溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第01课时（任意角）（苏教版）

总 课 题 任意角、弧度 总课时 第 1 课时
分 课 题 任意角 分课时 第 1 课时
教学目标 理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；能在到范围内，找出与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角；能写出与任一已知角终边相同的角的集合。
重点难点 终边相同的角的集合和符号语言表示
引入新课
问题1、初中，我们已经学习了到的角，它是怎样定义的？
问题2、体操，跳水中，有“转体”，“翻腾两周半”这样的动作名称，那是怎样的一个角？
1、正角、负角、零角的概念
2、象限角、轴线角
3、终边相同角的集合
练习1、作出角 ，，，，这些角之间有何关系？
结论：一般地，与角终边相同角的集合为
例题剖析
例1、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1） （2） （3）
例2、已知与角的终边相同，判断是第几象限角。
思考：（1）终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在轴上的角的集合如何表示？
（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？
（3）若是第三象限角，则是第几象限角？
巩固练习
1、下列命题中正确的是（ ）
A、第一象限角一定不是负角 B、小于的角一定是锐角
C、钝角一定是第二象限角 D、第一象限角一定是锐角
2、分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）； （4）
3、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）
4、试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
（1）； （2）； （3）； （4）
5、若是第四象限角，试分别确定，，是第几象限角。
课堂小结
正角、负角、零角的概念，象限角的概念；终边相同的角的表示方法。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、以下四个命题中，是真命题的是（ ）
A、小于的角是锐角 B、第二象限角是钝角
C、锐角是第一象限角 D、负角不可能是第一象限角
2、设，则与角终边相同的角可以表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、若是第三象限角，则是第 象限角，是第 象限角。
4、若角与角的终边相同，则 。
5、写出终边落在直线上的角的集合 。
6、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）； （4）
7、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来：
（1）； （2）； （3）； （4）
8、如果与角的终边相同，判断是第几象限角。
二、提高题
9、如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）。
三、能力题
10、设是第一象限角，试探究：
（1）一定不是第几象限角？ （2）是第几象限角？
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