溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第45课时（指数对数幂函数复习（2））（苏教版）

总 课 题 期中复习 总课时 第45课时
分 课 题 指数、对数、幂函数（2） 分课时 第 4 课时
教学目标 理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型
重点难点 指、对数函数的概念、图象和性质及应用 课　型 复 习 课
引入复习
1、______________________________
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2、指、对数函数性质的应用
3、课前练习
⑴、 ⑵、
⑶、若，，用表示。
例题剖析
例1、设，且，求证：。
例2、函数是幂函数，且在上是减函数，求的值。
例3、年底世界人口达到亿，若人口的平均增长率为，年底世界人口数为亿，写出：
⑴、年底、年底、年底的世界人口数；
⑵、年底的世界人口数与的函数解析式。
例4、设是实数，，试证明对于任意，为增函数。
例5、已知是奇函数（其中）。
⑴、求的值； ⑵、讨论的单调性。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数的图象经过第一、三、四象限，则，。
2、函数的图象可由的图象先向____平移_____个单位，再向_____平移________个单位所得。
3、关于的二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是______。
4、已知函数，，且，又函数最大值比最小值大，则的取值范围是________。
二、提高题
5、已知在上是的减函数，求的取值范围。
6、判断函数在上的增减性，并用定义加以证明。
7、判断函数的奇偶性，并证明。
三、能力题
8、一个幂函数的图象过点，另一个幂函数的图象过点，问当为何值时，有
⑴、？ ⑵、？ ⑶、？
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