第二章 匀变速直线运动 单元检测试题（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第二章匀变速直线运动
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．一个做直线运动的物体的图为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一质点沿东西方向做直线运动的v—t图像如图所示。设向东为v的正方向，则该质点在时间内的运动情况是（　　）
A．一直向东运动
B．位移为
C．速度一直增大
D．加速度大小为、方向一直向东
3．一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够，g=10m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．小球在前2s内的平均速度为15m/s
B．小球在第2s内的下落高度为20m
C．小球在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比是1：2：3
D．小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：4：9
4．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）
A．三者到达桌面时的速度之比是3：2：1
B．三者运动时间之比为3：2：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．c球的速度变化率最大
5．小物块以某一初速度冲上足够长光滑斜面，物块的位移随时间变化的关系正确的是（　　）
A．
B．C．D．
6．电梯某段时间的v-t图像如图所示，该时间内电梯（　　）
A．0~5s处于上升状态
B．5~11s的速度为0
C．11~13s的加速度大小为2.5m/s2
D．大约经过30层楼的高度
7．有一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（　　）
A．只有0s
B．只有2
ss
C．0s和2
ss
D．0s和3
ss
8．a、b两车在平直公路上行驶，其v﹣t图象如图所示，在t=0时，两车间距为s0，在t=t1时间内，a车的位移大小为s，则（　　）
A．0~t1时间内a、b两车相向而行
B．0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
C．若a、b在t1时刻相遇，则s0=s
D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为t1
9．跳伞运动员从2996米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为的匀减速直线运动，到达地面时的速度为，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）
A．跳伞员自由落体中的下落高度约为
B．跳伞员打开伞时的速度为
C．跳伞员加速运动时间约为
D．跳伞员在打开降落伞后下落了
10．A、B两质点在同一条直线上沿同方向做匀变速直线运动，t=0时刻A在前、B在后，相距s0=4.5m。已知两质点的平均速度v随时间t的变化关系如图中的直线A，B所示，下列说法中正确的是（　　）
A．质点B的加速度大小为1m/s2
B．t=1s时vA=vB
C．t=2s时A领先B的距离最大
D．t=3s时A、B相遇
11．一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，达到某一速度后立即做匀减速直线运动，直到停止运动。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，则下列说法中正确的是（　　）
时刻（s）
0
2.0
4.0
6.0
8.0
速度（m/s）
0
8.0
16.0
15.0
11.0
A．从启动到速度最大，汽车的加速时间为5s
B．加速阶段汽车加速度的大小为8m/s2
C．加速阶段汽车发生位移的大小为40.5m
D．汽车停止时距出发点121.5m
12．一个质点由静止开始沿x轴做直线运动时相对原点的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示，根据图像可知（　　）
A．质点沿x轴正方向运动
B．质点一定做匀加速直线运动
C．质点运动的加速度大小为1.25m/s2
D．质点的运动时间为5s
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．牛顿坐在苹果树下，树顶的苹果受到扰动自由落下，树干高为1.4m，苹果通过树干的时间为0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求
（1）树冠部分的高度；
（2）草果落地时的速度大小。
14．如图所示，在某一段平直的铁路上，一列以144km/h的速度行驶的动车开始匀减速行驶，经过2min，动车恰好停在车站；在车站停留4min，动车匀加速驶离车站，离开车站2km时恢复到原来的速度144km/h。求：
（1）动车减速时的加速度大小；
（2）动车从开始减速到恢复到原速度这段时间内的平均速度大小。
15．
某跳伞运动员做低空跳伞表演。若运动员在离地面高度为244m处做自由落体运动，自由下落5s后打开降落伞，做匀减速直线运动。其中重力加速度g取10
m/s2。求：
(1)刚打开降落伞时，运动员的速度大小；
(2)刚打开降落伞时，运动员距离地面的高度。
16．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长），第5s末的速度是6m/s，试求：
(1)滑块加速度大小；
(2)第3s内的位移大小。
参考答案
1．B
【详解】
根据平均速度定义式，有
故选B。
2．D
【详解】
AC．题目规定向东为v的正方向，则由图像可知，0~1s内，物体向西做减速运动；1~2s内，物体向东做加速运动，故AC错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，可求得该质点在时间内运动的位移为
故B错误；
D．题目规定向东为v的正方向，由图线的斜率表示加速度，可知质点加速度大小为
方向向东，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据在匀变速直线运动中，平均速度
可得，小球在前2s内的平均速度为
故A错误；
B．小球在第2s内的平均速度
故B错误；
C．根据
可知，在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：4：9，根据
前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比是1：2：3，故C正确；
D．由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，在开始通过连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…，根据
得：在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：3：5，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．根据
可知，三者到达桌面时的速度大小之比是，故A错误；
B．根据
可知三者运动时间之比为，故B错误；
C．设c小球下落时间为，则b与a开始下落的时间差为
c与b开始下落的时间差为
因为
所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确；
D．根据加速度公式
可知，由于三个小球运动的加速度均为g，所以三球的速度变化率相同，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
物体先做匀减速直线运动，减速到零以后再反向做匀加速直线运动。因为速度在变化，所以位移随时间变化的规律不是线性的，所以C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．0~5s电梯可能处于上升状态，也可能处于下降状态，A错误；
B．由图可知5~11的速度为5m/s，B错误；
C．11~13s的加速度大小为
C正确；
D．13s内经过的位移为图像与坐标轴围成的面积
每层楼高大约3.5m，经过楼层为13至14层，D错误；
故选C。
7．C
【详解】
当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增加；而当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小。在0ss时间内，速度增加；在1st<4s时间内，速度减小。
故选C。
8．CD
【详解】
A．由图象可知0～t1时间内两车速度均为正，故同向行驶，故A错误；
B．0～t1时间内两车平均速度大小分别是
，
可知0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的3倍，故B错误；
C．若a、b在t1时刻相遇，说明0～t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0，
图象与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，如图，因为a车的位移为s，则，故C正确；
D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为从时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如图，故下次相遇的时刻为，故D正确．
故选CD。
9．ABD
【详解】
设运动员打开伞时速度为v，第一阶段自由落体高度为h1，则有
第二阶段匀减速加速度为a=2m/s2，末速度为v′=4m/s，下降高度为h2，则有
又
联立解得
，，
则自由下落的时间为
则打开伞后匀减速的时间为
故选ABD。
10．BD
【详解】
A．根据匀变速直线运动的位移-时间公式得
根据图象可知，对于质点，有
则质点的加速度，的初速度为；对于质点，有
则质点的加速度
的初速度为，故A错误；
B．时
则，故B正确；
C．当质点与的速度相等时，领先的距离最大，此时，有
解得
即时，领先的距离最大，故C错误；
D．时，，，内，质点的位移均为
质点的位移为
则有
因此时，、相遇，故D正确；
故选BD。
11．CD
【详解】
AB．由表格可得加速阶段的加速度为
减速阶段的加速度为
设加速的时间为t，则第6s末的速度可表达为
解得
故AB错误；
CD．加速阶段的位移为
第4.5s末的速度为
减速阶段的位移
汽车停止时距出发点
故CD正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
A．质点由静止开始沿x轴做直线运动，即初速度，由图像可读得初位置为，
位置由正值逐渐减小，即质点沿x轴负方向运动，故A错误；
BC．函数图像满足
有
可知质点一定做负方向的匀加速直线运动，函数的斜率度满足
解得
即加速度的大小为1.25
m/s2，负号表示方向沿x轴负方向，故BC正确；
D．质点的运动时间为
故D错误；
故选BC。
13．（1）1.8m；（2）8m/s
【详解】
（1）苹果做自由落体运动，设到达树干顶端时速度为，树干高度为，通过树干用时为，则有
即
求得
所以，可得树冠部分的高度
（2）依题意，根据
代入数据，可求得草果落地时的速度大小
14．（1）；（2）
【详解】
（1）取动车运动方向为正方向，初速度
根据匀变速直线运动速度公式
可得
（2）匀减速的位移为
匀加速的位移
则加速到原速度用时为
平均速度为
15．(1)50m/s；(2)
【详解】
(1)由自由落体运动规律知：刚打开降落伞时，运动员的速度大小
v
=gt
=50m/s
(2)5s内运动员的下落高度为：
则刚打开降落伞时，运动员距离地面的高度：
16．(1)1.2m/s2；(2)3m
【详解】
(1)由
可得
所以
(2)由
得前3s内的位移为
则
得前2s内的位移为
则
所以第三秒的位移为