溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第03课时（任意角的三角函数1）（苏教版）

总 课 题 任意角的三角函数 总课时 第 3 课时
分 课 题 任意角的三角函数（1） 分课时 第 1 课时
教学目标 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号。
重点难点 任意角的正弦、余弦、正切的定义，如何用三角函数线表示三角函数值，各象限内三角函数值的符号。
引入新课
1、回顾初中锐角的三角函数的定义
2、问题：
（1）怎样用坐标法定义锐角的三角函数？ （2）怎样用坐标法定义任意角的三角函数？
3、三角函数的定义及其定义域：在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是。
（1）比值_____叫做的正弦，记作__________，即___________，定义域为__________。
（2）比值_____叫做的余弦，记作__________，即___________，定义域为__________。
（3）比值_____叫做的正切，记作__________，即___________，定义域为__________。
4、各象限内三角函数值的符号。
正弦：填入[ ]中；余弦：填入( )中；正切：填入{ }中
5、有向线段、有向线段的数量
6、三角函数线表示三角函数值。
例题剖析
例1、已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切。
例2、确定下列三角函数值的符号：
（1） （2） （3）
思考：根据单位圆中的三角函数线，探究：（1）正弦、余弦、正切函数的值域；
（2）正弦、余弦函数在上的单调性；（3）正切函数在区间(－，)上的单调性。
例3、已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若，且，试求实数的值。
巩固练习
1、已知角的终边经过点，则=_______，=_______，=________。
2、已知角终边经过点，且=，则=_________。
3、设是三角形一内角，在，，，中，有可能取负值的有_________。
4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。
（1）885° （2）－395° （3） （4）－
5、若，且，则为第_______象限角。
6、作出下列各角的正弦线，余弦线、正切线。
（1） （2）－
课堂小结
三角函数的定义；各象限内三角函数值的符号；用三角函数线表示三角函数值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知角的终边经过点，则______，_____，_________。
2、已知角的终边经过点，则______，_____，_________。
3、已知角终边在直线上，则______，_____，_________。
4、____________。
5、_____________。
二、提高题
6、求函数的值
（1） （2）
7、确定下列各式的符号
（1） （2）
三、能力题
8、根据下列条件，确定是第几象限角或是哪个坐标轴上的角
（1）且 （2）
（3） （4）
9、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线
（1） （2）
（3） （4）
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