溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第42课时（期末复习五）（苏教版）

总 课 题 期末复习 总课时 第42课时
分 课 题 三角函数的图象与性质 分课时 第 5 课时
基础训练
1、函数，振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________
2、的定义域是 ，值域是 ，单调增区间为 ，减区间为 ；当x= 时，= ，
对称中心是 ，对称轴方程为 ；。
3、求函数的递增区3、若函数的最大值为5，最小值为－1，则函数振幅=____，=_____
4、函数，，的一段图象如图所示，则的解析式是 ．
5、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式 是，则原来的函数表达式为( )
A、 B、
C、 D、
6、在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向。若已知振幅为，周期为4s，且物体向右运动到平衡位置时开始记时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。
例题剖析
例1、已知函数（， ，
）的一段图象如图所示，
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间。
例2、若将的图象向右平移个单位得图象，再把图象上的每一点的横坐标变为原来的倍得图象，再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍得图象，若是函数的图象，试求的表达式。
例3、已知函数．（1）求函数取得最小值时自变量的值；
（2）当时，求函数的值域；（3）求函数的单调递增区间；
（4）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（5）请逐一写出由函数的图象得到的图象的变换过程。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、函数的图象的对称中心是（ ）
A、（k,0）k B、（k,0）k C、（k,0）k D、（k,0）k
2、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、函数在一个周期内的图象是（ ）
4、要得到的图象只需将的图象 （ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
6、为得到函数的图像，可将函数的图象 。
7、若函数图象的相邻两对称轴的距离是，则的值为
A、 B、 C、1 D、2
8、如图，曲线对应的函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、方程的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、已知为常数)，且，则
11、用五点法作出函数的图象。
12、已知函数图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式。
13、如图，摩天轮的半径为40m , 点O距地面的高度为50m , 摩天轮做匀速逆时针转动, 每3min转一圈, 摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。
（1）试确定在时刻时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内, 有多长时间点P距离地面超过70m
14、已知函数的最小值为，
（1）求； （2）若,求此时的最大值。
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O
2
－2
x
y