第四章 牛顿运动定律 单元检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．瓶处于静止状态时，其惯性最大
C．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
D．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
2．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到50N的过程中，则（　　）
A．当拉力F<12N时，两物体均保持静止状态
B．当拉力为49N时，B的加速度为6m/s2
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．当拉力F>45N时，两物体之间始终没有相对滑动
3．如图所示。质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上、a在斜面上的段、b在斜面上的段。斜面上段粗糙，b与段间的动摩擦因数为0.5，段光滑，重力加速度为g。同时释放a、b，则释放的一瞬间（已知，）（　　）
A．物块a的加速度大小为0.4g
B．物块a的加速度大小为0.5g
C．杆对物块a的拉力大小为0.4mg
D．杆对物块a的拉力大小为0.3mg
4．如图所示，一圆球（可视为质点）放置于动摩擦因数为的斜面上，有一绳长为L的细绳拉着圆球使其在A处处于静止状态，且此时绳与竖直面的夹角为37°，圆球恰好不受摩擦力的作用。对此下列说法正确的是（　　）
A．圆球所受的合力方向竖直向上
B．绳子的拉力F与圆球的质量m的关系式是：mg=
C．绳子的拉力F与圆球的质量m的关系式是：mg=
D．将绳子切断，小球A所受的合力为
5．质量均为的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为，轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动。B与台面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，
B不会与滑轮相碰，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．A落地前轻绳的拉力大小为
B．B运动的最大速度为
C．A落地后，B向右运动的路程为
D．B运动的平均速度大小为
6．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连。达到稳定状态时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。下列说法正确的是（　　）
A．达到稳定状态时a所受的摩擦力一定为零
B．达到稳定状态时b所受的摩擦力一定不为零
C．在细绳剪断瞬间，b所受的合外力一定为零
D．在细绳剪断瞬间，a所受的合外力一定为零
7．如图所示，一小车在光滑水平面上匀速运动，用细线OA和AB将一质量为m的小球悬挂在小车中，其中OA与竖直方向成30°角，∠AOB=15°，AB水平并与固定在小车侧壁上的拉力传感器相连。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，现使小车在水平外力作用下做匀变速直线运动，且欲使传感器示数为零，则
（　　）
A．小车所受水平外力一定向右
B．小车可能向右运动，加速度大小为16m/s2
C．小车的加速度一定向左，大小可能为20m/s2
D．小车的加速度一定向左，大小一定为m/s2
8．如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．已知皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，现将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀减速直线运动，则（　　）
A．物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
B．物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向上
C．物块受到的静摩擦力的大小可能等于
D．物块受到的重力和摩擦力的合力方向一定垂直斜面向下
10．如图所示，底面倾角为53°和37°的光滑棱柱固定在地面上，在其侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为m和2m的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。已知A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法正确的是（　　）
A．A与丝绸相对静止
B．B与丝绸相对静止
C．A的加速度大小为0.5g
D．B的加速度大小为0.4g
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．利用如图所示装置可以做力学中的许多实验。
(1)本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中乙装置用的电源要求是______；
A．交流220V
B．直流220V
C．交流4～6V
D．直流4～6V
(2)在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为______m/s。（结果保留2位有效数字）
12．用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮高度；使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力。取。
①实验时保持小车（含车中砝码）的质量M不变，用打点计时器测出小车运动的加速度a。图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，测得各计数点到A点的距离如图乙所示。已知所用电源的频率为50
Hz，则小车的加速度大小a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
②实验时保持悬挂钩码的质量m不变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车（含车中砝码）的质量用M表示，为了在充分利用实验数据的基础上，得到一条完整的线性图像，则横轴代表的物理量为（______）
A．小车（含车中砝码）的质量M
B．小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和m+M
C．小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数
D．悬挂钩码质量的倒数
三、解答题（共45分）
13．甲、乙两人玩手拉手拔河游戏，结果甲胜乙败。有同学错误地认为，甲取胜的原因是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力。请指出该同学的错误之处，并分析甲取胜的原因。
14．如图所示是小孩子玩的一种惯性滑板小车。小孩站在小车上用一只脚向后蹬地，使小车获得初速度后人与车一起靠惯性向前滑行。假设小孩子用脚向后蹬地的水平平均作用力为30N，小孩与车的总质量为20kg，运动中所受阻力恒为5N。求：
（1）当小孩用脚蹬地时，小车获得的加速度a1；
（2）当小车获得5m/s初速度后，停止蹬地，人与小车停下所用的时间t；
（3）在上述问题（2）条件下，人与小车一起能够滑行的最大距离x。
15．2021年4月15日，搭载国产ADS自动驾驶系统的汽车实现了在市区1000公里的无干预自动驾驶。在某次刹车测试中，一辆搭载ADS系统的汽车检测到险情后，其速度平方与位移x图象如图线Ⅰ所示。若关闭了ADS系统，司机发现险情后汽车的速度平方与位移x图象如图线Ⅱ所示，汽车质量为2000kg，求：
（1）汽车刹车过程中的加速度a大小及所受阻力f大小；
（2）关闭ADS系统后，从司机发现险情到汽车停下所用的时间t（结果保留1位小数）。
16．如图甲所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。已知A的质量和B的质量均为，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取。若开始，木板B受的水平恒力作用，时改为，方向不变，时撤去。
（1）木板B受的水平恒力作用时，A、B的加速度、大小各为多少；
（2）从开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的位移为多少；
（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力，横坐标表示运动时间（从开始，到A、B都静止），取运动方向为正方向，在图乙中画出的关系图线（以图线评分，不必写出分析和计算过程）。
参考答案
1．D
【详解】
A．瓶所受重力是由于地球对瓶的吸引力而产生的，选项A错误；
B．物体的惯性大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，选项B错误；
C．当瓶中装入水时，瓶的重心先升高后降低，则装入瓶中的水越多，瓶的重心不一定越高，选项C错误；
D．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
ACD．当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的静摩擦力恰好达到最大值，对B分析，由牛顿第二定律得
aB＝＝m/s2＝6m/s2
对A、B整体分析，由牛顿第二定律得
F＝（mA＋mB）aB＝（6＋2）×6N＝48N
即当拉力F达到48N时，A、B才发生相对滑动，则当拉力F<12N时，两物体有相同加速度，一起向右加速运动，故ACD错误；
B．由以上分析知，当拉力F＝49N时，两物体相对运动，此时B的加速度为：aB＝6m/s2，故B正确。
故选B。
3．A
【详解】
释放a、b的一瞬间、对a、b整体研究，有
解得
对a研究，有
解得
故选A。
4．C
【详解】
A．圆球在A处处于静止状态，所受合力为零，A错误；
BC．斜面对圆球的支持力N与竖直方向夹角为37°，由平衡条件可得
联立解得
，
B错误，C正确；
D．将绳子切断，小球A所受的合力为
D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．设A落地前轻绳的拉力大小为T，A、B的加速度大小均为a1，则对A、B分别应用牛顿第二定律可得
联立解得
故A错误；
B．A落地时B达到最大速度，根据运动学公式可得最大速度为
故B错误；
C．A落地后，B做匀减速运动，其加速度大小为
B向右运动的路程为
故C错误；
D．根据匀变速直线运动规律可知B在匀加速和匀减速运动过程的平均速度大小均为
所以整个过程中B运动的平均速度大小为1m/s，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．达到稳定状态时a所受的摩擦力一定沿斜面向上，A错误；
B．达到稳定状态时b受到重力，斜面的弹力，弹簧沿斜面向上的弹力和绳的拉力，若这四个力的合力等于零，则所受的摩擦力为零，B错误；
C．达到稳定状态时b受到重力，斜面的弹力，弹簧沿斜面向上的弹力和绳的拉力，在细绳剪断瞬间，拉力消失，b所受的合外力可能为零，也可能不为零，C错误；
D．在细绳剪断瞬间，弹簧的弹力不变，a所受的合外力一定为零，D正确；
故选D。
7．B
【详解】
A．欲使传感器示数为零，则小球只受细线OA拉力和自身重力作用，需满足小车具有水平向左的加速度，小车要么向左加速，要么向右减速，则由牛顿第二定律可知小车所受水平外力一定向左，故A错误；
BCD．对小球受力分析，如下图所示小球的位置应该处于A和之间
设OA与竖直方向的夹角为，此时
根据牛顿第二定律，可得
解得
代入数据得
结合A选项，可得B正确，CD错误。
故选B。
8．AD
【详解】
因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动，排除图B；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动，此时如图A所示；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故C图错误，D正确。
故选AD。
9．AB
【详解】
A．小物体受到的支持力为弹力，方向一定垂直于皮带指向物体，故A正确；
BD．小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀减速直线运动，物体受重力、支持力和静摩擦力作用，由牛顿第二定律可知合力方向沿皮带斜向上，所以静摩擦力的方向一定沿皮带斜向上，受力分析如图所示
而支持力垂直传送带向上，则小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不垂直斜面向下，故B正确，D错误。
C．由牛顿第二定律列方程得
可得
故C错误；
故选AB。
10．BC
【详解】
AB．A滑块的最大静摩擦力为
B滑块的最大静摩擦力为
由于B的最大静摩擦力大于A的最大静摩擦力，所以A相对丝绸向下滑动，B与丝绸一起向下滑动，则A错误；B正确；
C．对A分析有
解得
所以C正确；
D．对B分析有
解得
所以D错误；
故选BC。
11．C
【详解】
(1)[1]电磁点计时器使用4～6V的交流电源，故选C；
(2)[2]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，A点的瞬时速度为
12．0.93
C
【详解】
①[1]已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为
根据可得
小车运动的加速度为
即小车的加速度大小为。
②[2]根据牛顿第二定律可得
解得
故为了得到线性图象应作图像，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力是错误的
【详解】
甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力是错误的，由牛顿第三定律可知这两个力为相互作用力，它们总是大小相等的，方向相反的两个力。甲取胜的原因是乙所受到的最大静摩擦力比拉力小，所以乙会被拉动。
14．（1）；（2）20s；（3）50m
【详解】
（1）由题意可知，小孩蹬地时受到地面水平向前的作用力F=30N
由牛顿第二定律，
得
（2）小孩停止蹬地后只受阻力，初速度V0=5m/s,末速度V=0
由牛顿第二定律有
由运动学公式
得人与小车滑行最大距离所用的时间为
t=20s
（3）由运动学中速度与位移的关系可得
代入数据，得人与小车一起能够滑行的最大距离
x=50m
15．(1)；(2)3.2s
【详解】
（1）根据公式
据图可得
根据牛顿第二定律得
（2）关闭ADS系统，汽车将匀速运动一段时间t1，据图2可求
之后汽车做匀减速运动，减速时，末速度为0，据公式
解得
从司机发现险情到汽车停下所用的时间t
16．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得
化简得
对于B有
代入数据得
（2）时，、分别为、，且
，
改为后，在速度大于速度的过程，的加速度不变，的加速度设为，根据牛顿第二定律得
代入数据得
设经过时间，、速度相等，此后它们保持相对静止，有
代入数据得
共同速度
前相对位移
后相对位移
A在B上相对B滑行的总位移
（3）根据题意画出的关系图线如下