溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第16-17课时（函数单调性Ⅰ）（苏教版）

总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第5、6课时 总课时 总第16、17课时
分 课 题 函数单调性（1） 课 型 新 授 课
教学目标 会运用图象判断单调性；理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性；注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重　　点 函数单调性的证明及判断。
难　　点 函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
（1）单调增函数
（2）单调减函数
（3）单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
（1） （2） （2）
例2、求证：函数在区间上是单调增函数。
例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。
变（1）讨论函数的单调性，并证明你的结论
变（2）讨论函数的单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数在上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；
（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；
（4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。
2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的（ ）
A．上半平面 B．下半平面 C．左半平面 D．右半平面
3、函数在上是___ ___；函数在上是__ _____。
3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。
4、求证：函数是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
（1） （2）
（3） (4)=
2、画函数的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数在上是单调增函数。
4、若函数，求函数的单调区间。
5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。
三、能力题
6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
变（1）已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
探究：函数的单调性。
得　　分：____________________
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