第三章 相互作用 单元检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，忽略一切摩擦，平衡时各弹簧的形变量大小分别为、、，其大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图表示小车所受外力F的图示，则对小车的运动，作用效果相同的是（　　）
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F1和F3、F4
D．都不相同
4．如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为m的小球，静止时小球位于B点，现在A点固定一光滑的小定滑轮，，，现对小球施加一沿方向的拉力F，使小球沿缓慢运动到C点.已知A、B、C三点刚好组成一个正三角形，D为的中点，重力加速度为g，则（　　）
A．从B到C的过程中拉力F先增大后减小
B．小球在C点受到的拉力F等于小球重力的倍
C．在D点时弹性绳的弹力大小为
D．该弹性绳的原长为
5．磁吸式手机架是一种通过磁力固定住手机的支架，它的优点是体型小巧，不挤占空间，可以随意粘贴固定在任何个地方，调整角度也非常灵活，图为静止在水平面上的磁吸式手机架和手机。关于此情景下列说法正确的是（　　）
A．若手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为，则手机架对手机的支持力为mgcos
B．若仅将该手机改为竖屏放置（不改变吸盘角度且手机不接触水平面）则手机架的支持力变小，导致手机容易滑落
C．手机架对手机的作用力竖直向上
D．只有当手机架的吸盘水平放置时，手机架和水平面才没有摩擦力
6．如图所示，某同学拉动一个箱子在水平面匀速前进，拉力与水平面的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大
B．仅改变夹角，越大，拉力越小
C．地面对箱子的作用力竖直向上
D．地面对该同学和箱子作用力的合力竖直向上
7．两光滑平板、构成一具有固定夹角的V形槽，一圆柱形物体置于槽内，用表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示为截面图。由60°缓慢减小到30°过程中正确的（　　）
A．N对球的弹力逐渐由小于球的重力增大到大于球的重力
B．N对球的弹力逐渐由大于球的重力减小到小于球的重力
C．M对球的弹力逐渐减小且最终等于球的重力
D．M对球的弹力逐渐减小且始终小于球的重力
8．下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中正确的是（　　）
A．
B．C．D．
9．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600kg的飞行器到达月球后（　　）
A．在月球上的质量仍为600kg
B．在月球表面上的重力为980N
C．在月球表面上方的高空中重力大于980N
D．在月球上的质量将小于600kg
10．如图所示，跨过轻小定滑轮的细绳（足够长）右端连接物体A，左端与轻弹簧相连，弹簧与木板上的物体B通过一光滑小圆环（图中未画出）连接，使得滑轮左侧细绳与弹簧轴心始终在一条直线上。B的质量是A的质量的4倍。现将木板以底端为轴由倾角缓慢放平，B始终与木板保持相对静止，且A未与水平地面接触。不计滑轮的摩擦，弹簧在弹性限度内，A、B的大小可忽略。该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的伸长量不变
B．细绳对滑轮的作用力变小
C．B受到木板的作用力变大
D．必定存在B受到木板的摩擦力为零的时刻
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．小明探究弹力和弹簧伸长量的关系实验时：
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧；
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度L0，弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.40
35.35
37.40
39.30
（3）如图是小明根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值（选填“L0或Lx或L1”）；
（4）由图可知弹簧的劲度系数为______N/m；（结果保留两位有效数字，重力加速度取10
m/s2）
（5）由于弹簧自身有重量，小明在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比______，（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
12．某同学在做“探究共点力合成的规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图甲所示（图中每小格的边长表示的力）。
（1）试在图甲中作出无实验误差情况下和的合力图示，并用F表示此力。（______）
（2）不改变测力计1的示数的大小，逐渐减小两个弹簧测力计之间的夹角。为使结点O位置保持不变，则另一测力计2的示数将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）图乙中分别是A、B两位同学在做以上实验时得到的结果，其中是用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则________同学的实验结果一定存在问题。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，水平轻绳与轻绳连接于O点，轻绳与水平方向夹角为，重量为G的物体悬挂于O点并处于静止状态。求：轻绳和轻绳的弹力大小。
14．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
15．质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g=10m/s2求
（1）c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小；
（2）该过程p弹簧的左端向左移动的距离。
16．如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为的物体乙相连。物体乙与水平面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳OA与竖直方向的夹角为，物体甲、乙均处于静止状态（已知，，重力加速度g取）。求：
(1)轻绳OA和OB的拉力大小；
(2)欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体甲的质量的最大值。
参考答案
1．A
【详解】
图一中下方的小球、图二中的小球、图三中右侧的小球均在弹簧弹力及重力作用下处于平衡状态，由
可知，三个装置中弹簧的形变量大小相等，即
A正确。
故选A。
2．B
【详解】
由图可知，此滑轮由2段绳子承担物体重量，所以
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以
方向向左，若使物体A向左做匀速直线运动，则A受到的摩擦力水平向右，则
故选B。
3．B
【详解】
由于F1和F4的大小、方向均相同，都使物体受到向右的作用力。而F2比F1（F4）小，F3的方向与F1（F4）的方向不同，故F1和F4的作用效果相同。故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．从B到D的过程较为复杂，单看从D到C的过程中，设A点下方的弹性绳与水平方向的夹角为，对小球受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，在水平方向上有
解得
因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，弹力越来越大，而由60°逐渐减小到30°，越来越大，可知拉力F也越来越大，选项A错误；
B．小球在C点时，对小球进行受力分析，并结合几何知识可知，此时小球受到的拉力
选项B错误；
C．设小球在D点时弹性绳的弹力大小为，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得
两式联立可解得
选项C错误；
D．设弹性绳的原长为，则当小球在B点时，由胡克定律可得
在D点时有
两式联立可解得
选项D正确；
故选D。
5．C
【详解】
A．手机受到四个力的作用，在垂直吸盘方向上，垂直吸盘向上的支持力与垂直吸盘向下的磁力和重力的分力之和相等，故支持力大于，故A错误；
B．不论横屏还是竖屏，吸盘角度不变，支持力不变，故B错误；
C．由平衡条件可知，手机架对手机的作用力竖直向上，故C正确；
D．由整体法可知不论吸盘的角度如何，手机架和水平面都没有摩擦力，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
C．地面对箱子有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面对箱子的作用力斜向左上方，C错误；
D．把该同学和箱子当成一整体，人受到向前的摩擦力与箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面对该同学和箱子作用力的合力与整体的重力等大、反向，故竖直向上，D正确；
B．由于拉动箱子在水平面匀速前进，箱子处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
其中
当
F随着的增大而减小，当
F随着的增大而减小，B错误；
A．仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力不变，A错误。
故选D。
7．D
【详解】
对圆柱形物体受力分析如图所示，根据正弦定理有
解得
，
由题意可知，夹角固定，由60°缓慢减小到30°，所以M对球的弹力
逐渐减小且始终小于球的重力
由几何关系可得，由45°缓慢减小到75°，则N对球的弹力
逐渐增大，由小于球的重力增大到等于球的重力
所以D正确；ABC错误；
故选D。
8．ABC
【详解】
A．图中重力产生使物体下滑和挤下斜面的效果，A正确；
B．图中拉力产生使物体沿水平方向前进和沿竖直方向提拉物体的效果，B正确；
C．球的重力产生挤压墙壁和拉伸绳子的效果，C正确；
D．球的重力产生挤压竖直挡板和斜面的效果，G1应与竖直挡板垂直，G2应与斜面垂直，D错误。
故选ABC。
9．AB
【详解】
AD．飞行器的质量是不变的，在月球上的质量仍为600kg，选项A正确，D错误；
B．在月球表面上的重力为
选项B正确；
C．在月球表面上方的高空中重力小于980N，选项C错误；
故选AB。
10．AD
【详解】
A．弹簧所受的拉力始终等于A的重力，则弹簧的伸长量不变，选项A正确；
B．细绳的拉力不变，滑轮两边细绳的夹角减小，则细绳对滑轮的作用力变大，选项B错误；
C．B受到木板的作用力、重力以及细绳的拉力作用，则B受到木板的作用力与细绳的拉力和重力的合力等大反向，因细绳的拉力与重力的夹角逐渐变大，则两个力的合力减小，则B受到木板的作用力变小，选项C错误；
D．开始时B受摩擦力
方向沿斜面向上；
当木板以底端为轴由倾角缓慢放平时，物块B的重力沿斜面向下方向的分量由减小到零；拉力沿斜面向上的分量由mAg逐渐减小到某一值，当物块B的重力沿斜面向下方向的分量等于拉力沿斜面向上的分量时，此时B受到木板的摩擦力为零，即必定存在B受到木板的摩擦力为零的时刻，选项D正确。
故选AD。
11．Lx
5.0
相等
【详解】
（3）[1]横轴是弹簧的形变量，即弹簧长度与弹簧下端挂上砝码盘时的长度Lx的差值；
（4）[2]弹簧的劲度系数为图像的斜率与g的乘积，即
（5）[3]劲度系数是弹簧弹力与形变量的比值，弹簧自重对弹簧长度有影响，但是对形变量没有影响，即弹簧自重在测定劲度系数的过程中不会产生系统误差，因此不会有偏大或偏小的影响。
12．
减小
B
【详解】
(1)[1]以表示两力的线段作为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线是两力的合力，合力如图所示
(2)[2]结点位置不变，则两力的作用效果不变，两力的合力F不变；由平行四边形定则作图，如图所示
F1的大小，逐渐减小两个弹簧测力之间的夹角，由图示可知，另一测力计2的示数F2将减小；
(3)[3]用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的方向必沿橡皮筋方向，故乙图错误。
13．，
【详解】
设轻绳AO弹力大小为，轻绳BO弹力大小为有
解得
，
14．10N
【详解】
它们间的夹角为90°时有
，
，
解得
当它们间夹角为120°时，合力的大小为
15．（1）50N；（2）20cm
【详解】
(1)c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力为
(2)刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x1，则
解得
最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，则
解得
最终c木块刚好离开水平地面，拉弹簧p的水平拉力大小为
则弹簧p的伸长量满足
解得
P弹簧左端向左移动的距离为
16．(1)25N；15N；(2)4kg
【详解】
(1)对结点O，受到三段绳子拉力作用，如图，有
(2)当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即为
fm=μm2g=0.5×60N=30N
对乙水平方向的摩擦力与OB绳的拉力相等；当
时有
m1m=4kg