溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第24课时（向量平行的坐标表示）（苏教版）

总 课 题 向量的坐标表示 总课时 第24课时
分 课 题 向量平行的坐标表示 分课时 第 3 课时
教学目标 掌握向量平行的坐标表示方法
重点难点 掌握向量平行的坐标表示及理解
引入新课
1、平行向量（共线向量）
__________________________________________________________________________
2、共线向量基本定理
__________________________________________________________________________
3、向量平行的坐标表示
__________________________________________________________________________
与是否平行？__________；此时向量与的坐标满足_________。
一般地，设向量，，如果，那么______________,反过来，如果__________________，那么。
证明：
例题剖析
例1、已知与，当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。
例2、已知与，且，求实数的值。
例3、已知，，，求证：三点共线。
例4、已知点的坐标分别为，，，，是否存在常数，使成立？解释你所得结论的几何意义。
巩固练习
1、已知与，且，求实数的值。
2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，求第四个顶点的坐标。
3、已知，，，求证：三点共线。
课堂小结
向量平行的代数式表示，坐标表示。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列各组向量中，共线的是 （ ）
A、， B、 ，
C、， D、，
2、已知向量，，当与平行时，的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若向量与共线且方向相反，则_____________。
4、若向量，，且，则_____________。
5、已知，则与同方向的单位向量________________。
6、已知和，如果点在直线上，则________。
7、已知四点的坐标分别为，，，
证明：四边形是梯形
8、已知向量，，当为何值时：
（1） （2）
二、提高题
9、若向量，，且，，且，求的值。
三、能力题
10、设向量，，，当为何值时，三点共线。
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