溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第40课时(二分法求方程的近似解)（苏教版）

总 课 题 函数与方程 分课时 第4课时 总课时 总第40课时
分 课 题 用二分法求方程的近似解 课 型 新 授 课
教学目标 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。
重　　点 用二分法求方程的近似解。
难　　点 函数与方程的相互转化的数学思想方法。
复习引入
1、课前练习：设，若，则一元二次方程在区间内有___________个解。
2、问题情境
在一个雨天从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多 .每查一个点要爬一次电线杆子，10km长大约有200个电线杆子.请你帮维修师傅设计一个方案迅速查出故障所在,
二、例题分析
例1、利用函数图象，判断方程解的个数，指出下列方程根所在大致区间（长度为1个单位），并说明理由。
（1） （2）
思考：你能把此方程的一个根限制在更小的区间内吗？（精确到0.1）
回顾：（1）方程根的判断：
（2）如何确定根所在的初始区间？近似解与所选初始区间的“粗细”有关吗？
（3）课题二分法的目的：
例2、用二分法求函数的一个正零点。
例3、利用计算器，求方程的的近似解（精确到0.1）。
三、随堂练习
1、设是方程的近似解，且，，求的值
2、求方程的一个近似解（精确到0.1）
四、回顾小结
回顾例题的解题过程，说出二分法求方程近似解的主要步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）
、 、 、 、
2、对于方程，下列说法中，正确的是 。
（1）有一个正根 （2）有一个负根 （3）有一个正根一个负根 （4）有两个正根。
3、已知的图形如图所示，今考虑对方程式，下列答案中正确的为
（1）有三个根 （2）当时，恰有一实根
（3）当时，恰有一实根
（4）当时，恰有一实根
（5）当时，恰有一实根
二、提高题
4、方程根的个数有 个。
5、不用计算器找出方程的所有解所在的区间（精确到1）。
三、能力题
6、求方程的近似解（精确到0.1）。
得　　分：____________________
批改时间：
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水库·
·指挥部
y
-1
0
x
1