溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第12课时（函数的概念）（苏教版）

总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第1课时 总课时 总第12课时
分 课 题 函数的概念 课 型 新 授 课
教学目标 理解函数的概念；了解构成函数的三要素：定义域、对应法则，值域；会求一些简单函数的定义域并能计算它的值域。
重　　点 函数的概念的理解；求函数的定义域和值域。
难　　点 对函数概念的准确理解。
一、复习引入
1、通过生活实例，体会函数这一重要数学模型
⑴估计人口数量变化趋势 ⑵物体自由落体运动 ⑶某市一天24小时的气温变化
2、函数的概念（运用集合的语言）
⑴存在某种对应法则，对于中的任意一个元素，中总有一个元素与之对应。
⑵函数的定义，定义域，值域（值域与的关系）
⑶说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。
二、例题分析
例1、判断下列对应是否为函数
⑴ ⑵，这里
例2、已知函数，求。
例3、求下列函数的定义域
⑴ ⑵
例4、下列函数中哪一个与函数是同一个函数？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例5、比较下列两个函数的定义域与值域
⑴ ⑵
三、随堂练习
1、函数的图象与直线的交点的个数是（ ）
A、至少一个 B、至多一个 C、必有一个 D、一个或无穷多个
2、判断下列对应是否为集合到集合的函数
⑴、为正实数集，，对于任意的，的算术平方根；
⑵、，，对于任意的，。
⑶、； ⑷、，其中；
4、若，求。
5、求下列函数的定义域
（1） （2）
6、求列函数的值域
（1） （2）
四、回顾小结
1、函数的概念； 2、同一函数应满足的条件；3、函数的定义域，值域求法；4、函数的三要素。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的三要素是 、 、 。
2、对于从到的一个函数，和必须是两个 。
3、常见函数的值域：一次函数的值域为 ，
二次函数 ，当时，值域为 ，
当时，值域为 ，的值域是 。
4、判断下列对应是否为从集合到集合的函数(是的打√，不是的打×，并注明原因)
⑴、 （ ）
⑵、 （ ）
⑶、 （ ）
⑷、 （ ）
⑸、，为奇数时，，为偶数时， （ ）
5、已知函数，且求的值。
二、提高题
6、求下列函数的定义域
（1） （2）
（3） （4）
7、求下列函数的值域
（1） （2）
三、能力题
8、已知函数，求的定义域。
9、已知函数。
（1）求的值； （2）求的值；
（3）你从（2）中发现了什么结论？
得　　分：____________________
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