溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第06课时（同角三角函数关系式2）（苏教版）

总 课 题 同角三角函数关系式 总课时 第6课时
分 课 题 同角三角函数关系式（2） 分课时 第2课时
教学目标 应用同角三角函数关系化简三角式；证明简单的三角恒等式。
重点难点 同角三角函数关系式及其灵活应用。
引入新课
1、已知，，求tan的方法可以是：先根据公式 ， 求出 的值，等于 ，再根据公式 ，求出tan= 。
2、化简：____________。
3、已知，则的取值范围是__________。
4、化简：________________。
5、已知，求，。
例题剖析
例1、已知是第四象限角，化简。
例2、化简tan，其中是第二象限角。
例3、求证：
例4、证明下列三角恒等式：
（1） （2）
巩固练习
1、化简：（1） （2）
2、求证：（1） （2）
（3）
课堂小结
1、化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：（1）所含三角函数的种类最少；（2）能求值的（指准确值）尽量求值；（3）不含特殊角的三角函数。
2、证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；（2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知，则_________，_________。
2、已知，则___________，_____。
3、已知，且，则__________，__________。
二、提高题
4、化简：，其中为第二象限角。
5、证明下列恒等式：
（1）
（2）
三、能力题
6、求证：。
7、已知和是方程的两根，且，求、。
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