溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第36课时（幂函数（2））（苏教版）

总 课 题 幂函数 分课时 第2课时 总课时 总第36课时
分 课 题 幂函数（2） 课 型 新 授 课
教学目标 掌握幂函数的图象和性质；能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
重　　点 幂函数的图象和性质的应用。
难　　点 幂函数的图象和性质的应用。
复习引入
在同一坐标系中作出幂函数，，，，，
的图象，并探索函数图象的规律。
二、例题分析
例1、求下列幂函数的定义域
（1） （2） （3） （4）
例2、比较下列各组数的大小
（1） （2） （3）
例3、求证：幂函数在上是单调增函数。
三、随堂练习
1、下列命题中正确的是（ ）
A、当时，幂函数的图象是一条直线。
B、幂函数的图象一定经过和
C、幂函数的图象不可能经过第四象限
D、若幂函数是奇函数，则其一定是单调增函数。
2、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、 （3）、
3、求下列幂函数的定义域：
（1）、 （2）、 （3）、
4、已知，设，试判断的奇偶性与单调性。
四、回顾小结
1、掌握幂函数的图象和性质； 2、能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、求下列函数的定义域：
（1）、 （2）、
2、当时，的大小关系是 。
3、函数是 函数。（填奇，偶，奇且偶，非奇非偶）
4、设，试比较与的大小。
5、设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、为得到函数的图象，只需将幂函数 （ ）
A、向左、向下分别移动1个单位； B、向左、向上分别移动1个单位；
C、向右、向下分别移动1个单位； D、向右、向上分别移动1个单位；
7、给出下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域和值域相同的是 （填序号）。
8、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、
二、提高题：
9、求证函数在区间上是单调增函数。
三、能力题：
10、设幂函数。
（1）若在上是增函数，的取值范围如何？
（2）若在上是减函数，的取值范围又如何？
11、已知函数。
（1）求和的值；
（2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？
得　　分： ____________________
批改时间：
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