八年级上册期末数学水平测试
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八年级数学上册期末水平测试
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.4的平方根是 【 】
（A） （B）2 （C）±2 （D）
2.不等式组的解集是 【 】
（A）x＞1 （B）x＜2 （C）1＜x＜2 （D）无解
3.在实数5、、、中，无理数是 【 】
（A）5 （B） （C） （D）
4.下列图形中，是轴对称图形的是 【 】
(A)①② （B）③④ （C）②③ （D）①④
5. 如图，数轴上的点P表示的数可能是 【 】
（A） （B） （C） （D）
6.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为，则这组数据的众数是 【 】
（Ａ）23 （Ｂ）24 （Ｃ）24.5 （Ｄ）25
7.下列多项式中，能用公式法分解因式的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
8.下列不等式变形正确的是 【 】
(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b
(C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2
9.化简的结果是 【 】
（A） （B）a （C）a－1 （D）
10.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 【 】
(A)3000条 (B)2200条 (C)1200条 (D)600条
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11.的相反数是 ．
12.不等式的解集是_________.
13.如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是 cm.
14.写出下图中所表示的不等式组的解集：____________.
15.如图，这是小明制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= ．
16.化简：________.
17.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=4米，则树高为 米.
18.一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元／碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元／碗，肉馅馄饨售价为5元／碗.每碗有10个馄饨.若该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的.算一算，混合馄饨每碗定价 元／碗.
19.因式分解：ax2＋2axy＋ay2＝______________.
20.中百商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（双） 1 3 2 5 2
请你给该商场提出一条合理的建议： ．
三、用心想一想（本题共60分）
21.（本题6分）给出3个整式：x2、2x＋1、x2－2x．
(1)从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
(2)从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？
22.（本题6分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
（1）它们具有的特征是:① ；② .
（2）请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
23.（本题7分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，月份各户用水量均比月份有所下降，其中的户、户、户节水量统计如下表：
户数
节水量（立方米/每户）
节水量众数是多少立方米？
该小区月份比月份共节约用水多少立方米？
该小区月份平均每户节约用水多少立方米？
24.（本题7分）物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝19.6米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？（）
25.（本题8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
26.（本题8分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识
27.（本题8分）如图1，A，B，C，D是四个小镇，它们之间（除B，C外）都有笔直的公路相连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：AB：10元；AC：12.5元；AD：8元；BD：6元；CD：4.5元．为了B，C之间的交通方便，在B，C之间建成笔直公路，请按上述标准计算出B，C之间的公路的票价为多少元．
28.（本题10分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 请说明理由．
大笔记本 小笔记本
价格（元/本） 6 5
页数（页/本） 100 60
八年级数学上册期末水平测试（一）参考答案
一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、11. 12. 13.3 14. 15. 16.
17.8 18. 4.1 19.a(x＋y)2 20.多进25码的鞋
三、21.（1）如
（2）
22.（1）①轴对称图形 ②涂黑的小正方形都是3个
（2）略
23. 解：（1）节水量的众数是立方米．
（2）该小区月份比月份共节约用水：
（立方米）．
（3）该小区月份平均每户节约用水：
（立方米）．
24.（1）当h=19.6时，在地球：h＝4.9t2 t=2
在月球：h＝0.8t2 t 4.95
（2）在地球上下落得快.
25. 解：设现在该企业每天生产顶帐篷，则原计划每天生产顶帐篷
由题意得：
解得
经检验是原方程的解
即该企业现在每天生产600顶帐篷.
26.
27.解：因为票价与路程成正比，故可把票价视为路程来处理．已知：AB=10，AD=8，BD=6，AC=12.5，CD=4.5．
因为AD2+BD2=82+62=64+36=100=102=AB2，
所以△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°．
连接BC，在Rt△BDC中，CD=4.5，BD=6，
所以BC=7.5．故B，C之间公共汽车票价为7.5元．
28.解：设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5–x)本，
依题意，得
解得，1≤ x ≤3．
x为整数,∴x的取值为1，2，3；
当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)；
当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)；
当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元)
∴应购买大笔记本l本，小笔记本4本，花钱最少．
①
②
③
④
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.4的平方根是 【 】
（A） （B）2 （C）±2 （D）
2.不等式组的解集是 【 】
（A）x＞1 （B）x＜2 （C）1＜x＜2 （D）无解
3.在实数5、、、中，无理数是 【 】
（A）5 （B） （C） （D）
4.下列图形中，是轴对称图形的是 【 】
(A)①② （B）③④ （C）②③ （D）①④
5. 如图，数轴上的点P表示的数可能是 【 】
（A） （B） （C） （D）
6.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为，则这组数据的众数是 【 】
（Ａ）23 （Ｂ）24 （Ｃ）24.5 （Ｄ）25
7.下列多项式中，能用公式法分解因式的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
8.下列不等式变形正确的是 【 】
(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b
(C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2
9.化简的结果是 【 】
（A） （B）a （C）a－1 （D）
10.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 【 】
(A)3000条 (B)2200条 (C)1200条 (D)600条
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11.的相反数是 ．
12.不等式的解集是_________.
13.如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是 cm.
14.写出下图中所表示的不等式组的解集：____________.
15.如图，这是小明制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= ．
16.化简：________.
17.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=4米，则树高为 米.
18.一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元／碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元／碗，肉馅馄饨售价为5元／碗.每碗有10个馄饨.若该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的.算一算，混合馄饨每碗定价 元／碗.
19.因式分解：ax2＋2axy＋ay2＝______________.
20.中百商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（双） 1 3 2 5 2
请你给该商场提出一条合理的建议： ．
三、用心想一想（本题共60分）
21.（本题6分）给出3个整式：x2、2x＋1、x2－2x．
(1)从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
(2)从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？
22.（本题6分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
（1）它们具有的特征是:① ；② .
（2）请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
23.（本题7分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，月份各户用水量均比月份有所下降，其中的户、户、户节水量统计如下表：
户数
节水量（立方米/每户）
节水量众数是多少立方米？
该小区月份比月份共节约用水多少立方米？
该小区月份平均每户节约用水多少立方米？
24.（本题7分）物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝19.6米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？（）
25.（本题8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
26.（本题8分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识
27.（本题8分）如图1，A，B，C，D是四个小镇，它们之间（除B，C外）都有笔直的公路相连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：AB：10元；AC：12.5元；AD：8元；BD：6元；CD：4.5元．为了B，C之间的交通方便，在B，C之间建成笔直公路，请按上述标准计算出B，C之间的公路的票价为多少元．
28.（本题10分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 请说明理由．
大笔记本 小笔记本
价格（元/本） 6 5
页数（页/本） 100 60
八年级数学上册期末水平测试（一）参考答案
一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、11. 12. 13.3 14. 15. 16.
17.8 18. 4.1 19.a(x＋y)2 20.多进25码的鞋
三、21.（1）如
（2）
22.（1）①轴对称图形 ②涂黑的小正方形都是3个
（2）略
23. 解：（1）节水量的众数是立方米．
（2）该小区月份比月份共节约用水：
（立方米）．
（3）该小区月份平均每户节约用水：
（立方米）．
24.（1）当h=19.6时，在地球：h＝4.9t2 t=2
在月球：h＝0.8t2 t 4.95
（2）在地球上下落得快.
25. 解：设现在该企业每天生产顶帐篷，则原计划每天生产顶帐篷
由题意得：
解得
经检验是原方程的解
即该企业现在每天生产600顶帐篷.
26.
27.解：因为票价与路程成正比，故可把票价视为路程来处理．已知：AB=10，AD=8，BD=6，AC=12.5，CD=4.5．
因为AD2+BD2=82+62=64+36=100=102=AB2，
所以△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°．
连接BC，在Rt△BDC中，CD=4.5，BD=6，
所以BC=7.5．故B，C之间公共汽车票价为7.5元．
28.解：设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5–x)本，
依题意，得
解得，1≤ x ≤3．
x为整数,∴x的取值为1，2，3；
当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)；
当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)；
当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元)
∴应购买大笔记本l本，小笔记本4本，花钱最少．
①
②
③
④
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