第三章 相互作用 单元过关检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．两个共点力的大小分别是18N和10N，它们合力F的取值范围，下列正确的是（　　）
A．8N≤F≤28N
B．0≤F≤8N
C．0≤F≤28N
D．10N≤F≤28N
2．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为120°时，合力大小为F；当它们的夹角为90°时，合力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为37°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。取，则绳对小球的拉力大小和斜面对小球的支持力大小分别为（　　）
A．，
B．80N，60N
C．60N，80N
D．，
4．某同学在水平地面上练习立定跳远，其蹬地起跳瞬间的姿态如图所示，不考虑空气阻力，则此时该同学的受力情况示意图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为点，为环上最高点，轻弹簧的一端固定在点，另一端拴接一个套在大环上质量为的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列选项正确的是（
）
A．小球所受弹簧的弹力等于
B．小球所受弹簧的弹力等于
C．小球所受大圆环的支持力等于
D．大圆环对小球的弹力方向一定沿指向圆心
6．被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（　　）
A．4×105N
B．6×104N
C．1×105N
D．3×104N
7．倾角为的斜面体C放置于水平面上，一根细绳一端与斜面上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮D与物体A相连；定滑轮用另一条细绳悬挂在天花板上的O点，该细绳与竖直方向成角，A，B，C始终处于静止状态，定滑轮D左侧细线竖直，右侧细绳与斜面平行，下列说法正确的是（　　）
A．若仅增大A的质量，斜面C对B的摩擦力一定变小
B．若仅增大A的质量，地面对斜面C的摩擦力一定变大
C．若仅增大B的质量，OD之间的细绳上拉力可能等于A的重力
D．若仅将C向左缓慢平移一点，角将变大
8．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大
B．绳OA的拉力一直增大
C．地面对斜面体有向左的摩擦力
D．地面对斜面体的支持力逐渐变大
9．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行，现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（　　）
A．轻绳对小球的拉力先减小后增大
B．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
C．小球对斜劈的压力减小
D．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小
10．筷子是常用的餐饮工具，华夏饮食文化的标志之一。如图所示，某商场举办了一个趣味游戏，用甲、乙两根筷子夹一个小球，筷子甲倾斜，与竖直方向的夹角为，筷子乙始终竖直，两根筷子均在竖直平面内，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计。随着角缓慢增大，小球始终保持静止，则在θ角缓慢增大过程中（　　）
A．筷子甲对小球的弹力变大
B．两根筷子对小球的合力不变
C．两根筷子对小球的弹力均变小
D．两根筷子对小球的弹力均增大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图所示：
(1)实验中两细绳OB与OC________（选填“A”或“B”）相互垂直。
A．一定　　　　B．不一定
(2)实验中采用的科学方法是________（选填“A”或“B”）。
A．等效替代法　　B．控制变量法
12．唐中“加速度”社的同学们在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为________
N/m。
（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，同学们分别设计了如图甲、乙的两种方案。
①若直接想用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________（填“甲”或“乙”）更合理。
②若A和B的重力分别为10.0
N和20.0
N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0
N，b的示数为11.0
N，c的示数为4.0
N，则A和B间的动摩擦因数为______。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，倾角为37°的固定斜面上有一个质量为10kg的物体。当给物体施加一个沿斜面向下、大小为4N的力F1时，物体刚好静止在斜面上；改用与斜面平行斜向上的力F2拉物体时，物体沿斜面向上作匀速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)拉力F2的大小。
14．用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为和，如图所示，已知悬挂重物的重力150牛顿，求AC绳和BC绳上承受的拉力大小？
15．如图所示，某同学在水平地面上拉着一个质量为m=26kg的箱子匀速前进。已知拉力F=100N，方向与水平成α=斜向上，（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）。求：
(1)箱子所受摩擦力的大小；
(2)箱子与地面间的动摩擦因数μ。
16．如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为20kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为，OA与天花板夹角为。（g取10m/s2）
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；
(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD。
参考答案
1．A
【详解】
由力的合成取值范围可知
由上可知
故选A。
2．C
【详解】
当两个等大的力的夹角120°时，合力为
当两个力的夹角为90°时，根据平行四边形定则，由勾股定理得合力大小F，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【详解】
根据物体的平衡条件有
，
解得
故选A。
4．D
【详解】
该同学受竖直向下的重力，地面竖直向上的支持力，因相对地面有向后运动的趋势，则受到向前的摩擦力。
故选D。
5．A
【详解】
D．小球受重力、弹簧的拉力、圆环的弹力，圆环的弹力沿半径向外，如图所示
D错误；
ABC．弹簧的弹力沿弹簧向上，与竖直方向成角，圆环的弹力与竖直方向成角，由正弦定理得
，G
=
mg
解得
N
=
mg，
A正确，BC错误。
故选A。
6．B
【详解】
将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
7．B
【详解】
A．若仅增大A的质量，则BD绳拉力增大，对B分析，由于不知道BD绳拉力和摩擦力的大小关系，故无法判断斜面C对B的摩擦力的变化，故A错误；
B．若仅增大A的质量，对滑轮分析，根据平衡条件可知绳子OD拉力增大，对整体分析可知地面对斜面C的摩擦力等于绳OD在水平方向的分力，故地面对斜面C的摩擦力一定变大，故B正确；
C．若仅增大B的质量，则绳子AD和BD上拉力不变，而角ADB为锐角，故绳子OD上的拉力一定大于A的重力，故C错误；
D．若仅将C向左缓慢平移一点，由于角ADB变小，而OD在其角平分线上，故角变小，故D错误。
故选B。
8．ACD
【详解】
AB．缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示
可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，由于开始物体P受到的斜面摩擦力大小方向不确定，所以斜面体对物块P的摩擦大小变化情况不确定，故A正确，B错误；
D．设OA绳与竖直方向的夹角为α，以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡可得
N+Fcosα=M斜g+MPg+MQg
解得地面对斜面体的支持力
N=M斜g+MPg+MQg-Fcosα
根据上图可知Fcosα逐渐减小，则地面对斜面体的支持力一直增大，故D正确；
C．以斜面和PQ整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，根据上图可知，拉力F在水平方向的分力逐渐增大，故地面对斜面体的摩擦力一直增大且向左，故C正确。
故选ACD。
9．BC
【详解】
AC．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，则球对斜面的压力也减小，故A错误，C正确；
BD．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示
根据平衡条件，有水平方向
竖直方向
由于N减小，故N′减小，F增加，故B正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
ACD．对小球受力分析如图所示：
由平衡条件得
解得
由平衡条件得
解得
当θ角增大过程中，F甲、F乙均减小，即筷子甲、乙对小球的弹力都变小，故C正确，AD错误；
B．由于小球始终保持静止状态，小球所受合外力始终为零，即两根筷子对小球的合力与小球的重力总是等大反向，保持不变，故B正确。
故选BC。
11．B
A
【详解】
(1)[1]
实验中两细绳OB与OC之间的夹角要适当，不一定垂直。
故选B。
(2)[2]
实验中采用的科学方法是等效替代法。
故选A。
12．300
甲
0.30
【详解】
（1）[1]由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=
20cm，即弹簧的原长为20cm，由图读出弹力为F=
60N，弹簧的长度为L=40cm，弹簧压缩的长度
由胡克定律得弹簧的劲度系数为
（2）[2]甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理。
[3]由于弹簧测力计a示数为6.0N，所以AB间的动摩擦因数为
13．（1）；（2）124N
【详解】
(1)由题意，根据平衡条件可得
其中
F1=4N
解得
(2)如果改用沿斜面向上的力拉物体，使物体沿斜面向上做匀速运动，则所施加的拉大小为
解得
N
14．；
【详解】
对结点C受力分析，由几何关系可得
故AC绳和BC绳上承受的拉力大小分别为和。
15．(1)80N；(2)0.4
【详解】
(1)对箱子进行受力分析如图
由平衡方程得
(2)由滑动摩擦力公式，竖直方向满足
解得
16．(1)100N，100N；(2)200N
【详解】
(1)对结点O受力分析如图甲所示
根据平衡条件，由几何知识得
FA=mgcos=100N
FB=mgsin=100N
(2)将A点移动到D点后画出受力图如图乙所示
运用合成法，由几何知识得
FD=mg=200N