溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第38课时（期末复习一）（苏教版）

总 课 题 期末复习 总课时 第38课时
分 课 题 向量一 分课时 第 1 课时
基础训练
1、已知，都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图所示，四边形与都是平行四边形，则
①、与向量共线的向量有 ；
②、若，则 .
3、
4、已知，，，则
5、若，，则_________
6、设，不共线，且，则_________；________
7、已知平面向量，，且，则
A、 B、 C、 D、
8、向量，，若与平行，则
9、设是平面上的任意五点，试化简：
①、 ②、 ③、
10、一架飞机向北飞行400千米后，再向东飞行400千米，试求飞机飞行的路程和位移。
例题剖析
例1、已知分别是的边上的中线，且，
试用向量表示。
例2、设，是两个不共线的向量，已知向量，，
，若三点共线，求的值。
例3、已知，
（1）求；
（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？
例4、如图，平行四边形中，点的坐标为，，且。
若是的中点，与相交于点，求的坐标。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、已知点是正方形的边上的中点, 若，，则为
2、已知四边形中，=,且,则四边形是 .
3、在边长为的正方形中，__________
4、已知，，是的三等分点，则
=________，=_________
5、是的中点，设，则
； 。
6、已知中，，，则下列等式成立的是______________。
（1） （2）
（3） （4）
7、已知且与的方向相反，则用表示为______________
8、下列各组向量中，能作为平面内所有向量的一组基底的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知向量，且 ，，则一定共线的
三点是
10、是两个不共线的向量，实数满足，
则的值为_____________
11、向量，，其中与不共线，则与的
关系是( )
A、相等 B、共线 C、不共线 D、无法确定
12、设，且，，则的坐标分别是__________
13、向量，向量与共线，且，则 （ ）
A、（－4，8） B、（－4，8）或（4，－8） C、（4，－8） D、（8，4）或（4，8）
14、已知，，向量与相等，则
15、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，，
则点的坐标是________
16、平行四边形中，分别是的中点，为交点，
若=，=，试以，为基底表示、、
17、在长江南岸某渡口处, 江水以的速度向东流, 渡船的速度为, 渡船要垂直地渡过长江, 其航向应如何确定
19、已知点，，，若点满足，
当为何值时：（1）点在直线上？ （2）点在第三象限内？
20、如图，平行四边形中，对角线与交于，为平面内任意一点，
求证：+++
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A
B
C
D
E
x
O
C
D
E
A
B
A
B
O
D
C
A
G
E
F
C
B
D
A
D
P
B
O
C