2021-2022学年粤教版(2019)必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元过关检测(解析版)
第I卷(选择题)
一、选择题(共48分)
1.如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.OA段运动速度最大
B.AB段物体做匀速运动
C.CD段的运动方向与初始运动方向相反
D.运动4h汽车的位移大小为30km
2.物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,再经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是( )
A.加速度a的大小为1m/s2
B.初速度v0的大小为2.5m/s
C.位移x3的大小为m
D.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
3.物体从某一高度自由下落,前5s就通过了全程的一半,物体下落总时间为( )
A.5s
B.7.5s
C.5(-1)s
D.5s
4.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发,如图所示是甲、乙两车的速度—时间图像,由图可知(
)
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C.2t1时刻甲、乙两车相遇
D.0~t1时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
5.水平面上运动的物块,在外力作用下其速度随时间变化的图像如图所示,图中、、、、、已知,则下列说法正确的是( )
A.在时刻物块的加速度为零
B.在0~时间内物块做匀变速运动
C.在~时间内物块运动的平均速度大于
D.在时刻物块的加速度最大
6.近期特斯拉电动车刹车问题成为媒体热点,为检测某新能源动力车的刹车性能,如图所示是一次在平直公路上实验时,某新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像,下列说法正确的是( )
A.刹车过程经过6s时新能源动力车的位移为30m
B.刹车过程新能源动力车的加速度大小为5m/s2
C.刹车过程持续的时间为10s
D.新能源动力车的初速度为40m/s
7.杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力,小球间互不影响),若每个小球上升的最大高度都是1.8米,他一共有5个小球,要想使节目连续不断地表演下去,根据该表演者的实际情况,在他的手中总要有一个小球停留,则每个小球在手中停留的时间应为(g取10)( )
A.0.36秒
B.0.24秒
C.0.2秒
D.0.3秒
8.以下速度—时间图像中的三条直线a、b、c分别描述了A、B、C三个物体的运动。下列相关说法正确的是( )
A.三个物体运动方向始终相同
B.B和C在同一位置出发
C.A物体的加速度最大
D.A物体先与C物体相遇,再与B物体相遇
9.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下后,又在水平面上匀减速地滑过一段距离后停下(设经过斜面与水平面相接处时速度大小不变),测得物体在斜面上滑行时间是在水平面上滑行时间的一半,则( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1:a2=1:2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1:a2=2:1
C.加速、减速中的平均速度之比v1:v2=1:1
D.加速、减速中的位移之比x1:x2=1:1
10.甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移—时间图像(x-t图像)如图所示,其中甲的图线是直线,乙的图线是抛物线,下列说法正确的是( )
A.在0~12s内,乙做曲线运动
B.在0~12s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
C.在0~6s内的任意时刻,甲、乙的速度可能相同
D.在第3s末,甲所受合力大于乙所受合力
11.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为(各物理量均采用国际单位制单位),下列说法正确的是( )
A.该质点的加速度大小为
B.该质点在末的速度大小为
C.该质点第内的平均速度为
D.前内的位移为
12.在反恐演习中,中国特种兵进行了飞行跳伞表演。某伞兵从在空中悬停的直升飞机上跳下,在时刻打开降落伞,在时刻以速度着地。伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示。下列结论正确的是( )
A.在时间内加速度不变,在时间内加速度减小
B.时刻伞兵的运动方向发生改变
C.在的时间内,伞兵的平均速度
D.若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小
第II卷(非选择题)
二、解答题(共52分)
13.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?
(2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,则该舰身长至少应为多少?
14.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一人骑自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?
15.沿平直公路做匀变速直线运动的汽车,通过连续的A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是t1=3s和t2=2s,已知相邻两电线杆间距s=45m。求汽车的加速度大小a和通过中间电线杆时的速度大小v。
16.在某高速公路的同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,轿车司机违反交规,超速行驶,其速度大小为v1=144km/h,货车的速度大小为v2=25m/s。当轿车在与货车距离为s0=21m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过s=160m才能停下来,两车可视为质点。求:
(1)求轿车刹车后匀减速运动的加速度大小;
(2)若轿车刹车过程中货车仍以v2匀速行驶,请分析判断两车是否会相撞;
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小为a2=2.5m/s2的加速度加速前进,请分析判断两车是否会相撞。
参考答案
1.C
【详解】
A.图像的斜率等于速度,可知CD段运动速度最大,A错误;
B.
AB段物体静止,B错误;
C.
斜率的符号表示速度的方向,可知CD段的运动方向与初始运动方向相反,C正确;
D.由图像可知,运动4h汽车的位移大小为0,D错误。
故选C。
2.B
【详解】
A.根据
可得加速度a的大小为
选项A正确,不符合题意;
B.根据
解得初速度
v0=3.5m/s
选项B错误,符合题意;
C.位移x3的大小为
选项C正确,不符合题意;
D.位移x3的时间
平均速度大小为
选项D正确,不符合题意。
故选B。
3.D
【详解】
设物体下落全程一半用时为,下落全程的总时间为,根据自由落体运动规律,有
联立解得
所以物体下落的总时间为。
故选D。
4.C
【详解】
A.甲车图线的斜率小于乙车图线的斜率,则甲车的加速度小于乙车的加速度,
A错误;
B.由图可知:t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度,两车速度相等,
B错误;
C.由图可知,2t1时刻,甲车的速度时间图像围成的面积与乙车速度时间图像围成的面积相等,故甲、乙两车相遇,C正确;
D.由图可知,0~t1时刻,甲车的位移大于乙车,故甲车的平均速度大于乙车的平均速度,
D错误。
故选C。
5.C
【详解】
AD.图像的斜率表示加速度,所以在时刻物块的加速度不为零,在时刻物块的加速度为零。AD错误;
B.在0~时间内物块的斜率逐渐减小,所以物块做加速度减小的减速运动。B错误;
C.用直线连接时刻图像与横轴上的,则该运动图像的平均速度为,与原图像对比,在相同时间内,物块运动的位移较小,所以物块的平均速度大于。C正确。
故选C。
6.B
【详解】
A.刹车过程中6
s内的位移等于4
s内的位移,则
故A错误;
B.根据
得图线斜率
可知
解得刹车过程中加速度的大小
故B正确;
C.刹车过程持续的时间
故C错误;
D.由题图可知,新能源动力车的初速度的平方
则
D错误;
故选B。
7.D
【详解】
每个小球上升的最大高度都是1.8米,根据
解得
根据竖直上抛的对称性可知,空中有四个小球,一个刚上升,一个在顶端,另外两个在上升和下降且处于同一高度,共4个时间间隔,所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一
故选D。
8.AC
【详解】
A.三个物体的速度均为正值,则运动方向始终相同,选项A正确;
B.由题中条件不能确定B和C是否在同一位置出发,选项B错误;
C.因为v-t图像的斜率等于加速度,由图可知,A物体的加速度最大,选项C正确;
D.三个物体的初始位置关系不能确定,则不能确定三个物体何时相遇,选项D错误。
故选AC。
9.BC
【详解】
AB.在水平面上滑行过程可反向看成初速度为零的匀加速直线运动,与斜面上滑行的末速度大小相等,由v=at可知,加速度a与时间t成反比,故加速、减速中的加速度大小之比a1:a2=2:1,A错误,B正确;
C.匀变速直线运动的平均速度为初末速度和的一半,故加速、减速中的平均速度之比v1:v2=1:1,C正确;
D.由位移公式
可知,加速、减速中的位移之比x1:x2=1:2,D错误。
故选BC。
10.B
【详解】
A.x-t图只能反映物体做直线运动,故甲乙都做直线运动,故A错误;
B.由图可知甲的位移为-3m,乙的位移为0m。所以甲的平均速度大小大于乙,故B正确;
C.x-t图斜率表示速率,故0-6s时,甲沿负方向运动,乙沿正方向运动,速度不可能相同,故C错误;
D.甲做匀速直线运动,合外力为0,乙做变速运动,合外力不为0,故D错误;
故选择:B。
11.BC
【详解】
A.根据位移与时间的关系
则可得质点的初速度为
加速度为
所以A错误;
B.该质点在末的速度大小为
所以B正确;
CD.该质点内的位移为
该质点内的位移为
该质点第内的位移为
该质点第内的平均速度为
所以C正确;D
错误;
故选BC。
12.AD
【详解】
A.因v-t图像的斜率等于加速度,可知在时间内加速度不变,在时间内加速度减小,选项A正确;
B.在整个过程中伞兵的速度一直为正,则时刻伞兵的运动方向没有发生改变,选项B错误;
C.在
的时间内,假设伞兵做匀减速直线运动,图象为直线,其平均速度为
,根据“面积”等于位移可以知道,匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移,则平均速度
故C错误;
D.第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大,所以两者距离逐渐变大,后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时,两者距离又减小,故D正确;
故选AD
。
13.(1)30m/s;(2)250m
【详解】
(1)根据
得
(2)不装弹射系统时,由
得
14.(1)2s;6m(2)12m/s
【详解】
(1)两车相距最远时速度相等,即有
根据速度时间关系求得汽车运动时间
此过程中的自行车位移
汽车的位移
所以汽车追上前两车相距最远距离为
(2)汽车追上自行车时两车位移相等,距离最近,故有
解得相遇时间为
汽车的速度是
15.,
【详解】
设A杆处的速度为
,根据
解得
汽车经过中间根电线杆时的速度大小为
16.(1);(2)
两车会相撞;(3)
两车会相撞
【详解】
(1)轿车经过s=160m才停下来的过程,由
得轿车刹车过程的加速度大小
(2)假设恰好不相撞时两车的速度相等,即
得
轿车前进的距离
货车前进的距离
因为
故两车会相撞。
(3)假设两车的速度相等,即
轿车前进的距离
货车前进的距离
解得
因为
故两车会相撞。