溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第34课时（两角和与差的正切2）（苏教版）

总 课 题 两角和与差的正切 总课时 第34课时
分 课 题 两角和与差的正切(2) 分课时 第 2 课时
教学目标 运用公式进行求值，化简及证明三角恒等式；理解、掌握三角恒等式的证明思想及方法；通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
重点难点 运用公式进行三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；灵活运用正切的和差角公式进行求值，化简和证明三角函数恒等式。
引入新课
1、若是方程的两根，且为锐角，则
2、若，且，则____________
3、求证：。
例题剖析
例1、在斜三角形中，求证：（1）；
（2）
（3）。
例2、已知，且，求的值。
例3、在中，，边上的高把分成两部分，
求的面积。
例4、如图，两座建筑物、的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，求建筑物和的底部之间的距离。
巩固练习
1、在中,是方程的两根，则=
2、求证：
3、若锐角三角形中，，，则____，___。
4、化简：
课堂小结
熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若，则____________ 。
2、=
3、已知，则
4、已知：，求的值。
二、提高题
5、在中，，垂足为，，求的度数。
6、已知，求。
7、若是方程的两个根，求证：。
三、能力题
8、在中，已知，且，
求。
9、在中，已知，角的对边，
（1）求角的大小； （2）求的面积。
10、在锐角三角形中，求证：。
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