拉轮胎的绳与水平方向的夹角为，则训练过程中，下列判断正确的是（　　）
A．θ越大，拉力F越大
B．θ越小，拉力F越大
C．地面对轮胎作用力的方向与θ大小无关
D．绳的拉力与地面对轮胎的摩擦力合力竖直向上
9．下列关于重力、弹力、摩擦力的说法正确的是（　　）
A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
B．放在桌子上的书本对桌面的压力，是由于桌面发生形变而产生的
C．静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
10．如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（　　）
A．水平向右的拉力F逐渐增大
B．横杆对环A的弹力逐渐增大
C．细线对环B的拉力逐渐增大
D．细线对球A的拉力逐渐增大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。实验时，需要两次拉伸橡皮条：第一次是用两个弹簧秤通过细绳套互成角度地拉橡皮条：第二次是用一个弹簧秤通过细绳套拉橡皮条。图乙是在白纸上根据实验过程中收集到的数据画出的力的图示。
图乙中的___________是力Fl和F2的合力的理论值；___________是力Fl和F2的合力的实际测量值。在F与F′
两力中，方向一定沿AO方向的是___________
（填F或F′
）
12．某同学利用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
(1)当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm，弹簧下端挂200g的钩码时，指针指示的刻度数值如图甲所示，其读数为__________cm，可求得该弹簧的劲度系数为__________N/m；
(2)该同学在实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，下列选项正确的是（______）
A．弹簧a的原长比b的长
B．弹簧a的劲度系数比b的大
C．弹簧a的劲度系数比b的小
D．弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
三、解答题（共45分）
13．如图所示，长木板B放在光滑水平地面上，质量为的木箱A放在长木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，用水平向右、大小为的力F拉着长木板B匀速运动时，木箱A保持静止，轻绳与水平方向的夹角为。已知，，，求：
（1）轻绳上的张力的大小；
（2）木箱A与长木板B之间的动摩擦因数。
14．一个质量为5kg的物体放在倾角为37°的固定斜面上，一轻质弹簧与物体拴接。弹簧原长=25cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度=45cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度=35cm。（g取10，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)匀速上滑时物体对斜面的压力；
(2)弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数。
15．如图所示，斜面的倾角为，轻绳通过两个滑轮与相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦，物块的质量为，物块的质量为，不计滑轮的质量，挂上物块后，使动滑轮两边轻绳的夹角为，此时、保持静止，求此时绳子对的拉力及与斜面之间摩擦力大小和方向。（取）
16．在水平地面上，放置一个边长为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.75。（重力加速度g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大？
（2）若=45°且正方体质量为3m，对正方体施加水平力F作用，为了不让正方体出现滑动，则力F应满足什么条件？
参考答案
1．B
【详解】
物体静止，根据受力平衡，水平方向上墙壁对a没有弹力，没有弹力也就没有摩擦力，竖直方向有F=G，所以物体a只受到2个力的作用，选项
B正确。
故选B。
2．A
【详解】
A．
AO臂的O端受到的作用力
则将重物缓慢顶起时，θ减小，则T1减小，即AO臂的O端受到的作用力减小，选项A正确；
B．对AB和BC臂，则
将重物缓慢顶起时，θ减小，则T2减小，AB臂的B端受到的作用力减小，选项B错误；
C．A端对螺杆的作用力
θ减小，则F减小，选项C错误；
D．臂AO、CO对铰链O的合力等于重物的重力不变，选项D错误；
故选A。
3．D
【详解】
选小球为研究对象，受力分析并合成如图
由平衡条件
F′=mg
由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°，故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形，由
得
故选D。
4．B
【详解】
A.
选长木板、人与木箱整体为研究对象，长木板对地面的压力等于3mg，故A错误；
B.
取人为研究对象，由平衡条件得
故B正确；
C.
选长木板、人与木箱整体为研究对象，整体无运动趋势，地面对长木板没有摩擦力，故C错误；
D.
木箱受到的摩擦力向右，人受到的摩擦力向左，人和木箱受到的摩擦力大小相等，方向相反，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
由题意知，物块A与地面间的最大静摩擦力为
物块B与地面间的最大静摩擦力为
当细绳刚好要断开许，弹簧的弹力
此时弹簧的伸长量
拉力
故选D。
6．B
【详解】
设轻绳与水平方向的夹角为，根据受力分析可得竖直方向上有
绳能承受的最大拉力是时，解得
由几何关系可得
联立解得
故选B。
7．D
【详解】
AB．把小赵和梯子看成整体，不管两脚的角度如何，对地面的压力大小都等于重力大小，选项AB错误；
CD．梯子是否能滑倒与其为保持平衡所需要的摩擦力是否达到最大静摩擦力有关，体重大的人上去，则地面受到的支持力增大，则最大静摩擦力也同比增大，因此不会导致梯子滑到，但是如果梯子两脚间的夹角有关，而此时地面的支持力大小不变，最大静摩擦力不变，有平面力系三力会交原理可知需要的静摩擦力变大，因此容易滑到，选项C错误，D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
AB．根据力的平衡有
解得
因此有极小值，即有极小值，即与并不是单调关系，AB错误；
C．地面对轮胎的作用力即为支持力与滑动摩擦力的合力，设合力与水平方向的夹角为，则
即与大小无关，C正确；
D．由于重力与支持力的合力竖直向下，物体匀速运动，合力为零，因此绳的拉力与地面对轮胎的摩擦力合力竖直向上，D正确。
故选CD。
9．AC
【详解】
A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故A正确；
B．放在桌子上的书本对桌面的压力，是由于书发生形变而产生的，故B错误；
C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故C正确；
D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
C．任意状态的受力如下图所示
对B的受力分析如下图
可以构成如下图所示矢量三角形
设绳与竖直方向的夹角为当F继续向右运动，则增大，由
得出变大，故C正确；
ABD．设F与绳子点为O点，对O点受力分析如下图
三力平衡有
随着增大而增大，则细线对A的拉力
不变，故A受的弹力
不变，故A正确，BD错误。
故选AC。
11．F
F′
F′
【详解】
[1]图乙中的F是力F1和F2的合力的理论值；
[2]F′是力F1和F2的合力的实际测量值；
[3]在F与F′俩力中，方向一定沿AO方向的是F′。
12．12.50
AC
【详解】
（1）[1]
指针指示的刻度数值12.50cm。
[2]
弹簧下端挂200g的钩码时，弹簧的形变量是
根据胡克定律
解得
（2）[3]
A．由图像可知，直线与横轴交点的坐标为弹簧的原长，可知a的原长比b的长，A正确；
BC．根据胡克定律
直线的斜率等于弹簧的劲度系数，可知a的劲度系数比b的小，
B错误C正确；
D．由图像可知弹力与弹簧的伸长量成正比，但是与长度不成正比，D错误。
故选AC。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)由平衡条件可知，水平方向A、B分别满足
联立解得。
(2)对A进行受力分析如图所示
正交分解可得
又，联立解得。
14．(1)40N，方向垂直斜面向下；(2)
200N/m，0.25
【详解】
(1)物体沿斜面匀速上滑，由平衡条件，可得斜面对物体的支持力为
FN=mgcos37°=40N
由牛顿第三定律可知物体对斜面的压力大小为40N，方向垂直斜面向下
(2)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，由平衡条件可得
当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件可得
联立解得
k=200N/m，μ=0.25
15．拉力为mg，摩擦力为，方向沿斜面向下。
【详解】
先对B受力分析，再对A受力分析，如图
对B根据共点力平衡条件，有
解得
设A受到的摩擦力为f，向下为正，对A根据平衡条件可得
解得
方向沿斜面向下。
16．（1），；（2）若F水平向左，0≤F≤2mg，若F水平向右，0≤F≤4mg
【详解】
（1）对球受力情况如图所示，根据平衡条件知
联立解得
（2）若F水平向右，对整体受力分析如图
则有
为了不让正方体出现滑动，则需满足
又
联立求得
若F水平向左，对整体受力分析如图
为了不让正方体出现滑动，则F需满足
可求得
综上所述，为了不让正方体出现滑动，则需满足：若F水平向左，，若F水平向右，