溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第35课时（幂函数（1））（苏教版）

总 课 题 幂函数 分课时 第1课时 总课时 总第35课时
分 课 题 幂函数（1） 课 型 新 授 课
教学目标 通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别；会画出幂函数，，，,,的图象，并了解它们的性质。
重　　点 幂函数的图象和性质
难　　点 幂函数的图象和性质
一、问题情境
经调查，一种商品的价格和需求如下表所
价格/元 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
需求量/t 139.6 135.4 131.6 128.2 125.1 122.2 119.5
根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：
函数是指数函数吗？
二、建构数学
1、幂函数的定义
练习：1、下列函数中，是幂函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗？
2、幂函数的图象与性质
例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
幂函数的性质
图象过定点
单调性
三、随堂练习
1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，是幂函数的有 _____________。
2、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，在上是减函数的是_____________________。
3、函数的定义域是
4、函数的图象关于 对称
5、函数在上是 函数（填“增”或“减”）
6、的图象与的图象关于_____对称。
四、回顾小结
幂函数的定义，会画幂函数的图象，从幂函数的图象了解幂函数的性质
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、下列函数中，定义域为的是（ ）
2、下列函数中是偶函数的是（ ）
3、下列函数中，在上单调递减的是（ ）
4、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为
5、画出函数的图象，并指出其奇偶性，单调性。
6、指出下列函数的定义域和奇偶性
的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；
的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数。
7、函数的定义域是 ，单调递 区间为
8、比较下列各组数的大小
（1） （2） （3）
二、提高题：
9、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。
10、已知函数是幂函数，求实数的值。
得　　分： ____________________
批改时间：
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