溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第27课时（向量的数量积3）（苏教版）

总 课 题 向量的线性运算 总课时 第27课时
分 课 题 向量的数量积（3） 分课时 第3课时
教学目标 熟练掌握向量数量积的相关知识。
重点难点 参数的确定
引入新课
1、，则与的夹角为 。
2、若，，则的取值范围为 。
3、，与的夹角为，则= 。
= ， ， 。
4、，，则 。
5、，，则与垂直，则 。
6、，，，则与的夹角的余弦值是 。
例题剖析
例1、已知，，，求满足下列条件的的范围：
（1） （2） （3）∥
例2、已知，，。
（1）若时，求的模； （2）求；
（3）△为锐角三角形，求的范围。
巩固练习
1、已知是夹角为的两个单位向量，，
（1）求 （2）求证：
2、已知直角坐标平面内，，
求证：△为等腰直角三角形。
课堂小结
熟练掌握向量数量积的相关知识。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知，，若与轴的正方向的夹角的正切值为，则
2、，，与的夹角为，则与的夹角为 。
3、，，，与的夹角为，则 。
4、，， ，则 。
5、是与的夹角为的单位向量，则 。
二、提高题
6、设与是两个非零向量，如果，且，求与的夹角。
7、，若，，求向量。
三、能力题
8、已知与是两个夹角为的单位向量，且与的夹角为，求。
9、设△中， 且。
试判断△的形状。
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