溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第05课时（同角三角函数关系式1）（苏教版）

总 课 题 同角三角函数关系式 总课时 第5课时
分 课 题 同角三角函数关系式（1） 分课时 第1课时
教学目标 理解同角三角函数的基本关系式，并体会它们在三角函数式的化简、求值和三角恒等式证明中的应用。
重点难点 同角三角函数的基本关系式的推导及其在三角函数式的化简、求值和三角恒等式证明中的应用。
引入新课
1、角的终边经过点，求和的值。
2、你能利用三角函数线求出的值吗？
3、同角三角函数的基本关系式：
平方关系：_____________________；商数关系：_____________。
注意：（1）关系式是对于同角而言的；
（2）关系式是对于式子两边都有意义的角而言的；
（3）读作“”的平方，它与2的正弦是不同的。
例题剖析
例1、已知，且是第二象限角，求，的值。
练习：已知，求，的值。
例2、已知2，求下列各式的值：
（1） （2）
例3、已知，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
巩固练习
1、已知－，且为第三象限角，则sin=_______，tan=________。
2、已知sin=－，则________，tan=_________。
3、已知tan=2，求sin，cos的值。
课堂小结
1、同角三角函数基本关系式及成立的条件；
2、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；
3、在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。
如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，则可构造方程组来求值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知sin=－，∈(，2)，则tan等于 （ ）
A、－ B、 C、－ D、
2、已知∈(，2)，tan=，则等于 （ ）
A、－ B、－ C、 D、－
3、若tan=－2，则的值等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知，则=______________。
5、已知，为象限角，则实数___ _，为第__ _象限角。
二、提高题
6、（1）已知，且为第四象限角，求和；
（2）已知，求和。
（3）已知，，求的值。
三、能力题
7、已知，计算：
（1） （2）
8、已知，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
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x
y
O
M
P
A
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