溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第10课时（三角函数的图象与性质1）（苏教版）

总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第10课时
分 课 题 三角函数的图象与性质（1） 分课时 第 2 课时
教学目标 能画出正弦函数和余弦函数的图象，并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质。
重点难点 正弦函数和余弦函数的图象及性质
引入新课
1、如何通过正弦线来画正弦函数在内的图象。
2、正弦曲线、余弦曲线的作法：
3、“五点法”作图：
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
4、正弦、余弦函数的性质：
定义域
值　域 _________；最大值___；最小值___。 ________；最大值___；最小值___。
周期性 最小正周期为________ 最小正周期为________
奇偶性
单　调　性 在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。 在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。
对称轴
对　称中　心
5、课前练习：
（1）函数的定义域为___________________；值域为___________________。
（2）已知函数的最大值为，最小值为，则____；____。
例题剖析
例1、用“五点法”作一个周期内的图象。
x
y
例2、通过例1，说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。
（1） （2）
例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合。
（1） （2）
巩固练习
1、作出函数的简图，并指出它值域。
2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），
得到函数______________________的图象。
3、求下列函数的最值，并求取得最值时自变量的值。
（1） （2）
课堂小结
正弦函数、余弦函数的图象和性质及其简单应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知，，则的图象（ ）
A、与的图象相同 B、与的图象关于轴对称
C、向左平移个单位，得的图象 D、向右平移个单位，得的图象
3、函数______________的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到。
4、已知函数的最大值是，则常数____________。
5、函数的值域是__________________。
二、提高题
6、已知方程有解，则的取值范围是________________。
7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。
（1） （2）
8、已知函数，
（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）写出函数的值域。
三、能力题
9、分别作出函数和，判断它们是否为周期函数，若是，周期是多少？并写出它们的值域。
10、设，，求的最大值和最小值。
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