第四章 机械能及其守恒动律 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒动律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10m/s2，根据以上信息不能精确得出或估算得出的物理量有（　　）
A．物体与水平面间的动摩擦因数
B．合外力对物体所做的功
C．物体做匀速运动时的速度
D．物体运动的时间
2．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，人克服阻力做功100J，则人的（　　）
A．重力势能增加了2000J
B．动能增加了2100J
C．重力势能减小了1900J
D．机械能减小了100J
3．如图所示，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员在空中做平抛运动
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
D．风力越大，运动员着地时重力的瞬时功率越大
4．如图所示，用恒力F将质量为m的物体沿固定斜面由底端匀速拉至顶端，则对这一过程下列说法中错误的是（　　）
A．拉力F对物体做正功
B．物体克服重力做功
C．支持力对物体可能不做功
D．摩擦力一定对物体做负功
5．质量均为的甲、乙两个物体同时同地沿同一方向做直线运动，二者的动能随位移x的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲的加速度大小为
B．乙的加速度大小为
C．甲、乙在处相遇
D．甲、乙在处的速度大小为
6．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，动能为Ek，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到B点时，Ek=mgh
B．小球由A点到B点机械能减少mgh
C．小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh
D．小球由A点到B点克服弹力做功为mgh-Ek
7．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的动能一直在减小
B．小球的机械能保持不变
C．小球受到的合力先变小后变大
D．小球所受弹力先变大后变小
8．某课外兴趣小组测试无人机投放物品的试验。在某次试验中，无人机在离地面高度为12
m处悬停后将物品自由释放，物品匀加速竖直下落了2
s后落地，若物品质量为1
kg，g取10m/s2，则物品从释放到刚接触地面的过程中（　　）
A．重力势能增加了120
J
B．合外力做功为120
J
C．动能增加了72
J
D．机械能减少了48
J
9．如图，某建筑工人利用跨过定滑轮的轻绳提升物体。他保持手握绳的高度不变，以速度水平向左做匀速直线运动，在此过程中（　　）
A．物体做匀速直线运动
B．物体做加速直线运动
C．物体的速度可能等于
D．物体克服重力做功的功率越来越大
10．静止在粗糙水平面上的物块A，在方向始终不变的拉力作用下做直线运动，拉力大小先后为，t=4s时物块A停下，其v-t图像如图所示，已知物块A与水平面的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（　　）
A．在1
~3s内，合外力对物块A做的功为零
B．全过程拉力做的功等于零
C．在0~1s内拉力做的功一定大于3
~4s内拉力做的功
D．2s时拉力的功率可能小于3.5s时拉力的功率
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤的质量为，取，完成下列填空：（计算结果保留3位有效数字）
（1）释放纸带前，重锤和手的合理位置是___________；
（2）正确操作后，选取的纸带如图2所示，图中O为起始点且速度为零。A
~
G为纸带上的连续点，D、E、F与O的距离分别如图所示。已知计时器的打点周期为0.02s，由此可计算出物体下落到E时的速度___________；
（3）从O到E，重锤动能的增加量Ek=
___________J；重力势能的减少量Ep=
___________J。
（4）由于_________（结果保留1位有效数字），故可认为该次实验中系统的机械能守恒。
12．小王同学利用图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台、电火花打点计时器，在下列器材中，还必须选择的器材是_______（填器材前字母）
A．学生电源
B．钩码
C．天平（含砝码）
D．秒表
E．弹簧秤
F．刻度尺
（2）实验中，下列操作合理的是___________
A．安装打点计时器时，保证计时器两限位孔在同一竖直线上
B．为避免损坏仪器，静止释放时，用手托住重物
C．只能选择前两点距离约为2mm的纸带处理数据
D．处理纸带时，每5个点取一个计数点为宜
（3）实验中，正确操作后得到如图2所示的一条纸带，已知打点计时器频率为50Hz，A、B、C为3个连续的点，测得它们到O的距离分别为hA=22.24cm、hB=26.56cm、hC=31.23cm，打下B点时重物的速度为___________m/s（结果保留3位有效数字）；重物的运动方向是___________（选填“O到C”或“C到O”）
三、解答题（共45分）
13．如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=1kg，在A点的速度VA=8m/s，AB长L=7m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧轨道的半径R=1m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m。取g=10m/s2。求：
（1）滑块恰好滑过B点对轨道的压力大小；
（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W克f。
14．如图甲所示是潍坊某广场的轮胎滑行娱乐项目，人坐在轮胎上，沿斜面下滑，紧张刺激。简化后如图乙所示，斜面和水平面上铺有安全垫，安全垫与轮胎间的动摩擦因数均为，已知斜面的倾角为，顶端高度为，底端与水平面平滑连接，一儿童乘坐轮胎从斜面的顶端由静止滑下。
（1）求儿童到达点时的速度；
（2）为保证安全，水平地面上安全垫至少多长？
15．一辆质量是m=1000kg的汽车在平直的路面上行驶，汽车受到的阻力恒为f=2000N。
（1）当汽车以a=2m/s2的加速度行驶到速度为v=15m/s时，求汽车的实际功率P；
（2）若汽车以此功率匀速行驶时速度vm多大？
16．如图所示，光滑水平轨道与光滑半圆形导轨在点相切连接，半圆导轨半径为，轨道、在同一竖直平面内。一质量为的物块在处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点。已知物块在到达点之前与弹簧已经分离，重力加速度为。求：
（1）物块到达点速度大小；
（2）物块由点平抛出去后在水平轨道的落点到点的距离；
（3）物块在点时对半圆轨道的压力大小；
（4）物块在点时弹簧的弹性势能。
参考答案
1．D
【详解】
A．物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，则
F=μmg
可解得物体与水平面间的动摩擦因数为
μ==0.35
A错误；
BC．对物体做减速运动的过程，由动能定理得
WF+Wf=0-mv2
根据F－x图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而
Wf=-μmgx
由此可求得合外力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，BC错误；
D．物体做加速度逐渐增大的减速运动，据已有规律无法求出运动时间，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AC．重力对物体做功为2000J，是正功，则物体重力势能减小2000J，AC错误；
B．外力对物体所做的总功为
是正功，则根据动能定理得：动能增加1900J，B错误；
D．除重力外，物体克服阻力做功100J，故机械能减小100J，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．运动员在下落过程中，竖直方向上受重力还受到阻力，运动员在空中不是做平抛运动，A错误；
B．不论风速大小，运动员竖直方向的运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，B正确；
C．运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，
即落地时间不变，
C错误；
D．不论风速大小，运动员竖直方向的运动不变，竖直方向下落的速度不变，根据
运动员着地时重力的瞬时功率不变，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．拉力F的方向和物体位移方向相同，做正功，A正确；
B．物体由底端上升至顶端，重力的方向和物体位移方向夹角为钝角，做负功，物体克服重力做功，B正确；
C．支持了的方向垂直斜面向上，始终垂直于位移方向，则支持力始终不做功，C错误；
D．物体相对斜面向上运动，则受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，与物体的位移方向相反，做负功，D正确。
故选C。
5．C
【详解】
在图像中，斜率表示合外力大小
A．由图可知，甲物体所受合外力
根据牛顿第二定律可得
A错误；
B．由图可知，乙物体所受合外力
根据牛顿第二定律可得
B错误；
C．由图像可知
因此甲的初速度为
根据运动学公式
解得
甲、乙相遇的位置
C正确；
D．由图像可知，甲、乙在处的动能大小为
可得速度大小
D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．小球运动到B点时，弹簧处于伸长状态有弹性势能，根据机械能守恒定律，
A错误；
B．根据机械能守恒定律，小球由A点到B点机械能减少量为
B错误；
C．根据机械能守恒定律，小球到达B点时弹簧的弹性势能为
D．根据动能定理，小球由A点到B点克服弹力做功为
解得
故选D。
7．C
【详解】
ACD．在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，以小球为研究对象
在开始阶段，弹力小于重力，随着弹簧的压缩，弹力增大，合力
合力减小，方向竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，速度变大；
当弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大值；
当弹力大于重力后，随着弹簧的压缩，弹力继续增大，合力
合力增大，方向竖直向上，小球做减速运动，速度减小；
综上可知，小球的速度先增大后减小，所以小球的动能先增大后减小；小球受到的合力先变小后变大；小球所受弹力一直增大，AD错误C正确；
B．在下落过程中，小球的一部分机械能会转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不断减少，B错误。
故选C。
8．CD
【详解】
A．物品竖直下落，重力做正功，物品重力势能减少
?Ep=mgh=1×10×12J=120J
A错误；
B．由公式h=at2，解得
合外力做功为
W=F合h=mah=1×6×12J=72J
B错误；
C．由动能定理可知，合外力做功等于动能的增加，因此动能增加了72
J，C正确；
D．由牛顿第二定律有
mg?Ff=ma
Ff=mg?ma=1×10N?1×6N=4N
由功能关系可得机械能减少
Ffh=4×12J=48J
D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】
将人的速度分解在垂直于绳的方向和沿着绳的方向，如下图所示
重物的速度和沿着绳方向的速度相等，设绳子与水平方的夹角为，则
随着人向左运动，绳和水平方向的夹角越来越小，变大，则增大，所以重物做加速运动，由于绳子和水平方向的夹角并不可能为零，则物体的速度不可能等于，由
可知物体克服重力做功的功率越来越大，综上BD正确，AC错误。
故选BD。
10．AC
【详解】
A．由v-t图像可知，在1
~3s内，物块做匀速直线运动，加速度是零，物块受合外力是零，所以合外力对物块A做的功是零，A正确；
B．物块在整个运动中的位移是
由动能定理可知
WF?Wf=0
WF=Wf≠0
因此在整个运动中，拉力做功等于克服阻力做功，B错误；
C．在0~1s内物块位移是，由动能定理
在3
~4s内，物块的位移是，则有
因摩擦力做功相等，所以在0~1s内拉力做的功一定大于3
~4s内拉力做的功，C正确；
D．在2s时，拉力F2=μmg，速度是v0，所以功率有
P2=F2v0=μmgv0
在3.5s时，加速度
由牛顿第二定律得
F3?μmg=ma
代入数据解得
F3=μmg?mv0
由图像可知
v′=
v0+a（3.5?3）=
则有
P3=F3v′=
因此2s时拉力的功率大于3.5s时拉力的功率，D错误。
故选AC。
11．C
3.04
1.85J
1.95J
5
【详解】
（1）[1]在释放纸带的瞬间，重物应靠近打点计时器，纸带保持竖直，手要拉着纸带的顶端。
故选C。
（2）[2]用平均速度代表中间时刻的瞬时速度，则有
vE
=
=
3.04m/s
（3）[3]从O到E，重锤动能的增加量
Ek=
mvE2
-
0
=
1.85J
[4]从O到E，重力势能的减少量
Ep=
mgh2=
1.95J
（4）[5]根据公式
5%
12．F
A
2.25
C到O
【详解】
（1）[1]实验中还必须选用的器材是刻度尺，故选F；
（2）[2]A．安装打点计时器时，保证计时器两限位孔在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦，选项A正确；
B．静止释放前，要用手捏住纸带的上端并保持竖直，不能用手托住重物，选项B错误；
C．该实验中无需满足第1点与第2点间的距离约为2mm，选择其他的速度不为零的点做起点也可以，选项C错误；
D．处理纸带时，也不一定每5个点取一个计数点，选项D错误。
故选A。
（3）[3]打下B点时重物的速度为
[4]重物的速度逐渐变大，相邻点迹间距逐渐增加，则重物的运动方向是C到O。
13．（1）46N；（2）6J
【详解】
（1）滑块由A到B过程，应用动能定理有
解得
滑块滑倒B点时的加速度大小
解得由牛顿第二定律
FN-mg=maB
又由牛顿第三定律，滑块恰好滑过B点对轨道的压力大小为
FN?=
FN＝46N
（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功，利用动能定理
解得
14．（1）；（2）
【详解】
（1）从到，由动能定理得
解得
（2）为确保儿童的安全，段的长度最小值是当儿童到达点时速度为零
从到由动能定理得
解得
15．（1）60000W
；（2）30m/s
【详解】
（1）由公式
由牛顿第二定律
联立解得
P=60000W
（2）由公式
解得
vm=30m/s
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）因为物块恰好能通过点，则有
解得
（2）由平抛运动规律可得
解得
即物块在水平轨道上的落点到点的距离为。
（3）物块由到过程中机械能守恒，则有
设物块在点时受到的半圆轨道的支持力大小为，则有
解得
由牛顿第三定律可知，物块在点时对半圆轨道的压力大小为
（4）由机械能守恒定律可知，物块在点时弹簧的弹性势能为
解得