溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第02课时（弧度制）（苏教版）

总 课 题 任意角、弧度 总课时 第 2 课时
分 课 题 弧度制 分课时 第 2 课时
教学目标 理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；了解角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系；掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。
重点难点 弧度的意义，弧度与角度的换算
引入新课
1、问题：角度是怎样规定的？是否有其它方法来度量角？
2、角度的定义：周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
3、弧度的定义
4、角度与弧度的换算
5、特殊角的弧度数与角度制
（1） (2) (3)
6、弧长公式、扇形的面积公式
例题剖析
例1、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2）
例2、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2）
例3、已知扇形的周长为，圆心角为，求该扇形的面积。
巩固练习
把下列各角从角度化为弧度：
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
3、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2） （3） （4）
4、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
5、若，则角的终边在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、已知半径为的圆上，有一段弧的长是，求此弧所对的圆心角的弧度数。
课堂小结
弧度数的定义，一些特殊角的弧度数；弧长公式、扇形的面积公式。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、的角的终边所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、的角化成角度制是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各角中与角终边相同的角为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、集合的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
5、在半径不等的两个圆内，弧度的圆心角（ ）
A、所对的弧长相等 B、所对的弦长相等
C、所对的弧长等于各自的圆的半径 D、所对的弦长等于各自的圆的半径
二、提高题
6、已知，角的终边与的终边关于直线对称，则角的集合为____________________.
7、角的终边落在第______象限，角的终边落在第______象限。
8、在半径为的轮子上有一点，轮子按顺时针方向旋转一周半，则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_________，扫过面积为_________，点经过的路程为_________。
9、知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________，扇形的面积为_________。
三、能力题
10、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2） （3） （4）
11、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
12、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角：
（1） （2） （3） （4）
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