溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第12课时（三角函数的图象与性质3）（苏教版）

总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第12课时
分 课 题 三角函数的图象与性质（3） 分课时 第 4 课时
教学目标 能画出正切函数的图象，并能借助图象认识正切函数的基本性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）
重点难点 正切函数的基本性质及其应用
引入新课
1、利用正切函数线画正切函数在内的图象。
2、正切函数的性质：
定义域
值　域
周　期
奇偶性
单调性
对称中心 对称轴
3、课前训练：
（1）观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的的集合：
①、_______________________；②、_______________________。
（2）不求值，比较大小：①、_____ ②、_____
（3）函数的值域是__________________。
（4）函数的周期是________，在区间_____________________________上是_____函数（填“增”或“减”）
例题剖析
例1、求函数的定义域。
例2、求下列函数的单调区间：
（1） （2）
例3、不求值，判断下列各式的符号：
（1） （2）
巩固练习
1、求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2、利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：
（1）与 （2）与
课堂小结
正切函数的基本性质及其应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的定义域为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列函数中，同时满足①在上递增，②周期为，③是奇函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的单调增区间是______________________。
4、使不等式成立的的范围是_______________________。
5、函数的值域是__________________________。
6、不求值，将按从大到小排列：_______________________________。
二、提高题
7、求函数的定义域、周期和单调区间。
8、利用图象解不等式：
（1） （2）
三、能力题
9、（1）画出函数的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。
（2）画出函数的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。
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