《对策问题》表格式教案2021-2022学年数学四年级上册人教版

《对策问题》教学设计
学科
数学
年级
四年级
教材版本
人教版
课题
对策问题
第（
3）课时
教材分析
这节课内容是人教版四年级上册第8章“数学广角-优化”中例3的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，学生已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，也是对排列知识的巩固应用，
本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学情分析
“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，大部分学生对这一故事不了解，有的也仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。我认为这节课的重点要放在让学生体会策略的价值，激发列表整理的信息的心理需求，并主动运用策略解决问题上。本节课我是从学生熟悉的扑克牌游戏入手，让学生在自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
理念与方法
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。
教学目标
根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广泛的应用；使学生面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。根据以上分析，我确立了以下教学目标：1、知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。2、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3、情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析、周密思考的思维品质，尝试用数学的方法解决生活中问题。
教学重点
通过列举田忌所有采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点
理解最优策略并能灵活应用，深化对对策思想的感悟。
信息化环境
扑克牌、多媒体课件等。
补充教学资源
扑克牌游戏、模拟比赛。
前置作业（可选）
过程
教师活动
学生活动
信息化支撑（环节上可选）
设计意图
环节1（一）创设情景，导入新课?
玩扑克牌，比大小谈话：
同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面老师就陪大家用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。谁知道三局两胜是什么意思？质疑：为什么老师总能赢？揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。关于“对策”在我国历史上有一个非常著名的故事
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"_blank?)叫《田忌赛马》，下面我们就一起来听这个故事。
明确游戏规则
游戏有游戏的规则，所以在玩之前，请大家要记清游戏规则。（课件
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"_blank?)展示游戏规则，大家齐声读出来）
玩三局只要赢两局就算胜利开始游戏出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
课件
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"_blank?)展示游戏规则
以学生喜爱的“扑克牌”游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，激起了学生
的认知冲突，唤起了学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下了基
础。实践证明，学生对游戏中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。通过故事激发学生的兴趣和求知欲。
环节2（二）提出问题，研究策略?
走进故事，参与活动?以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。故事讲到这里，让学生说出比赛的结果，三场比赛下来，获胜方都是齐王，最后3:0，齐王胜。（贴出胜小旗）?问：田忌为什么会输呢？出示课件如果站在田忌的角度，这真是一个令人遗憾的结果。同学们，让我们穿越时光的隧道回到二千五百多年前，假如你是田忌的军师，再给你一次机会的话，你有办法帮助田忌反败为胜吗？?扮演角色，自主合作?齐王的马匹是按照上、中、下的顺序出场的，田忌应对的方法一共有六种，而其中只有一种方法是获胜的（这时老师再利用课件演示帮助学生理解）：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，
1:2
，取得胜利。（板书）?（老师此时用夸张的口吻对同学们说）同学们，你们真了不起，你们知道吗？二千五百多年前，田忌的军师大军事家孙膑正是采用这种方法帮助田忌取得了胜利，这就是历史上著名的智慧故事田忌赛马，而你们想出的方法在数学上就叫做------对策。同样的马匹由于调换了比赛的出场顺序就取得了反败为胜的结果，可见对策在这场比赛中的重要性。模拟比赛，反思对策??学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？?在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。这时老师告诉学生，同学们，在我们的学习和生活中，重来一次的比赛太少了，所以我们的对策在比赛之前或事情发生前就应该想清楚，而且可以从不同的角度去思考，不要被常规思维所拘束，这样取胜的机会就比较大。
学生回答：因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些。学生观察（出示课件）发现：田忌的上等马虽次于齐王的上等马，但优于齐王的中等马，田忌的中等马又优于齐王的下等马。学生拿出设置好的表格，以同桌为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛。
课件演示讲解、帮助学生理解
通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题。通过课件演示，让学生知道田忌的上等马虽次于齐王的上等马，但优于齐王的中等马，田忌的中等马又优于齐王的下等马。通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性。让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解。
（三）巧设练习，学以致用?
1、四（3）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料：?课件出示资料：四（3）班代表队?
四（2）班代表队
李明105个/分?齐航110个/分
徐青90个/分?王娜?95个/分
贾梦婷60个/分?李萌75个/分比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（2）班先出场，那么四（3）班有没有机会取胜，四（3）班应该怎样对阵？?2、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？请用表格有顺序地?列举出她有哪几种应对策略。
3、想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策??老师播放视频。4、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。
学生观察说结果，再连线学生把应对的策略用表格有顺序地列举出来学生举例说一说学生重玩扑克牌游戏
课件出示资料课件播放一些运用“田忌赛马”策略的信息
让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略。结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用再次让学生明白获胜的策略
（四）知识拓展，应用提高?
再玩数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想，如果让你先报数，为了确保胜利，你第一次应该报几?接下来应该怎么报？教师讲解游戏规则，然后让学生带着问题再做游戏，这时要思考，要想获胜，第一次应该报几？接下来应该怎样报？
学生明确游戏规则玩报数游戏
课件出示题目
增强趣味性，体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（五）总结提炼，交流评价?
让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？?
学生谈收获
培养学生反思习惯和语言表达能力。
环节n
课堂评价方式
课堂观察、课堂提问、课堂练习
板书设计思路
根据教材内容,通过直观演示的方法,并辅以图解设计板书。
教学反思
??本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、游戏导入；提出问题、研究策略；巧设练习、学习致用；知识拓展、应用提高；总结提炼、交流评价。??一、创设情境，游戏导入。?俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。我利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。???二、提出问题、研究策略?以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。通过让学生摆马的出场顺序，观察课件发现：田忌的上等马虽次于齐王的上等马，但优于齐王的中等马，田忌的中等马又优于齐王的下等马。接着让学生扮演军师的角色，在相互交流探讨中把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。紧接着在模拟比赛中，学生出现了矛盾与争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿意先出了，田忌先出必输，在这种矛盾与冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。三、巧设练习、学习致用?新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。由于儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。因此，我在练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景。这样可以在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的梯度，有利于理解和巩固所学的知识，以形成新的技能和技巧。如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。如“跳绳比赛”通过问：如果通过抽签，四（2）班先出场，那么四（3）班有没有机会取胜，四（3）班应该怎样对阵？渗透德育。再通过想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策，使学生进一步感受数学与生活的联系。四、知识拓展、应用提高?学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展，再通过数学游戏进一步拓展和提高。强化优化思想的应用，培养学生综合运用知识的能力。五、总结提炼、交流评价最后，我设计了你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和感受和同桌说一说。通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用，以促进他们形成新的知识结构。???整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：教师应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。作为教师，我们要相信自己的学生，他们可以学得更好。